Chimie et piscine : désinfection et dosage du sel

Ce troisième exercice, sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, s'adresse aux candidats qui ne suivent pas l'enseignement de spécialité. Il étudie une piscine dont l'eau salée est désinfectée par électrolyse. Deux questions guident le sujet : le pH de la piscine permet-il une désinfection optimale, et faut-il rajouter du sel ? On y retrouve un diagramme de distribution acide-base puis un titrage conductimétrique complet.

Question 1 : lire un diagramme de distribution

Sur la figure, on lit le pourcentage de HClO, l'espèce désinfectante, aux deux bornes du pH recommandé. À pH 7,2, HClO représente environ 65 % et ClO⁻ environ 35 % ; à pH 7,6, environ 45 % et 55 %. Cl2 est absent dès que le pH dépasse 6. Le piège est d'oublier une espèce : la question demande chacune d'elles, Cl2 compris, et ClO⁻ s'obtient par complément à 100 %. La désinfection n'est pas optimale : HClO ne représente qu'environ la moitié du chlore, un compromis avec le confort des baigneurs. Le croisement des courbes à 50 % donne le pKa du couple, 7,5.

Questions 2.1 et 2.2 : montage et verrerie

Le schéma légendé comporte une burette contenant le nitrate d'argent, un bécher avec l'eau de piscine diluée, une cellule conductimétrique reliée au conductimètre et un agitateur magnétique. Écrire « pH-mètre » par habitude est une erreur fréquente. Pour la verrerie, les 10,0 mL d'eau de piscine se prélèvent à la pipette jaugée, car ce volume entre dans le calcul ; les 90 mL d'eau distillée à l'éprouvette graduée, puisqu'ils ne changent pas la quantité d'ions chlorure. L'écriture des volumes donne l'indice.

Questions 2.3 à 2.5 : conductivité et courbe de titrage

Avec la loi de Kohlrausch, on écrit σ avant l'équivalence avec les ions Na⁺, Cl⁻ et NO3⁻, puis après avec Na⁺, NO3⁻ et Ag⁺. AgCl, solide, n'y figure jamais, et les ions spectateurs ne doivent pas être oubliés. Avant l'équivalence, chaque ion chlorure est remplacé par un ion nitrate un peu moins conducteur : σ diminue légèrement. Après, les ions versés s'accumulent et σ augmente nettement. La courbe est donc formée de deux portions de droite, et l'équivalence correspond à leur intersection, ici le minimum de σ. Les 90 mL d'eau ajoutés rendent la dilution presque négligeable, d'où des portions quasi rectilignes.

Questions 2.6 et 2.7 : concentration et décision

À l'équivalence, c1 V1 = c VE, d'où c1 = 7,5 × 10⁻² mol/L en ions chlorure. Le piège est de diviser par 100 mL : la quantité dosée est celle des 10,0 mL d'eau de piscine. Pour conclure, on passe à la concentration en masse de sel avec M(NaCl) = 58,5 g/mol, ce qui donne 4,4 g/L, entre 3 et 5 g/L : inutile de rajouter du sel. Utiliser la masse molaire du chlore seul conduirait à la conclusion inverse.

Conseils

Pour un titrage conductimétrique, faites le bilan ion par ion avant et après l'équivalence, puis comparez les conductivités molaires des ions qui s'échangent. Et terminez toujours par une phrase de décision qui répond à la question posée.