Un savon fait maison : chimie organique et avancement en 5 points

Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (septembre, jour 1) vaut 5 points. Il étudie la saponification de l'oléine, un corps gras présent dans l'huile utilisée, d'abord dans une recette maison réalisée à froid, puis dans un procédé artisanal ancien. Les dix questions couvrent la structure des molécules, les propriétés des savons, le tableau d'avancement, les facteurs cinétiques et le rendement.

Les espèces chimiques en jeu (Q1 à Q3)

L'oléine contient trois fois le groupe ester : c'est un triester. La formule brute du glycérol, noté A, se déduit de la conservation des éléments dans l'équation ajustée : C₃H₈O₃. Une vérification rapide consiste à calculer sa masse molaire, 92 g·mol⁻¹, la valeur donnée dans le tableau. Pour les propriétés lavantes, il faut choisir le schéma 2 : la chaîne carbonée lipophile de l'ion oléate plonge dans la salissure grasse, tandis que la tête carboxylate hydrophile reste dans l'eau.

La fabrication maison (Q4 à Q7)

Dissoudre 25 g d'hydroxyde de sodium dans 50 mL d'eau donne une solution d'environ 13 mol·L⁻¹ : très concentrée et corrosive, ce qui justifie blouse, lunettes et gants. Comme les ions hydroxyde sont consommés, le pH diminue tout au long de la saponification. Le tableau d'avancement compare ensuite 0,226 mol d'oléine et 0,625 mol d'ions hydroxyde, à diviser par leur nombre stœchiométrique 3 : les ions hydroxyde sont limitants, x_max = 0,208 mol, et il reste environ 16 g d'oléine. Rapportée aux 200 g d'huile introduits, cette masse donne un surgraissage de 8,0 %, dans l'intervalle usuel de 5 % à 10 %.

Le procédé artisanal (Q8 à Q10)

Le relargage à l'eau salée fait précipiter l'oléate de sodium, insoluble dans l'eau salée, alors que le glycérol et la soude en excès restent dissous : on isole le savon et on en récupère davantage. La stratégie d'optimisation est le chauffage jusqu'à ébullition, la température étant un facteur cinétique. Enfin, le savon épuré contient 50,2 % d'oléate de sodium, soit 0,678 kg ; la masse maximale attendue, avec l'oléine limitante, vaut 1,03 kg, d'où un rendement maximal d'environ 65,7 %.

Les pièges à éviter

Ne confondez pas ester et acide carboxylique : dans un ester, l'oxygène simplement lié porte une chaîne carbonée. Pour la formule du glycérol, n'oubliez pas les atomes du squelette de l'oléine ni ceux des ions hydroxyde. En question 4, un volume laissé en millilitres donne une concentration mille fois trop petite. En question 6, comparer directement 0,226 mol et 0,625 mol fait désigner à tort l'oléine comme réactif limitant. En question 10, seule la masse d'oléate de sodium entre dans le rendement, pas celle du savon épuré entier.

Conseils de méthode

Pour trouver le réactif limitant, divisez toujours chaque quantité initiale par son nombre stœchiométrique. Gardez les valeurs non arrondies dans les calculs enchaînés et n'arrondissez qu'à la fin, avec deux chiffres significatifs pour la partie maison. Remarquez aussi le choix des proportions : dans la recette maison, l'huile est en excès pour que toute la soude soit consommée, alors que dans le procédé artisanal, c'est la soude qui est en excès.