Le Diester : un exercice de chimie organique et de titrage autour d'un biocarburant

Ce premier exercice du sujet de Polynésie 2006 (rattrapage), noté sur 6,5 points, est le plus long de l'épreuve : il faut compter environ 1 h 18. Il part d'un texte documentaire sur le Diester, un ester méthylique obtenu à partir de l'huile de colza, et enchaîne trois compétences : reconnaître une fonction chimique, exploiter un tableau d'avancement, puis analyser un titrage indirect. C'est un excellent entraînement pour la rigueur des calculs de quantités de matière.

Partie 1 : la transestérification de l'huile de colza

La molécule de trilinoléate de glycéryle porte trois fonctions ester : c'est un triester. Sur l'annexe, il faut entourer à chaque fois le carbone et ses deux oxygènes, et non la seule double liaison C=O. La quantité de matière contenue dans un litre d'huile se calcule à partir de la masse volumique : n₀ = ρV/M = 0,82 × 1000 / 878, soit 0,93 mol. Le piège est la conversion du litre en cm³, sans laquelle le résultat est mille fois trop petit.

Le tableau d'avancement fait apparaître le coefficient 3 pour le méthanol et pour le Diester. Le mélange étant stœchiométrique et la transformation totale, x_max = n₀ = 0,93 mol. On en déduit n₁ = 2,8 mol de méthanol, soit un volume d'environ 1,1 × 10² cm³, et une masse de Diester d'environ 8,2 × 10² g. Oublier le coefficient 3 fausse toute la suite.

Partie 2.1 : lire un chromatogramme

Le gazole donne quatre taches : c'est un mélange d'au moins quatre espèces. L'une d'elles migre à la même hauteur que le Diester, ce qui prouve sa présence, tandis qu'aucune ne se trouve au niveau de l'huile de colza. Il faut raisonner verticalement pour compter les espèces et horizontalement pour les identifier.

Partie 2.2 : la teneur en Diester par saponification et titrage

On écrit d'abord l'équation de saponification : l'ion hydroxyde réagit avec l'ester pour donner un ion carboxylate et le méthanol. Cette transformation est totale ; elle est lente, et le chauffage à reflux l'accélère. La quantité initiale d'ions hydroxyde vaut 2,50 × 10^-3 mol. L'excès est ensuite dosé par l'acide chlorhydrique, selon la réaction H₃O⁺ + HO^- → 2 H₂O. À l'équivalence, n(HO^-)_f = c_av_aE = 1,48 × 10^-3 mol.

C'est le principe d'un titrage indirect : la différence donne les ions hydroxyde consommés, 1,02 × 10^-3 mol, égale à la quantité de Diester d'après l'équation. La masse de Diester vaut 0,300 g et la teneur du gazole 30,0 %, valeur cohérente avec le texte qui évoque des mélanges jusqu'à 50 %. Il faut bien garder trois chiffres significatifs, comme les données du titrage.

Partie 3 : avantages et inconvénients

La dernière question se traite en triant les informations du texte : combustion plus propre, dioxyde de carbone compensé par la croissance des plantes, mais pollution liée aux engrais et coût élevé sans subvention. Il ne s'agit pas de recopier le texte, mais de reformuler en deux listes claires.

Conseils

Écrivez systématiquement les relations littérales, citez les numéros des questions dont vous réutilisez les résultats et vérifiez la cohérence de vos valeurs avec le texte d'introduction. Le corrigé détaillé donne la rédaction complète, l'annexe complétée et les saisies à la calculatrice.