Qualité des eaux souterraines sur le littoral : un titrage conductimétrique en contexte

L'exercice 3 du sujet Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 1) est l'un des trois exercices de 5 points au choix, prévu pour environ 53 minutes. Il traite de la contamination des nappes d'eau douce par l'eau de mer. La partie A situe les seuils de potabilité et la teneur en ions chlorure de la mer Méditerranée, la partie B exploite un titrage conductimétrique par le nitrate d'argent et la partie C fait le lien avec un programme Python qui simule ce titrage.

Les passages clés, question par question

Partie A : seuils et concentrations

Le tableau des classes de qualité indique que l'eau cesse d'être potable au-delà de 200 mg·L^-1 d'ions chlorure : c'est la concentration minimale demandée. L'équation de dissolution du chlorure de magnésium montre qu'une mole de soluté libère deux moles d'ions chlorure : [Cl^-] = 2c = 8,0 × 10^-2 mol·L^-1. En multipliant par la masse molaire de l'ion chlorure, on obtient 2,8 g·L^-1, qui s'ajoutent aux 16,5 g·L^-1 apportés par le chlorure de sodium, soit 19,3 g·L^-1 au total.

B.1 : choisir la courbe de conductivité

Avant l'équivalence, chaque ion chlorure qui précipite avec un ion argent est remplacé par un ion nitrate, de conductivité molaire ionique plus faible : la conductivité diminue légèrement. Après l'équivalence, les ions argent et nitrate s'accumulent et la conductivité augmente nettement. La courbe qui décroît jusqu'à 13,0 mL puis croît est la courbe III. Le raisonnement repose sur la comparaison des valeurs de λ, à citer explicitement.

B.2 : l'eau est-elle potable ?

Question ouverte. À l'équivalence, c_AV_A = c_BV_E, d'où c_A = 2,60 × 10^-3 mol·L^-1. La concentration en masse vaut 9,23 × 10^-2 g·L^-1, soit 92,3 mg·L^-1. Cette valeur, inférieure à 200 mg·L^-1, correspond à une teneur naturelle : l'eau peut être utilisée pour l'alimentation en eau potable.

Partie C : le programme Python

Sur le graphique produit par le programme, nA décroît jusqu'à s'annuler à l'équivalence : c'est le réactif titré, l'ion chlorure. nB reste nulle puis augmente : c'est l'ion argent, en excès après l'équivalence. nC croît puis se stabilise : c'est le précipité de chlorure d'argent. La ligne à compléter traduit la relation à l'équivalence avec les noms de variables du programme : cA = cB*VE/vA.

Les pièges à éviter

Répondre 500 mg·L^-1 en A.1, alors que c'est le seuil d'une contamination importante. Oublier le coefficient 2 de l'équation de dissolution. Utiliser la masse molaire du sel au lieu de celle de l'ion chlorure. Négliger l'ion spectateur nitrate dans l'analyse de la conductivité. Comparer des g·L^-1 à un seuil en mg·L^-1. En Python, les majuscules comptent : le volume est défini sous le nom vA, et écrire VA provoquerait une erreur.

Conseils pour réussir cet exercice

Pour une question ouverte, annoncez les étapes : relation à l'équivalence, concentration en quantité de matière, concentration en masse, comparaison au seuil, puis phrase de conclusion. Pour un titrage conductimétrique, raisonnez domaine par domaine sur les ions qui apparaissent et disparaissent. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la justification attendue et signale une incohérence de noms de variables dans le programme du sujet.