Le sujet du bac S 2014 en Asie : un voyage de la Terre à Mars
Le sujet de physique-chimie du bac S 2014 en Asie, ancien programme, dure 3 h 30 et compte 20 points. Il se compose de trois exercices pour tous les candidats, un exercice 1 sur 7 points, un exercice 2 sur 8 points et un exercice 3 sur 5 points, l'exercice 3 étant remplacé par l'exercice 4, de même barème, pour ceux qui ont choisi l'enseignement de spécialité. Le fil conducteur est l'exploration de l'espace : le télescope Hubble et l'expansion de l'Univers, la chimie des origines de la vie, la transmission des images du robot Curiosity, puis le bouclier thermique de la mission vers Mars. Le sujet équilibre mécanique, ondes, chimie organique et analyse de documents.
Cette page réunit le sujet officiel complet et le corrigé détaillé de chaque exercice. Voici ce que chacun demande, les passages qui font la différence et quelques conseils pour aborder l'épreuve en conditions réelles.
Exercice 1 : le monde selon Hubble (7 points)
Le premier exercice part du télescope spatial Hubble, placé en orbite à 600 km d'altitude. La première partie justifie cet emplacement : après avoir rappelé que le visible s'étend de 400 nm à 800 nm, on lit sur le document 2 que l'atmosphère absorbe totalement l'ultraviolet sous 300 nm environ et une grande partie de l'infrarouge. Au-dessus de l'atmosphère, Hubble reçoit ces rayonnements sans absorption.
La deuxième partie est un classique de mécanique céleste. On représente la force exercée par la Terre sur le satellite, dirigée vers le centre de la Terre, on énonce la loi des aires, puis on montre que le mouvement est circulaire uniforme : c'est le rayon constant de l'orbite qui permet de passer des aires égales aux arcs égaux. La deuxième loi de Newton donne a = GM/(RT + h)2, et l'égalité avec v2/(RT + h) fournit l'expression de la vitesse. On vérifie enfin l'ordre de grandeur de 7 × 103 m/s avec une circonférence de 42 000 km parcourue en 100 minutes, en convertissant soigneusement les unités.
La troisième partie passe à l'effet Doppler. Une source sonore qui s'éloigne paraît plus grave ; la raie de l'hydrogène de la galaxie NGC 3627, observée vers 6580 Å contre 6562,8 Å au laboratoire, est décalée vers le rouge, donc la galaxie s'éloigne. Les graphiques de Hubble montrent une proportionnalité entre vitesse et distance. La droite de 1929 donne H0 ≈ 5 × 102 km·s-1·Mpc-1, les données récentes environ 63 km·s-1·Mpc-1, soit une valeur environ 8 fois plus faible. À 10 000 Mpc, la loi conduirait à une vitesse supérieure à la célérité de la lumière dans le vide, ce qui montre ses limites.
Exercice 2 : à la recherche des molécules de la vie (8 points)
Exercice le plus lourd du sujet, il suit l'histoire des molécules du vivant. L'expérience de Miller se rattache au scénario d'une formation des molécules organiques à partir de l'atmosphère primitive et de l'eau ; ses réactifs, méthane, ammoniac, dihydrogène et eau, apportent les éléments C, H, O et N. On justifie le nom d'acide aminé par les groupes carboxyle et amino, on place les 4 doublets non liants de l'urée et on nomme le formaldéhyde : méthanal.
La deuxième partie compare la leucine et l'isoleucine, isomères de constitution de formule C6H13NO2. La spectroscopie de masse et l'infrarouge ne permettent pas de les distinguer ; seule la RMN convient. Le spectre proposé, avec 4 signaux et un doublet de 6 H à 0,9 ppm, est celui de la leucine. Il faut se souvenir qu'après ajout d'eau lourde, les H du groupe NH2 ne donnent ni signal ni couplage.
La suite traite de la synthèse dans l'espace, où le froid est défavorable et les grains de poussière jouent le rôle de catalyseur, puis de la chiralité : la leucine possède un seul carbone asymétrique et existe sous la forme de deux énantiomères. La dernière partie porte sur la synthèse peptidique : 4 dipeptides sont possibles a priori, et pour obtenir le seul Leu-Ile, on protège le groupe NH2 de la leucine et le groupe COOH de l'isoleucine. Une protéine de 50 acides aminés demanderait environ 147 étapes, d'où une synthèse longue, coûteuse et de faible rendement global.
Exercice 3 : des images venues de Mars (5 points)
Réservé aux candidats de l'enseignement obligatoire, cet exercice suit les photos de Curiosity jusqu'à la Terre. Un tableau à compléter rassemble plusieurs calculs rapides : une durée de trajet du signal de l'ordre de 1000 s, une longueur d'onde des UHF plus grande que celle des SHF, environ 10 images RAW de 23 Mbit par passage de 250 Mbit, un codage RVB sur 24 bits soit deux fois plus qu'en RAW, et la reconstitution d'un pixel manquant.
On explique ensuite la teinte jaune orangé des photos par la synthèse additive, le rouge dominant le vert en l'absence presque totale de bleu, puis le rapport 256/4096 comme le quotient des nombres de niveaux sur 8 et sur 12 bits. Le schéma de la chaîne de transmission distingue onde électromagnétique, tension analogique et tension numérique, sans oublier la liaison directe vers la Terre. Le débit entre Curiosity et le satellite MRO vaut 0,50 Mbit/s ; en liaison directe, les mêmes données demanderaient environ 20 h, contre une dizaine de minutes par le relais. Ce n'est pas la vitesse du signal mais le débit qui justifie le choix du satellite.
Exercice 4 : choix d'un matériau pour une mission sur Mars (5 points, spécialité)
L'exercice de spécialité est une synthèse de documents avec calculs. Il faut d'abord expliquer le principe d'une protection thermique : lors de l'entrée dans l'atmosphère, le travail des frottements retire de l'énergie cinétique à l'engin et une partie chauffe la paroi, qui peut atteindre 2000 °C. On justifie ensuite le choix du PICA : faible conductivité thermique, ablation qui absorbe de l'énergie, couche carbonisée de forte émissivité, faible densité et usure limitée à environ 4 mm sur 10 cm d'épaisseur.
Le calcul compare deux flux surfaciques. Sans bouclier, 20 % de la variation d'énergie cinétique, soit 1,0 × 1010 J, répartis sur 20 m2 et 200 s, donnent environ 2,5 × 106 W/m2. À travers le bouclier, la loi de conduction donne environ 2 × 103 W/m2. Le flux est divisé par environ mille : le terme de bouclier thermique est justifié. Un regard critique sur la précision des données complète la réponse.
Les savoir-faire évalués d'un exercice à l'autre
Au-delà des thèmes, le sujet revient sans cesse sur quelques compétences transversales. La première est l'exploitation de documents : opacité de l'atmosphère et graphiques de Hubble dans l'exercice 1, scénarios des origines de la vie et spectre de RMN dans l'exercice 2, tableau de nombres et schéma de transmission dans l'exercice 3, résultats d'essais et propriétés du PICA dans l'exercice 4. À chaque fois, une bonne réponse cite le document, relève une valeur précise et en tire une conclusion.
La deuxième compétence est le calcul d'ordre de grandeur. Plusieurs questions ne demandent pas un résultat exact mais une vérification : la vitesse du satellite à partir de la circonférence de l'orbite, la durée du trajet du signal entre Mars et la Terre, le nombre d'images transmises par passage ou le rapport des deux flux thermiques. Il faut alors arrondir avec bon sens et exprimer le résultat avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données, souvent un ou deux.
La troisième est la rigueur du vocabulaire et des représentations : un vecteur force qui part du point qui subit la force, une formule topologique sans H sur les carbones, une représentation de Cram avec les bonnes conventions, des flèches qui indiquent la nature du signal transmis. Ces détails rapportent des points sûrs et sont détaillés dans chacun des corrigés.
Enfin, plusieurs questions testent le raisonnement par comparaison : deux isomères en RMN, deux trajets pour les données de Curiosity, deux valeurs de la constante de Hubble, deux flux thermiques. La méthode est toujours la même : calculer ou relever les deux grandeurs, puis conclure par un rapport chiffré ou par un argument qui exclut l'une des deux possibilités.
Gérer son temps sur l'épreuve
Sur 3 h 30, une répartition proportionnelle au barème donne environ 1 h 10 pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice 4. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez les questions indépendantes : dans l'exercice 1, la partie sur l'effet Doppler peut se traiter sans la mécanique ; dans l'exercice 2, la synthèse peptidique ne dépend pas de la RMN. Gardez quelques minutes pour relire vos unités, souvent décisives ici : kilomètres et minutes dans l'exercice 1, bits et mégabits dans l'exercice 3, épaisseur en mètres dans l'exercice 4.
Pour l'exercice de spécialité, rédigez une réponse organisée qui suit l'ordre de la consigne et cite les documents. Pour les questions de type « justifier » ou « comparer », concluez toujours par une phrase et, si possible, par un calcul de rapport.
Conclusion : un sujet complet pour s'entraîner
Ce sujet balaie un large éventail de compétences : mécanique céleste, effet Doppler, chimie organique, spectroscopie, codage de l'information et transferts thermiques. Certaines notions ne figurent plus au programme actuel de spécialité, comme la relativité restreinte, la RMN, la chiralité ou le débit binaire, mais la méthode reste la même : lire les documents avec précision, poser les relations avant de calculer et justifier chaque conclusion. Traiter ce sujet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé détaillé, est une excellente préparation à l'épreuve écrite.