Photocatalyse et nanoparticules de dioxyde de titane : l'exercice de spécialité du Bac S 2014

L'exercice 4 du Bac S Métropole rattrapage 2014, réservé aux élèves de spécialité, vaut 5 points pour environ 50 minutes. Il porte sur les vitres auto-nettoyantes recouvertes de dioxyde de titane, TiO2, qui dégradent les salissures sous l'action de la lumière. Il combine l'énergie d'un photon, les niveaux d'énergie, l'absorbance et la définition rigoureuse d'un catalyseur, avec une forte dimension expérimentale.

Question 1 : la lumière solaire suffit-elle ?

D'après le premier document, la photocatalyse commence par l'absorption d'un photon qui fait passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction. Ce passage exige que l'énergie du photon soit au moins égale au gap, 3,2 eV. Comme l'énergie d'un photon vaut hc/λ, la condition devient une longueur d'onde maximale : λmax = hc/Eg. Le calcul donne 3,9 × 10^-7 m, soit environ 390 nm, dans l'ultraviolet proche. Le second document montre que le spectre solaire reçu au sol commence vers 300 nm : les ultraviolets compris entre 300 et 390 nm environ permettent donc l'action photocatalytique. Le piège classique est de laisser le gap en électronvolts : il faut le convertir en joules en multipliant par 1,6 × 10^-19. Retiens aussi que l'énergie diminue quand λ augmente, ce qui explique que la lumière visible soit sans effet.

Question 2.1 : choisir la longueur d'onde de travail

L'absorbance du bleu de méthylène est maximale vers 660 nm. Se placer à ce maximum donne les absorbances les plus grandes, donc les mesures les plus précises ; de plus, les produits de décomposition sont incolores et seul le bleu de méthylène absorbe à cette longueur d'onde. La couleur complémentaire du rouge-orangé absorbé, le bleu-vert, correspond bien à la teinte observée.

Question 2.2 : TiO2 est-il un catalyseur ?

La loi de Beer-Lambert relie l'absorbance à la concentration en bleu de méthylène. Dans le bécher A, sans TiO2, l'absorbance reste voisine de 0,28 pendant 5 heures ; dans le bécher B, avec TiO2, elle passe de 0,27 à 0,04. Les deux béchers ne diffèrent que par la présence de TiO2 : il accélère la réaction. Mais la réponse ne doit pas s'arrêter là. Un catalyseur accélère une réaction sans être consommé, et le suivi ne renseigne pas sur ce second volet. L'expérience complémentaire attendue consiste à récupérer le solide en fin de réaction, à le sécher et à le peser pour retrouver les 300 mg introduits. Répondre « oui » dès le constat de l'accélération est l'erreur à éviter.

Question 2.3 : prouver le rôle de la lumière

Pour montrer que TiO2 est un photo-catalyseur, on prépare un bécher identique au bécher B, mais placé à l'obscurité, et l'on effectue les mêmes mesures. L'absorbance doit rester voisine de 0,27, comme dans le bécher A, alors qu'elle chute sous UV. On peut aussi éclairer un bécher avec une lumière uniquement visible, au-delà de 390 nm : d'après la question 1, la décoloration ne doit pas avoir lieu.

Conseils pour réussir

Pour prouver le rôle d'un facteur, ne change que lui et compare à un témoin. Dans une question de synthèse, enchaîne les étapes : ce que dit le document, le calcul, la confrontation aux données, la conclusion. Le corrigé détaillé reprend chaque raisonnement avec le graphe du suivi spectrophotométrique.