Oui
Dosage par étalonnage
Cinétique chimique
Spectroscopie
Sujet Bac Corrigé - Tomate et lycopène - Métropole 2026 J2 Secours - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2026
Terminale spécialité
🍅 Que cache la couleur rouge de la tomate ? L'exercice 1 du sujet de secours du bac 2026 de physique-chimie en Métropole (jour 2), sur 9 points, étudie le lycopène, son extraction et son pouvoir antioxydant.
- Extraction et dosage : choix du solvant, ampoule à décanter, couleur d'une solution, loi de Beer-Lambert.
- Chimie organique : esters et acides carboxyliques, réaction de substitution, spectroscopie IR.
- Oxydoréduction et cinétique : couples oxydant-réducteur, temps de demi-réaction, ordre 1, réactif limitant.
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Q1Donner deux arguments en faveur de l'utilisation de l'acétate d'éthyle comme solvant d'extraction du lycopène de la tomate.
Données utiles tableau des solvants : solubilité du lycopène, miscibilité avec l'eau, pictogrammes de sécurité
- Le lycopène est très soluble dans l'acétate d'éthyle, alors qu'il est très peu soluble dans l'eau : il passe donc dans ce solvant.
- L'acétate d'éthyle est faiblement miscible avec l'eau : on obtient deux phases, séparables dans l'ampoule à décanter.
Solvant d'extraction adapté : lycopène très soluble dans l'acétate d'éthyle, et solvant non miscible avec l'eau.
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Q2Réaliser le schéma de l'ampoule à décanter après décantation, indiquer les positions relatives des phases organique et aqueuse et préciser dans quelle phase se situe le lycopène.
Données utiles densité de l'acétate d'éthyle : 0,90 ; densité de l'eau : 1,00
L'acétate d'éthyle est moins dense que l'eau (0,90<1,00) : la phase organique surnage, la phase aqueuse est en dessous.
Le lycopène, très soluble dans l'acétate d'éthyle et très peu dans l'eau, se trouve dans la phase organique.
Phase organique (acétate d'éthyle + lycopène) au-dessus, phase aqueuse en dessous.
Ampoule à décanter après décantationTu avais trouvé ?
Q3Justifier la couleur jaune de la solution S0.
Données utiles figure 1 : spectre de S0 ; cercle chromatique
Le spectre de S0 présente un maximum d'absorption vers λmax≈440 nm : la solution absorbe surtout les radiations violettes (entre 400 et 450 nm).
La couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée, diamétralement opposée sur le cercle chromatique : à l'opposé du violet se trouve le jaune.
S0 absorbe le violet (λmax≈440 nm) : elle apparaît de la couleur complémentaire, jaune.
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Q4En utilisant la loi de Beer-Lambert, montrer que la concentration en lycopène dans la solution S1 est proche de C1=0,95×10−5 mol⋅L−1.
Données utiles C0=1,8×10−5 mol⋅L−1 ; figure 1, à λ=440 nm : A0≈1,13 et A1≈0,60
Indice Lire les deux absorbances à la même longueur d'onde, celle du maximum d'absorption : la lecture y est la plus précise. Le rapport des absorbances évite de calculer k.
Loi de Beer-Lambert : A=kC, où k est le même pour les deux solutions (même espèce, même longueur d'onde, même cuve).
À λ=440 nm, on lit A0≈1,13 pour S0 et A1≈0,60 pour S1.
A0A1=C0C1 donc C1=C0×A0A1
C1=1,8×10−5×1,130,60=9,6×10−6 mol⋅L−1
C1≈0,96×10−5 mol⋅L−1, proche de la valeur attendue 0,95×10−5 mol⋅L−1.
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Q5En déduire la masse de lycopène extraite. Commenter, sachant que 100 g de tomate fraîche contiennent quelques milligrammes de lycopène.
Données utiles C1=0,95×10−5 mol⋅L−1 (Q4) ; V1=100 mL ; Mlycopeˋne=536 g⋅mol−1 ; 25 g de tomate fraîche
Tout le lycopène extrait se trouve dans les V1=100 mL de solution S1 :
m=n×M=C1×V1×Mlycopeˋne
m=0,95×10−5×0,100×536=5,1×10−4 g
Cette masse provient de 25 g de tomate. Pour 100 g : 5,1×10−4×25100=2,0×10−3 g, soit environ 2 mg.
Ce résultat est cohérent avec « quelques milligrammes » pour 100 g : l'extraction a récupéré l'essentiel du lycopène.
m=5,1×10−4 g≈0,51 mg pour 25 g de tomate, soit environ 2 mg pour 100 g : cohérent.
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Q6Nommer les familles chimiques associées aux groupes caractéristiques A et B entourés sur la figure 2.
Le groupe A, −COO−CHX3, est un groupe ester ; le groupe B, −COOH, est un groupe carboxyle.
A : famille des esters ; B : famille des acides carboxyliques.
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Q7Choisir la catégorie de réaction correspondant à l'équation de la figure 2 parmi : substitution, élimination ou addition. Justifier.
Indice Addition : deux réactifs donnent un seul produit, une liaison multiple disparaît. Élimination : un réactif donne deux produits, une liaison multiple apparaît. Substitution : un groupe en remplace un autre, sans changement des liaisons multiples.
Dans l'espèce (1), le groupe −OCHX3 lié au carbone du groupe C=O est remplacé par le groupe −OH dans l'espèce (2). Un groupe d'atomes en remplace un autre ; il y a deux réactifs et deux produits.
Il s'agit d'une réaction de substitution.
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Q8Expliquer en quoi la comparaison des spectres IR du réactif (1) et du produit obtenu, isolé après purification et séchage, permettrait de vérifier que la synthèse a bien eu lieu.
Données utiles table IR : O−H entre 3200 et 3700 cm−1, bande forte et large ; C=O entre 1650 et 1730 cm−1
Les espèces (1) et (2) possèdent toutes deux des liaisons C−H, C=C et C=O : ces bandes figurent sur les deux spectres.
Seule l'espèce (2) possède une liaison O−H : son spectre présente une bande forte et large entre 3200 et 3700 cm−1, absente du spectre de l'espèce (1).
L'apparition d'une bande forte et large entre 3200 et 3700 cm−1 (liaison O−H) dans le spectre du produit prouve la formation de l'espèce (2).
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Q9Écrire les deux demi-équations électroniques et les deux couples oxydant-réducteur mis en jeu dans la « réaction modèle ».
Indice Un couple s'écrit toujours oxydant / réducteur. Vérifier chaque demi-équation : conservation des éléments, puis des charges (ici −2 de chaque côté pour la première, −4 pour la seconde).
Couple IX2(aq) / IX−(aq) : 2IX−(aq)=IX2(aq)+2eX−
Couple SX2OX8X2−(aq) / SOX4X2−(aq) : SX2OX8X2−(aq)+2eX−=2SOX4X2−(aq)
Couples IX2 / IX− et SX2OX8X2− / SOX4X2− ; deux électrons échangés.
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Q10Justifier que les ions peroxodisulfate jouent le même rôle que les radicaux libres lors de la transformation chimique.
D'après la demi-équation, l'ion SX2OX8X2− capte des électrons, cédés par les ions iodure : c'est l'oxydant de la réaction modèle, il oxyde IX− en IX2.
Les radicaux libres sont eux aussi des oxydants, qui dégradent les molécules des cellules.
Les ions peroxodisulfate sont l'oxydant de la réaction, comme les radicaux libres dans l'organisme.
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Q11Définir le temps de demi-réaction noté t1/2.
Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale : x(t1/2)=2xf.
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Q12Déterminer graphiquement la valeur du temps de demi-réaction.
Données utiles figure 3 : [SX2OX8X2−]0≈2,83 mmol⋅L−1 ; concentration finale nulle
Indice Tracer l'horizontale à la moitié de la valeur initiale jusqu'à la courbe, puis descendre verticalement jusqu'à l'axe des temps. Les traits de construction doivent figurer sur la copie.
La concentration des ions peroxodisulfate tend vers zéro : à t1/2, elle vaut la moitié de sa valeur initiale.
2[SX2OX8X2−]0=22,83≈1,42 mmol⋅L−1
Sur la figure 3, cette concentration est atteinte à la date t=20 s.
t1/2≈20 s
1,42t1/2=20 s[SX2OX8X2−] (mmol⋅L−1)t (s) Points relevés sur la figure 3 et lecture de t1/2Tu avais trouvé ?
Q13Définir la vitesse volumique de disparition des ions peroxodisulfate.
La vitesse volumique de disparition des ions peroxodisulfate est l'opposé de la dérivée par rapport au temps de leur concentration :
vdisp(t)=−dtd[SX2OX8X2−], en mol⋅L−1⋅s−1.
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Q14Discuter la compatibilité des résultats présentés en figure 4 avec le modèle d'une réaction dont la cinétique est d'ordre 1.
Données utiles figure 4 : par exemple v≈2,55×10−5 mol⋅L−1⋅s−1 pour une concentration de 1,0×10−3 mol⋅L−1
Pour une réaction d'ordre 1 par rapport aux ions peroxodisulfate, la vitesse de disparition est proportionnelle à leur concentration : v=k[SX2OX8X2−]. Le graphique de v en fonction de la concentration doit être une droite passant par l'origine.
Sur la figure 4, les points sont à peu près alignés sur une droite passant par l'origine, de coefficient directeur k=1,0×10−32,55×10−5≈2,6×10−2 s−1.
Seuls les points de plus forte concentration (tout début de la réaction) s'écartent au-dessus de cette droite.
Résultats compatibles avec une cinétique d'ordre 1 (v proportionnelle à la concentration, k≈2,6×10−2 s−1), sauf aux tout premiers instants.
v (×10−5 mol⋅L−1⋅s−1)[SX2OX8X2−] (×10−3 mol⋅L−1) Points relevés sur la figure 4 et droite passant par l'origineTu avais trouvé ?
Q15Expliquer qualitativement la présence d'un palier au début des courbes associées aux expériences B, C et D.
Données utiles figure 5 : paliers d'environ 5 s (B), 25 s (C) et 60 s (D)
Pendant le palier, la concentration en diiode reste nulle : les ions iodure ne sont pas oxydés.
Les solutions B, C et D contiennent de l'eau de tomate, donc des antioxydants (lycopène). Les ions peroxodisulfate réagissent d'abord avec ces antioxydants ; le diiode n'apparaît qu'une fois les antioxydants consommés.
Le palier est d'autant plus long que le volume d'eau de tomate est grand (B, puis C, puis D).
Palier : durée pendant laquelle les ions peroxodisulfate sont consommés par les antioxydants de la tomate, et non par les ions iodure.
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Q16Déterminer le réactif limitant de la « réaction modèle » dans l'étude menée avec la solution A.
Données utiles IX− : C=1,0 mol⋅L−1, 5,0 mL ; SX2OX8X2− : 0,017 mol⋅L−1, V=5,0 mL
Quantités initiales :
ni(IX−)=1,0×5,0×10−3=5,0×10−3 mol
ni(SX2OX8X2−)=0,017×5,0×10−3=8,5×10−5 mol
D'après l'équation, il faut 2 mol de IX− pour 1 mol de SX2OX8X2− :
2ni(IX−)=2,5×10−3 mol>1ni(SX2OX8X2−)=8,5×10−5 mol
Le réactif limitant est l'ion peroxodisulfate SX2OX8X2− ; xmax=8,5×10−5 mol.
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Q17Retrouver, par le calcul, la valeur finale de la concentration en diiode de l'expérience avec la solution A.
Données utiles xmax=8,5×10−5 mol (Q16) ; volume du mélange : 5,0+20,0+5,0=30,0 mL
La transformation est totale : nf(IX2)=xmax=ni(SX2OX8X2−)=8,5×10−5 mol.
Volume du mélange : Vtot=5,0+20,0+5,0=30,0 mL.
[IX2]f=Vtotxmax=30,0×10−38,5×10−5=2,8×10−3 mol⋅L−1
[IX2]f=2,8×10−3 mol⋅L−1, en accord avec le palier de la courbe A (≈0,0028 mol⋅L−1).
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Q18Comparer graphiquement les concentrations finales de diiode des expériences B, C et D à celle de l'expérience A. Commenter au regard de la quantité d'eau de tomate utilisée.
Données utiles figure 5, paliers finaux en mmol⋅L−1 : A ≈2,83 ; B ≈2,56 ; C ≈2,24 ; D ≈1,62
Lecture des concentrations finales : [IX2]A≈2,83 ; [IX2]B≈2,56 ; [IX2]C≈2,24 ; [IX2]D≈1,62 mmol⋅L−1.
Les concentrations finales de B, C et D sont inférieures à celle de A, et d'autant plus faibles que le volume d'eau de tomate est grand (5,0 ; 10,0 ; 20,0 mL).
Écarts avec A : 0,27 ; 0,59 ; 1,21 mmol⋅L−1. Ils doublent à peu près quand le volume d'eau de tomate double.
Une partie des ions peroxodisulfate, réactif limitant, est consommée par les antioxydants de la tomate : il en reste moins pour oxyder les ions iodure.
[IX2]D<[IX2]C<[IX2]B<[IX2]A : plus il y a d'eau de tomate, moins il se forme de diiode.
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Q19À partir du graphique, déterminer la quantité de matière d'ions peroxodisulfate ayant réagi avec le lycopène pour la solution D.
Données utiles [IX2]A≈2,83×10−3 mol⋅L−1 et [IX2]D≈1,62×10−3 mol⋅L−1 (Q18) ; Vtot=30,0 mL
Indice Vérification par un bilan : quantité initiale moins quantité ayant formé du diiode, soit 8,5×10−5−1,62×10−3×30,0×10−3. On retrouve la même valeur (seconde ligne de calculatrice).
Dans les expériences A et D, la quantité initiale d'ions peroxodisulfate et le volume total (30,0 mL) sont les mêmes.
D'après l'équation, 1 mol de SX2OX8X2− qui réagit avec les ions iodure forme 1 mol de IX2. Le diiode manquant dans l'expérience D par rapport à A correspond donc aux ions peroxodisulfate qui ont réagi avec le lycopène :
n=([IX2]A−[IX2]D)×Vtot
n=(2,83×10−3−1,62×10−3)×30,0×10−3=3,6×10−5 mol
n≈3,6×10−5 mol d'ions peroxodisulfate ont réagi avec le lycopène dans la solution D.
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Q20Le lycopène est vendu sous forme de compléments alimentaires pour son pouvoir antioxydant. En analysant les résultats obtenus, justifier cet argument de vente.
Données utiles n=3,6×10−5 mol (Q19) ; ni(SX2OX8X2−)=8,5×10−5 mol (Q16) ; figure 5
Indice Question ouverte : rappeler ce que représente chaque espèce du modèle, citer des résultats chiffrés tirés des graphiques, puis conclure en revenant à la question posée.
Dans le modèle, les ions peroxodisulfate représentent les radicaux libres (oxydants) et les ions iodure représentent les molécules des cellules, qui sont oxydées.
Les résultats montrent deux effets de l'eau de tomate :
- un retard : pendant le palier initial (jusqu'à 60 s environ pour D), aucun ion iodure n'est oxydé, car l'oxydant réagit d'abord avec le lycopène ;
- une oxydation finale moins importante : dans l'expérience D, la fraction d'oxydant neutralisée par le lycopène vaut 8,5×10−53,6×10−5≈0,43, soit environ 43 %.
Ces deux effets augmentent avec la quantité d'eau de tomate, donc de lycopène.
Par analogie, dans l'organisme, le lycopène réagit avec les radicaux libres à la place des molécules des cellules : il retarde et limite leur dégradation, donc le vieillissement cellulaire.
Le lycopène consomme l'oxydant à la place de l'espèce à protéger (environ 43 % dans l'expérience D) : son pouvoir antioxydant est mis en évidence, ce qui justifie l'argument de vente.
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La tomate, un fruit plein de ressources : un exercice de chimie de 9 points
Le premier exercice du sujet de secours du bac 2026 de physique-chimie en Métropole (jour 2) compte 9 points sur 20 et se traite en 1 h 35 environ. Il suit le lycopène, pigment rouge de la tomate, en vingt questions : extraction liquide-liquide, couleur et loi de Beer-Lambert, groupes caractéristiques et spectroscopie IR, oxydoréduction, puis suivi cinétique d'une réaction modèle qui met en évidence le pouvoir antioxydant de l'eau de tomate.
Extraction et dosage du lycopène (Q1 à Q5)
Deux arguments justifient le choix de l'acétate d'éthyle : le lycopène y est très soluble, et ce solvant est faiblement miscible avec l'eau. Dans l'ampoule à décanter, c'est la densité qui décide de la position des phases : 0,90 contre 1,00, la phase organique, qui contient le lycopène, surnage. La solution S0 absorbe surtout le violet (λmax ≈ 440 nm) et apparaît donc jaune, couleur complémentaire. Le contresens classique consiste à dire qu'elle absorbe le jaune.
La loi de Beer-Lambert s'utilise ici par un rapport d'absorbances lues à 440 nm : C1 = C0 × A1/A0 ≈ 0,96 × 10-5 mol·L-1, sans avoir à calculer le coefficient k. La masse extraite vaut 5,1 × 10-4 g pour 25 g de tomate, soit environ 2 mg pour 100 g, ce qui est cohérent avec « quelques milligrammes ». Attention au volume : c'est celui de la fiole jaugée, 100 mL, et non les 75 mL de solvant versés.
Groupes caractéristiques et spectroscopie IR (Q6 à Q8)
Le groupe A est un ester, le groupe B un acide carboxylique : C=O et O-H portés par le même carbone ne forment ni un alcool ni une cétone. Le remplacement de -OCH3 par -OH caractérise une substitution. Pour prouver la synthèse, on cherche dans le spectre IR du produit purifié et séché l'apparition d'une bande forte et large entre 3200 et 3700 cm-1, signature de la liaison O-H absente du réactif.
Oxydoréduction et cinétique (Q9 à Q14)
Les couples sont I2/I- et S2O82-/SO42-, avec deux électrons échangés. L'ion peroxodisulfate capte des électrons : il est l'oxydant, comme les radicaux libres. Le temps de demi-réaction se lit sur la figure 3 à la moitié de la concentration initiale, 1,42 mmol·L-1, soit t1/2 ≈ 20 s, traits de construction à l'appui. La vitesse de disparition s'écrit avec un signe moins devant la dérivée. La question Q14 demande de discuter : les points sont à peu près alignés sur une droite passant par l'origine (k ≈ 2,6 × 10-2 s-1), donc compatibles avec l'ordre 1, sauf aux tout premiers instants.
Le pouvoir antioxydant mesuré (Q15 à Q20)
Le palier initial des expériences B, C et D correspond à la consommation de l'oxydant par les antioxydants de la tomate avant toute formation de diiode. L'ion peroxodisulfate est le réactif limitant (xmax = 8,5 × 10-5 mol), à condition de diviser par les nombres stœchiométriques. La concentration finale en diiode, 2,8 × 10-3 mol·L-1, se calcule avec le volume total de 30,0 mL. Les paliers finaux baissent quand le volume d'eau de tomate augmente, et l'écart avec A donne 3,6 × 10-5 mol d'oxydant neutralisé dans l'expérience D, environ 43 % de la quantité initiale.
Conseils
Dans la question ouverte finale, rappelez ce que représente chaque espèce du modèle, citez des valeurs lues sur les graphiques, puis revenez à la question posée. Soignez les unités des volumes et gardez deux chiffres significatifs, comme les données.