Le Bac S 2017 Métropole rattrapage : présentation de l'épreuve

L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2017 Métropole rattrapage dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle comporte trois exercices communs à tous les candidats et un exercice de spécialité, l'exercice 3 étant remplacé par l'exercice 4 pour les élèves ayant choisi la spécialité physique-chimie : chacun des deux vaut 5 points. Le sujet est très déséquilibré : l'exercice 2, consacré aux interférences de molécules, pèse à lui seul 11 points, soit plus de la moitié de la note. Les deux autres exercices communs portent sur la chimie : un exercice de 4 points sur l'acide butanoïque, du fromage au beurre rance, et un exercice de 5 points sur la méthanisation. L'exercice de spécialité traite du piégeage du dioxyde de carbone dans l'eau.

Ce sujet relève de l'ancien programme de Terminale S. Certaines notions ne figurent plus au programme actuel de spécialité, comme la relation de de Broglie, la spectroscopie RMN, le carbone asymétrique et la représentation de Cram. La plupart des questions restent pourtant directement utiles : acide faible et pH, titrage, deuxième loi de Newton, interférences, temps de demi-réaction, bilans de matière et d'énergie. Travailler ce sujet complet en temps limité est un bon moyen de tester sa résistance sur un exercice long et sa rigueur sur les conversions d'unités.

Exercice 1 : Du fromage et du beurre (4 points)

Cet exercice de chimie des solutions suit l'acide butanoïque en trois temps. D'abord ses propriétés acido-basiques : formule topologique (une chaîne de quatre carbones, groupe carboxyle compris), équation de la réaction avec l'eau écrite avec une double flèche, puis vérification du caractère faible. Le pH mesuré, 3,2, est supérieur à -log c = 1,5 : la réaction avec l'eau est limitée. Comme le pH est inférieur au pKa de 4,8, la forme acide prédomine.

La deuxième partie explique le gonflement des fromages par la formation de deux gaz, le dioxyde de carbone et le dihydrogène, puis demande un bilan de matière : 2,0 g d'acide lactique donnent 0,98 g d'acide butanoïque, à condition de ne pas oublier le nombre stœchiométrique 2. La troisième partie exploite un titrage conductimétrique : l'intersection des deux droites donne V_E = 6,4 mL, puis on en déduit la masse d'acide et un pourcentage massique de 2,8 %, inférieur au seuil de 4 % : le beurre n'est pas rance. C'est un exercice accessible, qui récompense la méthode et la rédaction de la conclusion.

Exercice 2 : Interférences de molécules (11 points)

L'exercice central de l'épreuve part d'une expérience réelle : des molécules de phtalocyanine traversent un réseau et forment une figure d'interférences sur un écran. La première partie revient aux interférences lumineuses : condition d'interférences constructives (différence de marche multiple entier de la longueur d'onde), démonstration de la relation L = λD/a avec l'approximation des petits angles, puis ordre des couleurs en lumière blanche, le bleu apparaissant avant le rouge.

La deuxième partie traite d'abord la mécanique. La deuxième loi de Newton, appliquée à une molécule soumise à son seul poids, donne les équations horaires x = v₀t et z = gt²/2, l'axe Oz étant orienté vers le bas. On en déduit la hauteur de chute au niveau du réseau, H₀ = gD₁²/(2v₀²) ≈ 70 µm, qui diminue quand la vitesse augmente. Vient ensuite la physique ondulatoire : la figure obtenue met en évidence le caractère ondulatoire de la matière. On vérifie la masse d'une molécule, 8,55 × 10^-25 kg, puis on calcule sa longueur d'onde de de Broglie, environ 5,2 × 10^-12 m.

La comparaison avec l'expérience est le moment fort : la figure donne L₀ ≈ 27 µm, la relation appliquée avec D₂ = 564 mm et a = 100 nm donne environ 29 µm. L'écart, de l'ordre de 7 %, reste compatible avec l'incertitude de lecture. La dernière question demande un raisonnement qualitatif : les molécules lentes tombent plus bas et ont une longueur d'onde plus grande, d'où des franges plus écartées en bas de la figure. Les pièges sont nombreux : signe de l'accélération, conversions des millimètres, des nanomètres et des grammes, choix de la distance D₂ et non D₁.

Exercice 3 : La méthanisation (5 points)

Cet exercice de chimie organique et de cinétique suit la transformation de la matière organique en biogaz. Il s'ouvre sur un mécanisme réactionnel à compléter : deux flèches courbes dans la première étape, trois dans la deuxième, chacune partant d'un doublet d'électrons. La cinétique de l'hydrolyse de la cellulose se lit sur un graphique : la concentration passe de 4,0 à 2,0 g·L^-1 en t_1/2 ≈ 35 jours. La concentration étant divisée par deux à chaque t_1/2, il reste 12,5 % de la cellulose à 105 jours : l'hydrolyse n'est pas terminée.

La suite mobilise la chimie organique : formule semi-développée de l'acide propanoïque, identification par le spectre RMN (trois groupes de protons équivalents, triplet, quadruplet et singulet), groupes caractéristiques de l'acide lactique (hydroxyle et carboxyle) et représentation de ses deux énantiomères en Cram, le carbone central étant asymétrique. La question ouverte finale conduit, du volume de biogaz produit en un an à l'énergie de combustion du méthane, à une estimation d'environ 4 400 habitants dont la consommation serait couverte. Le facteur 0,60 de méthane dans le biogaz et la conversion en mégawattheures sont les deux points de vigilance.

Exercice 4 (spécialité) : Piégeage du dioxyde de carbone (5 points)

Réservé aux candidats de spécialité, cet exercice porte sur le stockage du CO₂ par dissolution dans l'eau. La lecture d'un graphique de solubilité donne environ 0,7 mol de CO₂ par litre d'eau de mer à 45 °C et 47 bar, soit environ 1,4 L d'eau par mole. L'analyse des courbes montre qu'il faut une eau froide, peu salée, sous forte pression en CO₂ pour réduire le volume d'eau, à condition de comparer des courbes qui ne diffèrent que par un seul paramètre.

La résolution de problème finale calcule la concentration de l'eau injectée à partir du pH et du pKa (environ 0,22 mol·L^-1), la quantité de CO₂ correspondant à 40 000 tonnes, puis un volume d'environ 4 × 10⁶ m³, soit environ 1 100 piscines olympiques : l'estimation d'un millier de piscines est confirmée. Les conversions des tonnes en grammes et des litres en mètres cubes décident de la justesse du résultat.

Les savoir-faire communs aux quatre exercices

Malgré la variété des thèmes, plusieurs compétences reviennent d'un exercice à l'autre. La première est la lecture graphique rigoureuse : tracer deux droites pour l'équivalence du titrage, lire une ordonnée pour une concentration moitié dans la méthanisation, mesurer l'écart entre deux pics sur la figure d'interférences, se placer à la bonne abscisse sur la courbe de solubilité. Dans chaque cas, le corrigé insiste sur la précision réelle de la lecture et sur le nombre de chiffres significatifs qu'elle autorise.

La deuxième compétence est la maîtrise des unités. Millimètres et nanomètres dans l'exercice 2, grammes et kilogrammes pour la masse d'une molécule, kilojoules, kilowattheures et mégawattheures dans la méthanisation, tonnes et mètres cubes dans l'exercice de spécialité : une seule conversion oubliée suffit à fausser un résultat de plusieurs ordres de grandeur. Prendre l'habitude d'écrire chaque grandeur dans l'unité du Système international avant de calculer évite la plupart de ces erreurs.

La troisième est le raisonnement qualitatif appuyé sur une relation. Comment évolue H₀ quand la vitesse augmente ? Dans quel ordre apparaissent le bleu et le rouge ? Dans quel sens modifier la température ou la pression ? Ces questions se traitent sans calcul, en lisant la proportionnalité ou la proportionnalité inverse dans une formule, ou en comparant des courbes qui ne diffèrent que par un paramètre. Elles rapportent des points rapidement à condition de justifier en une ou deux phrases.

Gérer son temps pendant les 3 h 30

La répartition du temps doit suivre le barème. Une base raisonnable consiste à consacrer environ 40 minutes à l'exercice 1, 1 h 50 à l'exercice 2 et 50 minutes à l'exercice 3 ou à l'exercice de spécialité, ce qui laisse quelques minutes de relecture. L'exercice 2 est le plus long : il vaut mieux ne pas le commencer en dernier, au risque de manquer de temps sur la moitié de la note. Beaucoup de ses questions sont indépendantes, comme les questions qualitatives sur l'évolution de H₀ ou de la longueur d'onde : si un calcul bloque, on peut poursuivre en admettant le résultat donné par l'énoncé.

Les questions ouvertes (pourcentage massique du beurre, nombre d'habitants, volume d'eau injectée) demandent un temps de réflexion avant le calcul. Prends une minute pour écrire la démarche en quelques étapes, puis déroule-la en donnant les relations littérales et les unités. Garde les valeurs non arrondies dans la calculatrice et arrondis seulement le résultat final, avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.

Conclusion

Le Bac S 2017 Métropole rattrapage est un sujet complet et exigeant, dominé par un exercice de physique très riche qui relie optique, mécanique et dualité onde-particule. Les exercices de chimie, plus courts, testent des savoir-faire incontournables : acide faible, titrage, cinétique, chimie organique et bilans d'énergie. En le traitant en conditions réelles puis en comparant ta copie au corrigé détaillé, tu repéreras rapidement tes points faibles, en particulier les conversions d'unités et la rédaction des questions ouvertes.