Un microphone sur la planète Mars : un exercice de spécialité sur le son
Ce troisième exercice, réservé aux candidats de spécialité, est noté sur 5 points pour environ 50 minutes. Il s'intéresse à l'instrument SuperCam du rover martien, qui vaporise des roches par impulsions laser et enregistre le son des impacts avec un microphone. Il se compose d'une question préalable courte et d'un problème ouvert, où l'élève doit construire lui-même sa démarche à partir des documents.
Question préalable : un laser de puissance
Il s'agit de calculer la puissance d'une impulsion : P = E/Δt, avec une énergie de 15 mJ délivrée en 5 ns. On obtient 3 × 10^6 W, soit 3 MW pendant l'impulsion, ce qui justifie l'appellation « laser de puissance ». Les pièges sont les conversions (mJ en J, ns en s) et l'utilisation de la longueur d'onde de 1067 nm, donnée inutile ici. Le corrigé souligne une idée intéressante : l'énergie est modeste, c'est la brièveté de l'impulsion qui rend la puissance énorme. Un seul chiffre significatif suffit, comme pour la durée de 5 ns.
Le problème : entendre les impacts malgré le vent
La première étape consiste à formuler un critère. Le son est détecté si son niveau au microphone dépasse d'au moins 10 dB celui du vent : il faut donc plus de 63 dB par vent moyen et plus de 84 dB par vent fort. On se place ensuite dans le cas le plus défavorable, une cible à 4 m.
Deuxième étape, l'atténuation géométrique : la source émet dans toutes les directions, l'intensité vaut P/(4πR²), soit environ 6,5 × 10^-5 W/m², d'où un niveau de 78 dB. Troisième étape, l'absorption par l'atmosphère martienne : on lit sur un graphique à échelle logarithmique un coefficient d'environ 0,05 dB/m à 1 kHz, puis on calcule une atténuation d'environ -14 dB avec la formule fournie. Le niveau reçu est donc d'environ 64 dB.
La conclusion s'impose : 64 dB dépasse 63 dB, la détection est possible par vent moyen, mais reste très inférieure à 84 dB, la détection est impossible par vent fort. Le corrigé ajoute un regard critique précieux : la marge n'est que de 1 dB, alors que le coefficient est lu sur une échelle logarithmique et que plusieurs données sont des ordres de grandeur. Il montre aussi qu'il faudrait se rapprocher à environ 0,5 m pour atteindre 84 dB, ce qui est irréaliste pour un tir à distance.
Les pièges à éviter
L'erreur la plus grave est d'additionner une atténuation en décibels à une intensité : les niveaux en décibels s'ajoutent entre eux, pas les intensités. Il ne faut pas non plus oublier le terme constant de -12 dB dans la formule d'atténuation. La lecture sur échelle logarithmique est un autre point délicat : entre 0,01 et 0,1, les graduations valent 0,02, 0,03 et ainsi de suite, et se resserrent vers le haut.
Conseils pour réussir un problème ouvert
Annoncez votre critère dès le début, découpez la démarche en étapes nommées (niveau sans absorption, absorption, niveau reçu, comparaison) et terminez par une phrase de conclusion claire. Un regard critique sur la précision des données est toujours valorisé dans ce type d'exercice. Distinguez bien les deux causes de baisse du niveau sonore : la dilution de la puissance sur une sphère et l'absorption par le milieu.