Corrigé interactif · 10 questions
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Q1Écrire les deux réactions électrochimiques qui modélisent les transformations se produisant aux électrodes.
Données utiles couples BQDS / HX2BQDS et AQS / HX2AQS
Indice Entre l'oxydant et le réducteur, la différence est de deux atomes H : on équilibre avec 2HX+, puis les charges avec 2eX−. On vérifie que la charge totale est nulle de chaque côté.
Chaque couple échange deux électrons et deux ions HX+ :
BQDS+2HX++2eX−=HX2BQDS
AQS+2HX++2eX−=HX2AQS
BQDS+2HX++2eX−=HX2BQDS et AQS+2HX++2eX−=HX2AQS
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Q2Définir un oxydant. Identifier l'oxydant et le réducteur lors de la transformation
BQDS+HX2AQSHX2BQDS+AQS.
Un oxydant est une espèce chimique susceptible de capter un ou plusieurs électrons.
Lors de la décharge, BQDS se transforme en HX2BQDS : il capte deux électrons (réduction), c'est l'oxydant.
BQDS+2HX++2eX−HX2BQDS
HX2AQS se transforme en AQS : il cède deux électrons (oxydation), c'est le réducteur.
HX2AQSAQS+2HX++2eX−
Oxydant : BQDS ; réducteur : HX2AQS.
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Q3Déterminer, à l'aide des polarités de la cellule et des équations aux électrodes, si la solution de BQDS est l'électrolyte 1 ou l'électrolyte 2. Justifier.
Données utiles figure 1 : l'électrolyte 1 baigne l'électrode +, l'électrolyte 2 l'électrode −
Indice En mode pile : borne + = arrivée des électrons = réduction (cathode) ; borne − = départ des électrons = oxydation (anode). On associe ensuite chaque demi-équation à son électrode.
Dans une pile, les électrons circulent dans le circuit extérieur de la borne − vers la borne +. Ils arrivent donc à l'électrode +, où ils sont consommés : il s'y produit une réduction.
L'espèce réduite pendant la décharge est BQDS (Q.2). La solution de BQDS est donc en contact avec l'électrode +, qui est celle de l'électrolyte 1.
La solution de BQDS est l'électrolyte 1 (la solution de HX2AQS est l'électrolyte 2).
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Q4Déterminer le sens de circulation des ions HX+ à travers la membrane. Justifier.
Du côté de l'électrode − (électrolyte 2), l'oxydation HX2AQSAQS+2HX++2eX− produit des ions HX+.
Du côté de l'électrode + (électrolyte 1), la réduction BQDS+2HX++2eX−HX2BQDS en consomme.
Pour que chaque solution reste électriquement neutre, les ions HX+ traversent la membrane du compartiment où ils apparaissent vers celui où ils disparaissent.
Les ions HX+ vont de l'électrolyte 2 vers l'électrolyte 1.
Cellule en mode pile : déplacement des porteurs de chargeTu avais trouvé ?
Q5Montrer que la capacité électrique de la cellule a une valeur proche de Q=5,4×106 C.
Données utiles I=250 A ; Δt=6,0 h
La cellule débite un courant d'intensité constante I pendant la durée Δt : Q=I×Δt, avec Δt en secondes.
Q=250×6,0×3600=5,4×106 C
Q=5,4×106 C : c'est la valeur attendue.
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Q6Déterminer le volume de chaque électrolyte nécessaire au fonctionnement de la cellule, puis le volume réel sachant que seulement 70 % des électrons contribuent au courant.
Données utiles Q=5,4×106 C (Q.5) ; F=96500 C⋅mol−1 ; C=1,0 mol⋅L−1
Indice Chaîne à retenir pour une pile : Q=IΔt, puis n(eX−)=Q/F, puis la demi-équation pour passer à la quantité de réactif, enfin n=CV.
Quantité d'électrons échangés : Q=n(eX−)×F, donc n(eX−)=FQ.
D'après BQDS+2HX++2eX−HX2BQDS, une mole de BQDS consomme deux moles d'électrons : n(BQDS)=2n(eX−)=2FQ.
Comme n(BQDS)=C×V :
V=2FCQ=2×96500×1,05,4×106=28 L
HX2AQS cède aussi deux électrons par molécule et a la même concentration : le volume est le même pour l'autre électrolyte.
Seuls 70 % des électrons sont utiles : il faut une quantité de réactif, donc un volume, plus grand.
Vreˊel=0,70V=0,7028=40 L
V=28 L en théorie et Vreˊel=40 L pour chacun des deux électrolytes.
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Q7Déterminer le volume total de chaque électrolyte nécessaire au fonctionnement du système de 60 cellules pendant 6,0 h.
Données utiles Vreˊel=40 L par cellule (Q.6)
Les 60 cellules sont en série : chacune est traversée par le même courant de 250 A pendant 6,0 h et consomme donc 40 L de chaque électrolyte.
Vtot=60×Vreˊel=60×40=2,4×103 L
Vtot=2,4×103 L pour chaque électrolyte.
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Q8Proposer une solution simple pour doubler la durée de fonctionnement du système à puissance délivrée constante.
À puissance constante, la tension et l'intensité ne changent pas. Doubler la durée revient à doubler la charge Q=I×Δt, donc la quantité de matière de réactifs disponible.
Il suffit de doubler le volume de solution contenu dans chaque réservoir de stockage, sans modifier les cellules. On peut aussi doubler la concentration des solutions, si la solubilité des espèces le permet.
On double le volume des réservoirs d'électrolytes (ou la concentration des solutions).
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Q9Déterminer la puissance électrique du système. En déduire l'énergie, en W·h, produite lorsqu'il délivre du courant pendant 6,0 h.
Données utiles Usysteˋme=60 V ; I=250 A ; Δt=6,0 h
Puissance électrique : P=Usysteˋme×I
P=60×250=1,5×104 W
Énergie délivrée : E=P×Δt, avec P en watts et Δt en heures pour un résultat en W·h.
E=1,5×104×6,0=9,0×104 W⋅h
P=1,5×104 W et E=9,0×104 W·h.
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Q10Déterminer si la batterie à flux redox étudiée peut se positionner sur le marché. Justifier.
Données utiles E=9,0×104 W·h (Q.9) ; Vtot=2,4×103 L par électrolyte (Q.7) ; seuil : 10 W⋅h⋅L−1
Le volume total d'électrolytes réunit les deux solutions : Veˊlec=2×Vtot.
Énergie volumique :
EV=2VtotE=2×2,4×1039,0×104=19 W⋅h⋅L−1
Cette valeur est supérieure au minimum requis de 10 W⋅h⋅L−1.
EV=19 W⋅h⋅L−1>10 W⋅h⋅L−1 : la batterie peut se positionner sur le marché.
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Une batterie à flux redox organique : un exercice de 5 points
Le deuxième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 1) vaut 5 points, soit un peu moins d'une heure de travail. Il porte sur une batterie à flux redox dont les deux électrolytes contiennent des molécules organiques, BQDS et AQS, stockées dans des réservoirs. Les 10 questions mobilisent le chapitre des piles : demi-équations, fonctionnement d'une cellule, capacité électrique et constante de Faraday, puis puissance et énergie.
Demi-équations, oxydant et réducteur (Q1 et Q2)
Chaque couple échange deux électrons et deux ions H+ : BQDS + 2 H+ + 2 e- = H2BQDS, et de même pour AQS. On équilibre les atomes H avec les ions H+, puis les charges avec les électrons. Un oxydant est une espèce capable de capter des électrons. Lors de la décharge, BQDS est réduit : c'est l'oxydant ; H2AQS est oxydé : c'est le réducteur. Le piège est de chercher l'oxydant et le réducteur parmi les produits alors que ce sont les deux réactifs.
Polarité et rôle de la membrane (Q3 et Q4)
En mode pile, les électrons arrivent à l'électrode positive, où se produit la réduction. La solution de BQDS, espèce réduite, est donc l'électrolyte 1, en contact avec l'électrode positive. Du côté négatif, l'oxydation de H2AQS produit des ions H+ ; du côté positif, la réduction de BQDS en consomme. Les ions H+ traversent donc la membrane de l'électrolyte 2 vers l'électrolyte 1, ce qui maintient chaque solution électriquement neutre, comme le ferait un pont salin.
Capacité et volumes d'électrolyte (Q5 à Q8)
La capacité vaut Q = IΔt = 250 × 6,0 × 3600 = 5,4 × 106 C, avec la durée en secondes : 250 × 6,0 donnerait des ampères-heures. La chaîne de calcul suivante est à retenir : n(e-) = Q/F, puis le facteur 2 de la demi-équation, puis n = CV. On trouve 28 L par électrolyte en théorie. Comme seulement 70 % des électrons contribuent au courant, il faut diviser par 0,70 et non multiplier : 40 L par cellule. Les 60 cellules en série consomment chacune leurs réactifs, d'où 2,4 × 103 L de chaque électrolyte. Pour doubler la durée à puissance constante, il suffit de doubler le volume des réservoirs ; doubler le nombre de cellules doublerait la tension et la puissance.
Puissance, énergie et marché (Q9 et Q10)
La puissance vaut P = UI = 1,5 × 104 W et l'énergie délivrée en 6,0 h vaut 9,0 × 104 W·h. Garder la durée en heures évite d'obtenir des joules alors que l'énoncé demande des W·h. L'énergie volumique se calcule avec le volume total des deux électrolytes : 19 W·h/L, au-dessus du seuil de 10 W·h/L, donc la batterie peut se positionner sur le marché. Diviser par le volume d'un seul électrolyte donne une valeur double.
Conseils pour cet exercice
Associez systématiquement chaque demi-équation à une électrode avant de raisonner sur les polarités ou les ions. Dans les calculs, vérifiez le sens d'un rendement : un rendement inférieur à 1 impose de prévoir davantage de réactif. Enfin, surveillez les unités demandées, coulombs ou ampères-heures, joules ou W·h.