Fête de la musique : intensité sonore et fréquence en 5 points
L'exercice 2 du bac 2023 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie (jour 2) compte 5 points, pour une durée conseillée d'environ 53 minutes. Un DJ installe sa sono sur un char tiré par un tracteur, puis un trompettiste joue une note enregistrée. L'exercice reste centré sur un seul chapitre, le son, mais il demande une vraie aisance avec les logarithmes et une lecture rigoureuse des graphiques.
Passer du niveau sonore à l'intensité (A.1.1 et A.1.2)
Tout part de la définition L = 10 log(I/I0). Pour isoler I1, on divise par 10, puis on utilise log(x) = a équivaut à x = 10a : I1 = I0 × 10L1/10. Avec L1 = 100 dB, on retrouve I1 = 1,00 × 10-2 W·m-2. Distinguez bien les unités : une intensité en W·m-2, un niveau en dB.
Additionner deux sources (A.2 à A.4)
Le moteur du tracteur ajoute sa propre intensité, I2 = 1,00 × 10-3 W·m-2. Ce sont les intensités qui s'additionnent : Itot = 1,10 × 10-2 W·m-2. Additionner les niveaux en décibels est l'erreur la plus fréquente sur ce type de question. On en déduit Ltot = 100,4 dB : une source dix fois moins intense n'ajoute que 0,4 dB. Comme 100,4 dB reste inférieur au maximum autorisé de 102 dB, le DJ n'a pas besoin de modifier ses réglages.
Deux causes d'atténuation (A.5 et A.6)
Ces deux questions se traitent sans calcul, mais elles demandent une justification précise. Le spectateur placé à 10 m perçoit un niveau inférieur à Ltot : la puissance sonore se répartit sur une surface de plus en plus grande, c'est l'atténuation géométrique. L'habitant, lui, est à 2 m, la distance de référence, mais derrière une fenêtre fermée : le vitrage absorbe une partie de l'énergie sonore. Il perçoit donc aussi un niveau inférieur. Répondre « égal » parce que la distance est la même est le piège tendu par l'énoncé.
Fréquence de la note et seuil de douleur (B.1 et B.2)
Sur la figure 1, le signal est périodique mais deux maximums voisins n'ont pas la même hauteur : la période n'est pas l'écart entre eux. On repère le motif complet qui se répète, on mesure deux périodes sur 0,004 s, d'où T = 0,002 s et f = 1/T = 500 Hz. Mesurer plusieurs périodes réduit l'incertitude de lecture.
Pour le seuil de douleur, attention au contexte : le tracteur est à l'arrêt, le spectateur ne reçoit que la sono, soit 100 dB. Sur la figure 2, à 500 Hz, le seuil de douleur est vers 120 dB : il n'est pas atteint. L'axe des fréquences est logarithmique, ce qui impose de lire 500 Hz sur sa graduation et non au milieu entre 100 et 1000.
Conseils pour réussir cet exercice
Rédigez les justifications qualitatives avec le vocabulaire attendu (atténuation géométrique, absorption), relisez chaque énoncé pour savoir quelles sources sont en marche, et donnez les résultats avec le bon nombre de chiffres significatifs. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec ses pièges et les saisies à la calculatrice.