Montée des océans : un modèle simple face aux prévisions
L'exercice de spécialité du Bac S 2015 Métropole vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il prend la forme d'une résolution de problème en un seul bloc : en supposant un échauffement uniforme de l'océan de 5,5 °C, il faut estimer la hausse du niveau de la mer due à la dilatation thermique, puis celle due à la fonte partielle des calottes polaires, et enfin expliquer pourquoi le résultat s'écarte de la valeur annoncée par le GIEC en 2013, près de 1 m.
La démarche générale
L'idée clé est simple : chaque phénomène ajoute un volume d'eau à l'océan, modélisé par un parallélépipède de surface 5,0 × 1014 m² et de hauteur 3,0 km. Ce volume supplémentaire, réparti sur la même surface, forme une couche dont l'épaisseur est le volume divisé par la surface. Annoncer cette démarche dès le début rend toute la suite lisible pour le correcteur.
La dilatation thermique
Le volume actuel des océans vaut 1,5 × 1018 m³. Sur le graphe du sujet, pour une hausse de 5,5 °C, on lit une variation relative de volume d'environ 7 × 10−4. Le volume gagné est d'environ 1,05 × 1015 m³, ce qui correspond à une hausse de 2,1 m.
La fonte des calottes polaires
Le volume de glace concerné est de 2,5 × 1014 m³. Pendant la fusion, c'est la masse qui se conserve, pas le volume : avec des masses volumiques de 900 kg/m³ pour la glace et 1 000 kg/m³ pour l'eau, on obtient 2,25 × 1014 m³ d'eau liquide. Les calottes reposant sur un continent, toute cette eau s'ajoute à l'océan : la hausse correspondante est de 0,45 m. Au total, le modèle prévoit environ 2,6 m.
Critiquer le modèle
Le résultat est environ 2,5 fois plus grand que la prévision du GIEC. La cause principale tient à l'hypothèse d'un échauffement uniforme : la hausse de 5,5 °C concerne l'atmosphère, et seules les couches de surface de l'océan se réchauffent nettement, les eaux profondes très peu. Le corrigé ajoute d'autres causes : un graphe valable dans un domaine de température précis, une profondeur moyenne approximative, une surface supposée constante alors que l'eau recouvre des terres, une eau de mer salée plus dense que l'eau pure, et une lecture graphique peu précise.
Les pièges à éviter
Diviser directement le volume de glace par la surface sans tenir compte de la différence de masse volumique, oublier de convertir la hauteur de 3,0 km en mètres, ou se contenter de dire que le modèle est « trop simple » sans préciser quelle hypothèse est en cause et dans quel sens elle déplace le résultat.
Conseils de méthode
Traitez chaque phénomène séparément, posez les hypothèses juste avant le calcul qui les utilise et concluez par une comparaison chiffrée avec la valeur de référence. Gardez deux chiffres significatifs, comme les données. Le corrigé détaillé montre comment organiser la copie pour qu'aucune étape de la démarche ne soit perdue.