De la synthèse au flacon : l'acide benzoïque d'un médicament

Le troisième exercice du Bac S 2015 Polynésie vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il part d'un médicament contenant de l'acide benzoïque et fait réaliser, sur le papier, sa synthèse à partir de l'alcool benzylique et des ions permanganate, puis son analyse par spectroscopie infrarouge et par titrage conductimétrique. C'est un exercice de chimie expérimentale typique du programme de Terminale S, où la justification des gestes de laboratoire compte autant que les calculs.

Partie 1 : la synthèse

Le choix du montage (question 1.1) se justifie par deux rôles : chauffer pour accélérer la transformation et condenser les vapeurs pour ne perdre aucune matière. C'est le chauffage à reflux, proposition A. Le chauffage sans réfrigérant fait perdre des espèces, la distillation sert à séparer.

La question 1.2 porte sur le réactif limitant. On calcule les quantités initiales : environ 1,9 × 10⁻² mol d'alcool benzylique, à partir de la masse volumique, et 1,3 × 10⁻² mol d'ions permanganate. Il faut ensuite diviser chaque quantité par son nombre stœchiométrique, 3 pour l'alcool et 4 pour les ions permanganate. Le plus petit rapport désigne les ions permanganate comme réactif limitant. Comparer directement les quantités donne ici la bonne conclusion par hasard, mais le raisonnement est faux.

La filtration (question 1.3) élimine le dioxyde de manganèse solide formé, les ions benzoate restant dans le filtrat. L'ajout d'acide chlorhydrique (question 1.4) transforme ces ions en acide benzoïque, peu soluble, qui cristallise. La question 1.5 attend trois réponses justifiées : rincer pour éliminer les espèces solubles, à l'eau froide car l'acide benzoïque y est moins soluble, puis sécher à l'étuve jusqu'à ce que la masse ne varie plus entre deux pesées.

L'analyse infrarouge

La question 1.6 compare deux spectres. Sur le produit brut apparaissent une bande fine et forte vers 1700 cm⁻¹ (liaison C=O) et une bande large entre 2500 et 3200 cm⁻¹ (O–H d'un groupe carboxyle), tandis que la bande O–H du groupe hydroxyle de l'alcool a disparu. Le produit est bien de l'acide benzoïque. La méthode à retenir : repérer la bande qui apparaît, celle qui disparaît, et citer chaque fois le nombre d'onde lu.

Partie 2 : le titrage conductimétrique

L'interprétation des pentes repose sur les conductivités molaires ioniques. Avant l'équivalence, les ions hydroxyde versés sont remplacés par des ions benzoate, peu conducteurs, accompagnés d'ions sodium spectateurs. Après l'équivalence, les ions hydroxyde, très conducteurs, s'accumulent et la pente devient plus forte. Ne pas oublier l'ion sodium, qui ne réagit pas mais conduit le courant.

Le volume équivalent, 9,8 mL, permet de calculer la masse d'acide benzoïque : environ 0,12 g, égale à la masse de produit brut dissoute. Le produit est donc pratiquement pur, en accord avec les spectres. Avec deux chiffres significatifs, la conclusion honnête est « pur à la précision des mesures ».

Partie 3 : pourquoi de l'éthanol

Le médicament contient 200 mg d'acide benzoïque pour 100 mL, soit 2,0 g/L. Cette concentration est proche de la solubilité dans l'eau à 20 °C (2,9 g/L) et dépasse celle à 0 °C (1,7 g/L). L'éthanol, dans lequel l'acide benzoïque est très soluble, évite qu'il cristallise au froid. Un calcul simple confronté aux données vaut mieux qu'une réponse générale.

Conseils

Justifiez chaque geste expérimental par sa fonction, convertissez les millilitres en litres dans le titrage et appuyez-vous sur les données de solubilité. Le corrigé détaillé reprend chaque question pas à pas.