Cogénération en exploitation agricole : un exercice d'énergie sur documents
Cet exercice de 5 points, prévu pour une cinquantaine de minutes, s'appuie sur un dossier documentaire décrivant une installation de méthanisation reliée à un cogénérateur. Le biogaz issu du fumier et des résidus végétaux est brûlé pour produire à la fois de l'électricité et de la chaleur. Les questions demandent surtout de croiser les documents, de manier le rendement et la relation entre puissance et énergie, et de calculer un transfert thermique. Les conversions d'unités sont au centre de la difficulté.
Question 1 : cohérence des documents
Le document 1 indique que le biogaz contient 60 % de méthane : un mètre cube de biogaz renferme donc 0,6 m3 de méthane. Le document 4 annonce qu'un mètre cube de biogaz fournit autant d'énergie que 0,6 m3 de méthane. Les deux valeurs coïncident, car seul le méthane brûle : le dioxyde de carbone est déjà un produit de combustion. La méthode à retenir : extraire une valeur de chaque document, les ramener à la même grandeur, puis conclure par une phrase.
Question 2.1 : énergie de combustion et volume de biogaz
Le cogénérateur produit en un an 860 MWh de chaleur et 830 MWh d'électricité, soit 1690 MWh. Avec un rendement global de 70 %, l'énergie libérée par la combustion vaut 1690 / 0,70, soit environ 2,4 × 103 MWh. Le piège classique est de répondre 1690 MWh, ou de multiplier par le rendement au lieu de diviser : l'énergie de combustion est forcément la plus grande. Comme un mètre cube de biogaz fournit 6 kWh, le volume annuel est d'environ 4 × 105 m3, soit un ordre de grandeur de 105 m3.
Question 2.2 : chauffer de l'eau
On utilise E = ρ V c Δθ. L'énergie thermique de 860 MWh doit être convertie en joules, soit environ 3,10 × 1012 J, car la capacité thermique massique de l'eau est donnée en J/(kg·K). Pour un écart de 60 °C, on obtient environ 1,2 × 104 m3 d'eau par an. La salle de traite consomme 200 L par jour, soit 73 m3 par an : le volume disponible est environ 170 fois plus grand, ce qui laisse de quoi alimenter d'autres usagers. Un écart de température a la même valeur en °C et en K.
Question 2.3 : puissance et énergie électrique
Avec une puissance de 104 kW pendant 8760 heures, E = P Δt donne 911 MWh, contre 830 MWh annoncés, soit un écart d'environ 9 %. L'interprétation attendue : le cogénérateur ne fonctionne pas en permanence à pleine puissance, à cause des arrêts pour entretien ou d'une production de biogaz parfois insuffisante. La question demande trois actions, calculer, comparer et interpréter : ne pas s'arrêter au calcul.
Question 3 : intérêt environnemental
Deux arguments distincts et chiffrés sont attendus, par exemple la valorisation de 3200 tonnes de matière organique par an et environ 420 tonnes de CO2 évitées par an. L'énergie renouvelable produite sur place et l'usage du digestat comme engrais sont d'autres pistes.
Conseils
Écrivez systématiquement les unités dans les calculs, et souvenez-vous que des kW multipliés par des heures donnent directement des kWh.