Oui
Dosage par étalonnage
Acide-base
Titrage
Sujet Bac Corrigé - Quinine et Schweppes - Amérique du Nord 2025 Jour 2 - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🧪 Une boisson tonique peut-elle soigner le paludisme ? L'exercice 1 du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2), sur 9 points, mène l'enquête sur la quinine du Schweppes®.
- Acide-base et fluorescence : groupe alcool, spectre d'émission, diagramme de prédominance de la quinine.
- Dosage par étalonnage : dilution, droite d'étalonnage, concentration en quinine et critère des boissons « tonic ».
- Titrage pH-métrique : dégazage, équivalence d'un triacide, choix de la quinine comme indicateur sous UV.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges à éviter question par question.
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Corrigé interactif · 14 questions
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Q1Justifier le suffixe « -ol » dans le nom officiel de la quinine.
La molécule de quinine porte un groupe hydroxyle −OH lié à un atome de carbone tétraédrique : elle possède la fonction alcool.
Le suffixe « -ol » signale la famille des alcools (groupe hydroxyle −OH).
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Q2Justifier, à l'aide du spectre d'émission, la couleur de la lumière émise par fluorescence par une solution acidifiée de quinine.
Le spectre d'émission présente un maximum d'intensité pour une longueur d'onde λmax≈450 nm. Cette radiation appartient au domaine visible et correspond au bleu.
La lumière émise est bleue (λmax≈450 nm), comme annoncé pour la forme QHX2X2+ présente en milieu acide.
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Q3Représenter le diagramme de prédominance des formes acido-basiques de la quinine. En déduire les couleurs de fluorescence attendues selon le pH.
Données utiles pKA1=4,4 (couple QHX2X2+/QHX+) ; pKA2=9,0 (couple QHX+/Q)
L'acide d'un couple prédomine pour pH<pKA, la base pour pH>pKA.
- pH<4,4 : QHX2X2+ prédomine, fluorescence bleue ;
- 4,4<pH<9,0 : QHX+ prédomine, fluorescence violette ;
- pH>9,0 : Q prédomine, aucune fluorescence.
Bleu si pH<4,4 ; violet si 4,4<pH<9,0 ; pas de fluorescence si pH>9,0.
Diagramme de prédominance de la quinine et couleurs de fluorescenceTu avais trouvé ?
Q4Calculer la valeur du volume de solution mère S0 à prélever pour préparer la solution S4.
Données utiles C0=1,30×10−5 mol⋅L−1 ; C4=1,30×10−6 mol⋅L−1 ; Vf=10,0 mL
Indice Vérification rapide : S4 est dix fois moins concentrée que S0 (facteur de dilution 10), donc le volume prélevé est le dixième du volume final.
La dilution conserve la quantité de quinine prélevée : C0V0=C4Vf.
V0=C0C4Vf=1,30×10−51,30×10−6×10,0
V0=1,00 mL
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Q5Indiquer le protocole à suivre pour préparer cette solution, en précisant la verrerie utilisée.
Données utiles V0=1,00 mL (Q.4) ; Vf=10,0 mL
- Verser un peu de solution mère S0 dans un bécher.
- Prélever 1,00 mL de S0 avec une pipette jaugée de 1,00 mL munie d'un dispositif d'aspiration.
- Introduire ce prélèvement dans une fiole jaugée de 10,0 mL.
- Compléter aux trois quarts avec de l'eau distillée, boucher, agiter.
- Ajuster au trait de jauge avec de l'eau distillée, boucher et homogénéiser.
Pipette jaugée de 1,00 mL et fiole jaugée de 10,0 mL.
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Q6Justifier l'allure de la courbe obtenue lorsque l'on trace If=f(Cf).
D'après l'énoncé, If=K×I0×Cf. Pour une même source, K et I0 sont constantes : If est proportionnelle à Cf.
Le graphe d'une relation de proportionnalité est une droite passant par l'origine, ce que l'on observe : les points expérimentaux sont alignés avec l'origine du repère.
Droite passant par l'origine, car If est proportionnelle à Cf (coefficient K×I0).
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Q7Déterminer la valeur de la concentration en quantité de matière en quinine dans le Schweppes®.
Données utiles If=319 u.a pour le Schweppes® dilué 100 fois
Sur la droite d'étalonnage, le point d'ordonnée If=319 u.a a pour abscisse Cdil≈2,2×10−6 mol⋅L−1.
La boisson a été diluée 100 fois : C=100×Cdil=100×2,2×10−6
C=2,2×10−4 mol⋅L−1
If=319Cdil≈2,2If (u.a)Cf (×10−6 mol⋅L−1) Droite d'étalonnage du sujet, avec la lecture pour le Schweppes® diluéTu avais trouvé ?
Q8Indiquer si le Schweppes® respecte le critère des boissons « tonic » (au plus 100 mg⋅L−1 de quinine).
Données utiles C=2,2×10−4 mol⋅L−1 (Q.7) ; M(quinine)=324 g⋅mol−1
Concentration en masse : Cm=C×M
Cm=2,2×10−4×324=7,1×10−2 g⋅L−1=71 mg⋅L−1
Cm=71 mg⋅L−1<100 mg⋅L−1 : le Schweppes® respecte le critère.
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Q9Expliquer si une personne de 50 kg peut utiliser le Schweppes® pour le traitement du paludisme.
Données utiles 3 prises par jour de 8 mg de quinine par kg de masse corporelle, pendant 7 jours ; Cm=71 mg⋅L−1 (Q.8)
Indice Question ouverte : 1) dose nécessaire d'après le texte ; 2) volume de boisson correspondant ; 3) conclusion argumentée par un ordre de grandeur réaliste.
Masse de quinine par prise : m=8×50=400 mg.
Volume de boisson apportant cette masse : V=Cmm=71400=5,6 L par prise.
Avec trois prises par jour : 3×5,6≈17 L de boisson par jour, pendant 7 jours.
Il faudrait boire environ 5,6 L toutes les 8 heures : c'est irréalisable, le Schweppes® ne peut pas servir de traitement antipaludique.
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Q10Sélectionner, parmi lente, rapide, unique, multiple, totale, non-totale, la ou les qualités que doit posséder la réaction support du titrage.
La réaction support d'un titrage doit être rapide, unique et totale.
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Q11Justifier la nécessité de dégazer par agitation la boisson avant de réaliser le titrage de l'acide citrique.
La boisson contient du dioxyde de carbone dissous, acide du couple COX2,HX2O / HCOX3X−. Il réagirait lui aussi avec les ions HOX− versés : la réaction de titrage ne serait plus unique.
Le volume versé à l'équivalence serait trop grand et la concentration en acide citrique surestimée.
Le dégazage élimine le COX2 dissous, acide qui consommerait des ions HOX− et fausserait le titrage.
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Q12Déterminer, en détaillant la démarche suivie, la valeur de la concentration CA en acide citrique dans la boisson.
Données utiles VA=20,0 mL ; CB=0,100 mol⋅L−1 ; AHX3+3HOX−AX3−+3HX2O
Indice Le maximum de la dérivée dVdpH repère l'équivalence plus précisément que la méthode des tangentes. Les deux volumes restent en mL : leur rapport est sans unité.
Le volume à l'équivalence est l'abscisse du maximum de la courbe dérivée : VE=13,2 mL.
À l'équivalence, les quantités de réactifs mises en présence respectent les proportions stœchiométriques de l'équation :
n(AHX3)initial=3n(HOX−)verseˊsoitCAVA=3CBVE
CA=3VACBVE=3×20,00,100×13,2
CA=2,20×10−2 mol⋅L−1
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Q13Comparer cette valeur à la concentration maximale admissible en acide citrique, fixée à 7,8×10−2 mol⋅L−1.
Données utiles CA=2,20×10−2 mol⋅L−1 (Q.12)
CACmax=2,20×10−27,8×10−2≈3,5
CA<Cmax : la concentration en acide citrique est environ 3,5 fois plus faible que la valeur maximale admissible, la boisson est conforme.
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Q14Indiquer, en justifiant, si la quinine contenue dans le Schweppes® peut servir d'indicateur coloré pour le dosage colorimétrique sous UV de l'acide citrique.
Données utiles fluorescence bleue si pH<4,4, violette si 4,4<pH<9,0, absente si pH>9,0 (Q.3) ; VE=13,2 mL (Q.12)
Un indicateur convient si son changement d'aspect se produit dans le saut de pH, donc pour un volume très proche de VE.
Sur la courbe, le saut de pH s'étend d'environ 7 à 9,5 autour de VE, avec pHE≈8.
- Le passage du bleu au violet (pH=4,4) a lieu vers 6 mL, bien avant l'équivalence : il est inutilisable.
- La disparition de la fluorescence violette (pH=9,0) se situe dans le saut de pH, pour un volume supérieur à VE de quelques dixièmes de millilitre seulement.
Oui : l'extinction de la fluorescence violette, à pH=9,0, se produit dans le saut de pH et repère l'équivalence, avec une légère surestimation de VE.
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La quinine du Schweppes : un exercice de chimie sur 9 points
Le premier exercice du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) compte 9 points sur 20, et il faut prévoir environ 1 h 35 pour le traiter. Il part d'une question simple : la quinine contenue dans le Schweppes® suffit-elle à traiter le paludisme, et la boisson est-elle sans risque ? Ses 14 questions mobilisent trois savoir-faire de terminale : les propriétés acido-basiques d'une molécule, le dosage par étalonnage et le titrage pH-métrique.
Structure et fluorescence de la quinine (Q1 à Q3)
La Q1 demande de justifier le suffixe « -ol » : il faut nommer le groupe hydroxyle et la famille des alcools, citer « OH » ne suffit pas. En Q2, le spectre d'émission présente un maximum vers 450 nm, donc une lumière bleue. Attention, il s'agit d'émission : la couleur perçue est celle de la radiation émise, pas sa complémentaire. La Q3 fait construire le diagramme de prédominance avec pKA1 = 4,4 et pKA2 = 9,0 : fluorescence bleue sous 4,4, violette entre 4,4 et 9,0, aucune au-delà. La forme la plus protonée se place à gauche ; inverser l'ordre fausse toutes les couleurs.
Dosage de la quinine par étalonnage (Q4 à Q9)
La Q4 est une dilution classique : la conservation de la quantité de matière donne un prélèvement de 1,00 mL de solution mère. La Q5 attend la verrerie jaugée, pipette de 1,00 mL et fiole de 10,0 mL ; une éprouvette graduée ferait perdre les points. En Q6, l'intensité de fluorescence est proportionnelle à la concentration, d'où une droite passant par l'origine, comme avec la loi de Beer-Lambert. La lecture graphique de la Q7 donne la concentration de la solution diluée : il ne faut pas oublier le facteur 100 pour obtenir 2,2 × 10-4 mol/L dans la boisson. La Q8 convertit en concentration en masse : 71 mg/L, sous le seuil de 100 mg/L des boissons « tonic », à condition de bien passer des g/L aux mg/L. La Q9, ouverte, conclut l'enquête : une personne de 50 kg devrait boire environ 5,6 L par prise, trois fois par jour, ce qui est irréalisable.
Titrage de l'acide citrique (Q10 à Q14)
La réaction support d'un titrage doit être rapide, unique et totale (Q10). La Q11 justifie le dégazage : le dioxyde de carbone dissous consommerait lui aussi des ions hydroxyde et ferait surestimer la concentration. En Q12, le maximum de la courbe dérivée donne VE = 13,2 mL ; l'acide citrique étant un triacide, le coefficient 3 est indispensable et conduit à CA = 2,20 × 10-2 mol/L. La Q13 compare cette valeur au maximum admissible : la boisson est conforme, environ 3,5 fois en dessous. La Q14 est la plus fine : des deux changements de fluorescence, seul l'extinction du violet, à pH 9,0, tombe dans le saut de pH et repère l'équivalence, avec une légère surestimation.
Conseils pour réussir cet exercice
Soignez les conversions d'unités et les chiffres significatifs, relisez les coefficients stœchiométriques et rédigez les questions ouvertes en trois temps : donnée utile, calcul, conclusion argumentée. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec ses pièges.