L'acide méthanoïque : titrage, constante d'acidité et synthèse d'un ester

L'exercice 1 du bac 2022 de physique-chimie (Métropole, septembre, jour 1) est l'exercice obligatoire de l'épreuve. Il vaut 10 points, soit environ 1 h 45 de travail. Il suit un même produit, l'acide méthanoïque, à travers trois parties : un titrage pH-métrique pour contrôler une solution commerciale, l'étude de la force de cet acide dans l'eau, puis la synthèse du méthanoate d'éthyle. C'est un exercice très complet pour réviser la chimie de terminale.

Titrage et titre massique (Q1 à Q3)

L'équation support du titrage fait intervenir le réactif titrant : HCOOH + HO⁻ → HCOO⁻ + H₂O. Écrire la réaction de l'acide avec l'eau est l'erreur classique. Sur la figure 1, la méthode des tangentes parallèles donne V_E = 11,0 mL, d'où c_S = c_BV_E/V = 8,8 × 10⁻² mol·L⁻¹. La Q3 demande de remonter à la solution commerciale : la dilution d'un facteur 250 donne C₀ = 22 mol·L⁻¹, puis, en raisonnant sur un litre de solution de masse 1190 g, un titre massique de 0,85. Le résultat est conforme à l'étiquette, qui annonce au moins 85 %. Les deux oublis fréquents : la dilution et la conversion de la densité en masse volumique.

Constante d'acidité et taux d'avancement (Q4 à Q10)

K_A est la constante de la réaction de l'acide avec l'eau, l'acide étant écrit à gauche. Pour l'estimer, on repère sur la figure 2 le croisement des courbes de distribution, à la demi-équivalence (5,5 mL), puis on lit le pH correspondant sur la figure 1 : pH = pK_A = 3,6, soit K_A ≈ 2,5 × 10⁻⁴. L'écart avec la valeur tabulée, 1,75 × 10⁻⁴, s'explique d'abord par l'imprécision de la lecture graphique : une erreur de 0,1 sur le pH change K_A d'environ 25 %. Les démonstrations des Q7 et Q8 demandent de justifier chaque égalité, puis la Q9 transforme la relation obtenue en équation du second degré pour compléter un programme Python : A = cA, B = KA*C0 et C = −KA*C0. En Q10, on écarte la racine négative : τ_f = 0,044, très inférieur à 1, donc l'acide méthanoïque est un acide faible.

Synthèse du méthanoate d'éthyle (Q11 à Q15)

Le groupe ester entouré doit inclure l'oxygène lié par une liaison simple, pas seulement C=O. En spectroscopie infrarouge, la bande C=O figure sur les deux spectres et ne permet pas de conclure : c'est la large bande O−H entre 2500 et 3200 cm⁻¹ qui désigne le spectre n°2 comme celui de l'acide. Le montage à reflux accélère la transformation sans perte de matière, mais ne modifie pas le rendement. Le calcul du rendement est le piège principal : 0,13 mol est la quantité d'acide restant, pas celle d'ester formé. On obtient 0,12 mol d'ester pour 0,25 mol attendue, soit un rendement de 48 %. Enfin, le tableau de la figure 5 montre deux façons d'améliorer le rendement : un réactif en large excès (76 %) ou l'élimination de l'ester par distillation fractionnée (93 %).

Conseils pour réussir

Gardez les résultats intermédiaires sans arrondi, soignez les chiffres significatifs et rédigez chaque démonstration par une phrase de justification. Les questions s'enchaînent : une erreur sur V_E se propage jusqu'à la Q10, d'où l'intérêt de vérifier la vraisemblance de chaque valeur, comme le fait la comparaison avec l'étiquette en Q3.