Groupe 1 ($-\mathrm{COOH}$) : groupe carboxyle (famille des acides carboxyliques).

Groupe 2 ($-\mathrm{OH}$ porté par un carbone tétraédrique) : groupe hydroxyle (famille des alcools).

Le groupe carboxyle peut céder un ion $\mathrm{H}{}^{+}$ à l'eau ; la molécule en possède trois, d'où le nom de triacide.

On retrouve sur le spectre les bandes des liaisons présentes dans la molécule :

• une bande forte et très large entre 2800 et 3400 ${\text{cm}}^{-1}$ : liaison $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ des groupes carboxyle ;
• des bandes fortes entre 3100 et 3500 ${\text{cm}}^{-1}$ (vers 3300 et 3500 ${\text{cm}}^{-1}$) : liaison $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ du groupe hydroxyle ;
• une bande forte entre 1700 et 1800 ${\text{cm}}^{-1}$ : liaison $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ des groupes carboxyle ;
• des bandes fortes entre 1200 et 1300 ${\text{cm}}^{-1}$ : liaisons $\mathrm{C}-\mathrm{O}$.

L'eau est un solvant polaire, dont les molécules établissent des liaisons hydrogène.

La molécule d'acide citrique possède trois groupes carboxyle et un groupe hydroxyle : ses liaisons $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ et $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ sont polarisées et elle établit de nombreuses liaisons hydrogène avec les molécules d'eau.

L'hexane ne contient que des liaisons $\mathrm{C}-\mathrm{C}$ et $\mathrm{C}-\mathrm{H}$, très peu polarisées : la molécule est apolaire et ne peut pas établir de liaison hydrogène avec l'eau.

Plus le pH augmente, plus l'espèce majoritaire a cédé d'ions $\mathrm{H}{}^{+}$. Les domaines de prédominance sont : $\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}$ pour $\text{pH}<3,1$ ; $\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}$ entre 3,1 et 4,8 ; $\mathrm{HA}{}^{2-}$ entre 4,8 et 6,4 ; $\mathrm{A}{}^{3-}$ pour $\text{pH}>6,4$.

• Courbe 1 : maximale vers $\text{pH}=4$, entre $\text{p}{K}_{A1}$ et $\text{p}{K}_{A2}$ : c'est $\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}$.
• Courbe 2 : maximale vers $\text{pH}=5,6$, entre $\text{p}{K}_{A2}$ et $\text{p}{K}_{A3}$ : c'est $\mathrm{HA}{}^{2-}$.
• Courbe 3 : tend vers 100 % en milieu basique : c'est $\mathrm{A}{}^{3-}$.

Vérification : les courbes 1 et 2 se croisent à $\text{pH}\approx 4,8=\text{p}{K}_{A2}$, les courbes 2 et 3 à $\text{pH}\approx 6,4=\text{p}{K}_{A3}$.

À $\text{pH}=2,3$, on lit sur la courbe 1 une proportion d'environ 15 % pour $\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}$.

Les courbes 2 et 3 sont à 0 % : il n'y a ni $\mathrm{HA}{}^{2-}$ ni $\mathrm{A}{}^{3-}$. La courbe de $\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}$ n'est pas tracée ; la somme des proportions valant 100 %, celle de $\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}$ est $100-15=85\%$.

La concentration apportée $c$ se répartit entre les deux seules espèces présentes : $c=[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}+[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}$. Chaque concentration est le produit de la proportion par $c$.

$[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}=0,85\times c=0,85\times 2,6\times 10^{-2}=2,2\times 10^{-2}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$

$[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}=0,15\times c=0,15\times 2,6\times 10^{-2}=3,9\times 10^{-3}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$

Pour la réaction $\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to \mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}(\mathrm{aq})$ :

$$K_{A1}=\frac{[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}\times [\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}{]}_{\text{eˊq}}}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}\times c^{\circ }}$$

On isole le quotient : $\frac{[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}}=\frac{K_{A1}\times c^{\circ }}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}{]}_{\text{eˊq}}}$.

Or $K_{A1}=10^{-\text{p}{K}_{A1}}$ et $[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}{]}_{\text{eˊq}}=c^{\circ }\times 10^{-\text{pH}}$, donc :

$$\frac{[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}}=\frac{10^{-\text{p}{K}_{A1}}\times c^{\circ }}{c^{\circ }\times 10^{-\text{pH}}}=10^{-\text{p}{K}_{A1}+\text{pH}}$$

Avec la relation de Q7 : $\frac{[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}}=10^{2,3-3,1}=10^{-0,8}=0,16$

Avec le diagramme : $\frac{[\mathrm{H}{}_2\mathrm{A}{}^{-}{]}_{\text{eˊq}}}{[\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{]}_{\text{eˊq}}}=\frac{15}{85}=0,18$

Les deux valeurs sont proches (écart d'environ 10 %). Cet écart s'explique par la précision de la lecture graphique et par le pH, donné à 0,1 près (« environ 2,3 »).

L'ion $\mathrm{A}{}^{3-}$ est obtenu quand les trois groupes carboxyle $-\mathrm{COOH}$ ont chacun cédé un ion $\mathrm{H}{}^{+}$ : ils deviennent trois groupes carboxylate $-\mathrm{COO}-$. Le groupe hydroxyle n'est pas modifié.

La chaîne compte cinq atomes de carbone ; le carbone central porte le groupe hydroxyle et le troisième groupe carboxylate.

Diluer 10 fois : $F=\frac{V_{\text{fille}}}{V_{\text{meˋre}}}=10$. On choisit $V_{\text{meˋre}}=10,0$ mL et $V_{\text{fille}}=100,0$ mL (il faut au moins 25,0 mL de solution diluée et on dispose de 46 mL de jus).

• Verser du jus filtré dans un bécher ; en prélever 10,0 mL avec une pipette jaugée de 10,0 mL munie d'une propipette.
• Introduire ce prélèvement dans une fiole jaugée de 100,0 mL.
• Ajouter de l'eau distillée aux trois quarts, boucher, agiter.
• Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, boucher, homogénéiser.

Justification : la pipette jaugée et la fiole jaugée sont de la verrerie de précision ; elles garantissent un facteur de dilution précis, nécessaire pour un dosage.

Le schéma comporte :

• la burette graduée, fixée à une potence, contenant la solution titrante d'hydroxyde de sodium ($\mathrm{Na}{}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{HO}{}^{-}(\mathrm{aq})$, $c_B=2,5\times 10^{-1}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$) ;
• le bécher contenant la solution titrée : $V_{\text{dilueˊ}}=25,0$ mL de jus de citron dilué ;
• la sonde de pH plongée dans le bécher et reliée au pH-mètre ;
• l'agitateur magnétique et son barreau aimanté.

L'équivalence est repérée par le maximum de la courbe dérivée : $V_E=8,5$ mL. Sur la courbe de pH, le point d'abscisse 8,5 mL a pour ordonnée ${\text{pH}}_E\approx 9,3$.

Un indicateur coloré convient si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence. Seule la zone de virage de la phénolphtaléine (8,2 – 10,0) contient 9,3.

Avant l'équivalence, le pH est inférieur à 8,2 : l'indicateur a sa teinte acide, incolore. Juste après l'équivalence, les ions $\mathrm{HO}{}^{-}$ sont en excès, le pH dépasse 10 : l'indicateur a sa teinte basique, rose.

Équivalence. D'après l'équation $\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}(\mathrm{aq})+3\mathrm{HO}{}^{-}(\mathrm{aq})\to \mathrm{A}{}^{3-}(\mathrm{aq})+3\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques :

$$n(\mathrm{H}{}_3\mathrm{A}{)}_{\text{titreˊ}}=\frac{n(\mathrm{HO}{}^{-}{)}_{\text{verseˊ}}}{3}$$

soit $c_{\text{dilueˊ}}\times V_{\text{dilueˊ}}=\frac{c_B\times V_E}{3}$.

Concentration du jus dilué.

$$c_{\text{dilueˊ}}=\frac{c_B\times V_E}{3\times V_{\text{dilueˊ}}}=\frac{2,5\times 10^{-1}\times 8,5}{3\times 25,0}=2,83\times 10^{-2}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$$

Concentration du jus. Le jus a été dilué 10 fois : $c_{\text{jus}}=10\times c_{\text{dilueˊ}}=2,83\times 10^{-1}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$.

Masse dans le citron. $m=n\times M=c_{\text{jus}}\times V_{\text{jus}}\times M$

$$m=2,83\times 10^{-1}\times 46\times 10^{-3}\times 192,1=2,5\text{g}$$

$N=\frac{m_{\text{pelle}}}{m}=\frac{23}{2,5}=9,2$

Une pelle doseuse apporte autant d'acide citrique qu'environ 9 citrons. L'emballage annonce « 10 citrons » : l'ordre de grandeur est le même, l'écart est de moins de 10 %.

Cet écart est acceptable : la masse d'acide citrique varie d'un citron à l'autre (taille, variété, maturité, volume de jus extrait) et un seul citron a été titré.