Analyse d'un sol : doser le fer par spectrophotométrie en 4 points

Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie à La Réunion (jour 2) est le plus court de l'épreuve. Il s'agit de déterminer la masse d'ions fer (III) contenue dans l'eau d'une nappe phréatique. Ces ions, incolores en solution diluée, sont transformés en ions thiocyanatofer (III), colorés, dont on mesure l'absorbance. La partie A étudie la couleur de ces ions et le sens d'évolution de leur formation ; la partie B conduit le dosage par étalonnage.

Partie A : couleur et sens d'évolution

En A.1, le spectre d'absorption présente un maximum vers 460 nm : la solution absorbe surtout le violet et le bleu-violet. La couleur perçue est la couleur complémentaire, diamétralement opposée sur le cercle chromatique : la solution est jaune à jaune orangé. Répondre « violet » est l'erreur la plus fréquente, car c'est la couleur absorbée et non la couleur vue.

En A.2.1, le quotient de réaction initial s'écrit avec les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur. À l'état initial, aucun ion thiocyanatofer (III) n'a été introduit : Q_r,0 = 0, sans aucun calcul de concentration. En A.2.2, la comparaison avec K = 130 est immédiate : Q_r,0 < K, le système évolue spontanément dans le sens direct, celui de la formation des ions colorés.

Partie B.1 : préparer la gamme d'étalonnage

Le spectrophotomètre se règle sur la longueur d'onde du maximum d'absorption, environ 460 nm : les absorbances sont alors les plus grandes et les mesures les plus précises. En B.1.2, la conservation de la quantité de matière lors de la dilution donne le volume à prélever : V_i = c_f × V_f/c_m = 5,0 mL. La liste du matériel doit être justifiée : bécher pour la solution mère, pipette jaugée de 5,0 mL avec propipette, fiole jaugée de 50,0 mL, pissette d'eau distillée, pipette pour les réactifs ajoutés, gants et lunettes. Une éprouvette graduée ne convient pas pour une solution étalon.

En B.1.3.1, la loi de Beer-Lambert A = ε × ℓ × c doit être accompagnée de la définition et de l'unité de chaque terme : A sans unité, ε en L·mol^-1·cm^-1, ℓ en cm et c en mol·L^-1. En B.1.3.2, les points de la courbe d'étalonnage sont alignés sur une droite qui passe par l'origine : la loi est vérifiée. Dire seulement « c'est une droite » ne suffit pas.

Partie B.2 : la masse de fer dans un litre d'eau

C'est la question la plus rentable de l'exercice, en trois étapes. D'abord la concentration dans la solution mesurée, par la droite d'étalonnage : c_S = A/k = 0,70/5079 = 1,38 × 10^-4 mol·L^-1. Ensuite la remontée à l'eau de la nappe : 25,0 mL d'eau ont été dilués jusqu'à 50,0 mL, la concentration dans l'eau est donc le double, 2,76 × 10^-4 mol·L^-1. Enfin la masse, avec m = n × M : un litre d'eau contient 1,5 × 10^-2 g, soit 15 mg d'ions fer (III). Oublier le facteur de dilution est le piège principal.

Conseils pour cet exercice

Chaque question rapporte peu, mais toutes demandent une justification. Citez la donnée utilisée, rappelez la méthode en une phrase et soignez les chiffres significatifs : deux pour le résultat final, comme l'absorbance, trois dans les calculs intermédiaires.