Mesurer le dioxyde de carbone d'un vin

L'exercice « Teneur en CO₂ d'un vin » vaut 3 points dans l'épreuve du bac S Liban 2006, soit environ 39 minutes. Après la fermentation, un vin contient encore du dioxyde de carbone, et les laboratoires d'œnologie le dosent par spectrophotométrie. À partir des spectres de quatre échantillons de concentration connue, on détermine celle d'un cinquième. C'est un exercice court et très méthodique, typique du dosage par étalonnage.

Question 1 : de la lecture des spectres à la courbe d'étalonnage

Lire les absorbances

Les cinq pics culminent au même nombre d'onde, voisin de 2 350 cm^-1. On lit au sommet de chaque spectre A₁ = 0,020, A₂ = 0,044, A₃ = 0,100, A₄ = 0,120 et A₅ = 0,055. Le corrigé conseille de mesurer la hauteur du sommet à la règle et de la convertir avec l'échelle de l'axe, pour gagner en précision entre deux graduations.

Tracer la droite

On place les quatre points de concentration connue, puis on trace à la règle la droite qui passe au plus près de ces points. Le piège est de placer aussi l'échantillon n° 5 : sa concentration est inconnue, il ne sert pas au tracé. Les points étant alignés sur une droite qui passe par l'origine, l'absorbance est proportionnelle à la concentration en CO₂.

Question 2 : la loi de Beer-Lambert

À nombre d'onde fixé, ε et L sont constants : la loi A = εLC prévoit une droite passant par l'origine, ce qui est bien observé. Le coefficient directeur k = εL se calcule avec un point de la droite éloigné de l'origine, ici (19,5 mmol·L^-1 ; 0,080), plutôt qu'avec un point de mesure. Le passage en unités SI est le point délicat : 1 mmol·L^-1 correspond à 1 mol·m^-3. Avec L = 3,5 × 10^-3 m, on obtient ε = 1,2 m²·mol^-1, avec deux chiffres significatifs comme L et l'absorbance lue.

Question 3 : l'échantillon inconnu

On repère A₅ = 0,055 sur l'axe des ordonnées, on trace l'horizontale jusqu'à la droite, puis la verticale jusqu'à l'axe des abscisses : C₅ = 13,4 mmol·L^-1. Avec M(CO₂) = 44 g·mol^-1, la concentration en masse vaut 5,9 × 10² mg·L^-1. Comme 200 < 590 < 700 mg·L^-1, ce vin entre dans la catégorie citée par le texte.

Conseils pour réussir

Laissez les traits de lecture visibles sur le graphique : ils font partie de la démarche demandée. Expliquez en une phrase pourquoi la droite valide la loi de Beer-Lambert. Enfin, surveillez les unités d'un bout à l'autre : millimoles par litre pour la lecture, unités SI pour ε, milligrammes par litre pour la comparaison finale. Les spectres d'absorption et le dosage par étalonnage restent au programme actuel : cet ancien sujet est un bon entraînement.