Hydrolyse du chlorure de tertiobutyle : un exercice complet de cinétique

Le premier exercice du bac 2024 Polynésie Jour 2, noté sur 9 points, est entièrement consacré à la cinétique chimique. On y suit l'hydrolyse du chlorure de tertiobutyle, notée RCl, qui produit un alcool, des ions oxonium et des ions chlorure. Comme des ions apparaissent au fil de la transformation, la conductimétrie permet de suivre son avancement. En dix-sept questions, le sujet enchaîne chimie organique, loi de Kohlrausch, quantités de matière, exploitation de courbes, vitesse volumique et loi d'ordre 1. C'est l'exercice le plus long de l'épreuve : comptez environ 1 h 35.

Les passages clés, question par question

Q1 : l'alcool formé

L'atome de chlore est remplacé par le groupe OH : on obtient (CH₃)₃C-OH. Le groupe caractéristique s'appelle hydroxyle ; « alcool » désigne la famille, pas le groupe. Dans une formule semi-développée, les liaisons C-H et O-H ne sont pas dessinées.

Q2 à Q4 : la conductimétrie

Seuls les ions conduisent le courant : la loi de Kohlrausch s'écrit avec H₃O⁺ et Cl^- uniquement. Comme ces deux ions sont formés en même quantité et absents au départ, leurs concentrations restent égales, et σ = (λ_H3O+ + λ_Cl-) × [H₃O⁺]. La conductivité est donc proportionnelle à la concentration d'un produit : la mesurer au cours du temps, c'est suivre l'évolution du système. Le bain d'eau maintient une température constante, car les conductivités molaires ioniques en dépendent.

Q5 et Q6 : quantité de matière et concentration initiales

Le chlorure de tertiobutyle est un liquide pur : on passe par la masse m = ρ × V. Avec M = 92,5 g/mol, on trouve n₀ = 9,2 × 10^-3 mol, puis c₀ = 4,6 × 10^-2 mol/L dans les 201 mL de mélange. Cette valeur se retrouve au départ de la courbe 1 de la figure 2, un bon moyen de vérifier son calcul.

Q7 à Q10 : lire les courbes

La courbe décroissante correspond au réactif RCl, la courbe croissante partant de zéro à H₃O⁺. La concentration en RCl devient nulle en fin d'enregistrement : le réactif limitant est entièrement consommé, la transformation est totale. Le temps de demi-réaction se définit par l'avancement, x(t_1/2) = x_f/2, et non comme la moitié de la durée de la transformation. Graphiquement, on lit l'abscisse du point d'ordonnée c₀/2 = 0,023 mol/L : t_1/2 ≈ 1,25 × 10³ s, en laissant les traits de construction apparents.

Q11 à Q15 : vitesse et loi d'ordre 1

La vitesse volumique de disparition s'écrit v = -d[RCl]/dt ; le signe moins est indispensable, car la concentration diminue. Elle décroît au cours du temps, comme la pente de la tangente, puisque la concentration du réactif est un facteur cinétique. Pour un ordre 1, v = k × [RCl] : la courbe de v en fonction de [RCl] est une droite passant par l'origine. En égalant les deux expressions de la vitesse, on obtient l'équation différentielle d[RCl]/dt + k × [RCl] = 0, et la condition initiale donne A = c₀, une concentration exprimée en mol/L.

Q16 et Q17 : confirmer l'ordre 1

La droite ln[RCl] = f(t) a pour coefficient directeur a ≈ -5,9 × 10^-4 s^-1, calculé avec deux points éloignés. Attention au signe et à l'unité. Avec k = -a, la relation t_1/2 = ln 2 / k donne 1,2 × 10³ s, en accord à environ 5 % près avec la lecture graphique : l'hydrolyse suit bien une loi d'ordre 1.

Nos conseils

Vérifiez chaque résultat numérique sur les graphiques fournis, conservez deux chiffres significatifs et justifiez systématiquement le sens de variation d'une vitesse par la tangente. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs et les pièges à éviter.