Bac S 2016 Métropole : une épreuve de physique-chimie complète et variée

Le sujet de physique-chimie du bac S 2016 Métropole, conçu pour l'ancien programme de Terminale S, dure 3 h 30 et compte 20 points répartis sur quatre exercices : l'effet Doppler et ses applications (6 points), la chimie de la betterave sucrière jusqu'aux carburants (9 points), le mouvement d'une planète autour de deux étoiles inspiré de Tatooine (5 points) et, pour les élèves de spécialité, le pompage solaire dans le désert du Sahel (5 points). Le sujet couvre ainsi les trois grandes parties du programme : observer avec les ondes, comprendre avec la mécanique et la chimie organique, agir avec l'énergie. C'est un excellent entraînement complet, car il mêle questions de cours, exploitation de documents, calculs avec des puissances de dix, questions ouvertes et résolution de problème.

Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF. Voici une analyse exercice par exercice pour savoir à quoi s'attendre et éviter les erreurs les plus coûteuses.

Exercice 1 : de l'effet Doppler à ses applications (6 points)

Le premier exercice construit l'effet Doppler à partir d'une source qui émet des bips sonores. La fréquence f₀ se définit comme le nombre de bips émis par seconde, à ne pas confondre avec la hauteur du son de chaque bip. Lorsque source et détecteur sont immobiles, chaque bip arrive avec le même retard et la période perçue est égale à la période d'émission. Lorsque la source s'approche, la relation T' = T₀(1 - v_S/v_son) montre que la période diminue, donc que la fréquence perçue augmente : il faut bien conclure sur la fréquence, puisque c'est elle que demande la question.

La deuxième partie applique l'effet Doppler à la vélocimétrie sanguine. Avec un décalage de 1,5 kHz, une émission à 10 MHz et un angle de 45°, la vitesse du sang vaut 17 cm/s, ce qui correspond, d'après la figure, aux artérioles ou aux veines. Les fréquences doivent être converties en hertz et la calculatrice réglée en degrés. On montre ensuite que le décalage Δf est proportionnel à la fréquence d'émission.

La troisième partie exploite deux figures d'ondes émises par un hélicoptère. En mesurant cinq longueurs d'onde à la fois, entre six maxima, on obtient λ₀ = 0,43 m et λ' = 0,35 m. On en déduit une célérité du son de 3,5 × 10² m/s, une fréquence perçue de 1,0 × 10³ Hz, plus aiguë que le son émis, et une vitesse de l'hélicoptère d'environ 65 m/s, soit 2,3 × 10² km/h. L'erreur classique est de compter six longueurs d'onde entre six maxima.

Exercice 2 : de la betterave sucrière aux carburants (9 points)

C'est l'exercice le plus lourd du sujet, et il mérite qu'on lui consacre le temps correspondant. La première partie étudie le glucose, le fructose et le saccharose. On écrit la formule développée du D-Glucose linéaire en dessinant toutes les liaisons, et l'on repère ses quatre carbones asymétriques. Le mécanisme de cyclisation se complète avec quatre flèches courbes, chacune partant d'un doublet d'électrons. Le spectre infrarouge ne montre aucune bande C=O entre 1650 et 1750 cm^-1, ce qui confirme que la forme linéaire est très minoritaire.

Viennent ensuite des questions de raisonnement : glucose et fructose linéaires sont des isomères de constitution et non des stéréoisomères ; le saccharose provient du α-(D)-Glucose et du β-(D)-Fructofuranose ; sa grande solubilité s'explique par les liaisons hydrogène que forment ses huit groupes hydroxyle avec l'eau. L'acide de l'hydrolyse, absent de l'équation, est un catalyseur, ce que l'on teste en comparant deux échantillons identiques dont un seul est acidifié. Le chromatogramme attendu comporte une tache, puis deux, puis une, car glucose et fructose migrent à la même hauteur.

La deuxième partie porte sur l'éthanol : formule semi-développée, attribution du spectre de RMN grâce à la règle des (n+1)-uplets, puis bilan de matière qui donne 131 g d'éthanol pour une betterave de 1,25 kg. La troisième partie est une question ouverte : il faut environ 2 × 10⁷ tonnes de betteraves pour produire 3 × 10⁶ m³ de bioéthanol, ce qui correspond à environ 3 × 10⁵ hectares, soit à peu près 3 % de la surface agricole française cultivée. Les conversions entre grammes, kilogrammes et tonnes sont le principal obstacle.

Exercice 3 : coucher de soleils sur Tatooine (5 points)

Cet exercice de mécanique céleste commence par une estimation. Sur la photo, les deux étoiles sont à la même échelle : par proportionnalité avec la distance de 10 millions de kilomètres qui les sépare, chaque étoile a un rayon d'environ deux millions de kilomètres. En supposant la même masse volumique que le Soleil, la masse d'une étoile vaut M_S(R/R_S)³, soit environ 4,7 × 10³¹ kg : attention à ne pas oublier le cube.

Vues de Tatooine, située 20 fois plus loin, les deux étoiles se comportent comme un astre unique de masse proche de 9,5 × 10³¹ kg. Le schéma doit montrer la force et l'accélération dirigées vers ce centre attracteur. La démonstration du mouvement uniforme suit la démarche classique : deuxième loi de Newton, accélération dans le repère de Frenet, identification de la composante tangentielle nulle. L'identification selon la normale donne ensuite la vitesse, puis la période : environ 7,1 × 10⁶ s, soit 82 jours, à condition d'exprimer le rayon de l'orbite en mètres.

Exercice 4 de spécialité : pompage solaire dans le désert du Sahel (5 points)

La première question demande de choisir une cellule photovoltaïque. Le gap correspondant à la longueur d'onde de coupure de 1110 nm vaut 1,12 eV, ce qui désigne le silicium cristallin ; entre monocristallin et polycristallin, le coût et le fort ensoleillement du Sahel font pencher vers le polycristallin. Le calcul du gap ne suffit pas : la question attend un choix argumenté.

La seconde question est une résolution de problème. Après le calcul de l'énergie nécessaire pour élever 1,0 m³ d'eau de 50 m, soit 4,9 × 10⁵ J, il faut dimensionner les panneaux pour le mois le plus défavorable de la saison sèche, janvier. L'énergie utile quotidienne, divisée par le rendement global de 5,2 %, donne l'énergie à recevoir ; avec une puissance surfacique moyenne d'environ 850 W/m² pendant six heures, on obtient une surface d'environ 18 m². L'erreur à éviter absolument est de multiplier par le rendement au lieu de diviser.

Les savoir-faire évalués d'un exercice à l'autre

Au-delà des chapitres, plusieurs compétences reviennent dans les quatre exercices. La première est l'exploitation de documents à l'échelle : mesurer cinq longueurs d'onde sur les figures de l'hélicoptère, mesurer le diamètre et l'écartement des étoiles sur la photo de Tatooine, lire une puissance surfacique sur un graphique. Dans chaque cas, seul le rapport des longueurs compte, et la précision de la règle limite le nombre de chiffres significatifs du résultat.

La deuxième est l'estimation d'un ordre de grandeur suivie d'un regard critique. Le sujet demande à plusieurs reprises de commenter une valeur : la célérité du son trouvée est-elle cohérente, la vitesse de l'hélicoptère est-elle réaliste, la masse des étoiles est-elle compatible avec le texte, la surface de panneaux est-elle raisonnable pour un village, la surface agricole est-elle accessible. Une réponse chiffrée sans phrase de commentaire perd une partie des points.

La troisième est la rigueur sur les unités. Les fréquences en kHz et en MHz, le rayon d'orbite en kilomètres, la longueur d'onde de coupure en nanomètres, la durée de pompage en heures, la masse volumique en grammes par mètre cube : presque chaque exercice contient une conversion indispensable. Prendre l'habitude de convertir toutes les données en unités SI avant le calcul évite la plupart de ces erreurs.

Enfin, deux questions relèvent de la démarche expérimentale : proposer un protocole pour tester le rôle catalytique de l'acide, en ne modifiant qu'un seul paramètre, et prévoir l'allure d'un chromatogramme. Ce sont des questions où la rédaction compte autant que le résultat.

Gestion du temps sur les 3 h 30

Le barème guide la répartition du temps : environ une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2, et une cinquantaine de minutes pour chacun des exercices 3 et 4. Commencez par lire l'ensemble du sujet pour repérer les questions indépendantes, nombreuses dans l'exercice 2. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités et les chiffres significatifs. Si une question bloque, utilisez la valeur fournie par l'énoncé pour la suite, comme la masse de 9,5 × 10³¹ kg dans l'exercice 3, au lieu de rester bloqué.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les points se perdent surtout sur des conversions d'unités, un rendement mal utilisé, un cube oublié ou une conclusion qui ne répond pas à la question posée. Travaillez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question. Les notions de carbone asymétrique, de RMN et de gap des semi-conducteurs relevaient de l'ancien programme, mais l'effet Doppler, la spectroscopie infrarouge, les lois de Newton, l'énergie d'un photon et la démarche de résolution de problème restent au cœur des épreuves actuelles.