Acide chlorhydrique et acide éthanoïque : fort ou faible ?

Cet exercice de 7 points, prévu pour environ 1 h 31, est le plus long de l'épreuve du bac S 2008 de Polynésie. Il suit un lycéen qui se pose des questions sur les acides : pourquoi deux solutions de même concentration n'ont-elles pas le même pH, que se passe-t-il quand on les dilue, et que signifie l'indication « 7,0 % d'acidité » sur une bouteille de vinaigre ? Il couvre presque tout le chapitre acide-base et se termine par un titrage pH-métrique.

Parties 1 et 2 : acide fort et acide faible

Un acide au sens de Brønsted est une espèce chimique susceptible de céder un proton H⁺. Les deux solutions ont la même concentration c = 1,00 × 10^-2 mol·L^-1, mais des pH de 2,0 et 3,4. On en déduit [H₃O⁺] = 10^-pH, soit 1,0 × 10^-2 et 4,0 × 10^-4 mol·L^-1. Le tableau d'avancement donne x_max = cV et x_f = 10^-pH V, d'où τ = 10^-pH/c. On trouve τ₁ = 1,0 : la réaction du chlorure d'hydrogène avec l'eau est totale ; et τ₂ = 4,0 × 10^-2 : celle de l'acide éthanoïque est très limitée.

Partie 3 : la dilution

Pour diluer 10 fois avec précision, on prélève 10,0 mL de solution mère à la pipette jaugée et on complète à 100 mL dans une fiole jaugée. Après dilution, la concentration en ions oxonium est divisée par 10 pour l'acide chlorhydrique, mais seulement par 3 environ pour l'acide éthanoïque. Le taux d'avancement de ce dernier passe de 0,040 à 0,13 : l'équilibre s'est déplacé dans le sens direct, une plus grande proportion d'acide ayant réagi.

Partie 4 : la constante d'acidité

Le tableau d'avancement montre que [CH₃COO^-] = [H₃O⁺] et que [CH₃COOH] = c − 10^-pH. L'expression demandée vaut alors 1,7 × 10^-5. Comme on retrouve la même valeur après dilution, elle ne dépend pas de la concentration : c'est la constante d'acidité K_A du couple, soit un pK_A voisin de 4,8.

Partie 5 : le titrage du vinaigre

L'équation du titrage s'écrit CH₃COOH + HO^- → CH₃COO^- + H₂O ; elle doit être totale et rapide. À l'équivalence, c₁ V₁ = c_B V_BE, d'où c₁ = 0,119 mol·L^-1 et, pour le vinaigre non dilué, c₀ = 1,19 mol·L^-1. Un litre de vinaigre contient donc 71,4 g d'acide, soit un volume de 68,0 mL d'acide pur. Le rapport massique vaut 7,00 % et le rapport volumique 6,80 % : le degré d'acidité est un pourcentage massique. Pour confirmer par un titrage colorimétrique, la phénolphtaléine est le seul indicateur dont la zone de virage, 8,2 à 10,0, contient le pH à l'équivalence de 8,4.

Les pièges à éviter

Ne confonds pas x_f, lu sur la mesure du pH, et x_max, calculé en supposant la réaction totale. Dans l'équation du titrage, n'écris pas l'ion sodium, spectateur. Pour le volume d'acide pur, utilise la masse volumique de l'acide et non celle du vinaigre. Enfin, garde 10^-3,4 dans la calculatrice plutôt que la valeur arrondie, pour ne pas cumuler les arrondis.

Conseils de méthode

Dresse un tableau d'avancement propre dès la partie 2 : il sert ensuite pour la constante d'acidité. Justifie chaque conclusion par une comparaison chiffrée, et vérifie les chiffres significatifs, qui suivent ceux des données.