Oui
Ondes mécaniques
Son et intensité sonore
Sujet Bac Corrigé - Corde vibrante et guitare - Bac S La Réunion 2006 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2006
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité du bac S La Réunion 2006, « Produire un son », étudie une corde vibrante puis l'accord d'une guitare : 4 points, environ 52 minutes.
- Ondes stationnaires : mode fondamental, harmoniques et fréquences propres de la corde.
- Relation L, c et f : condition sur la longueur de la corde et position de l'aimant.
- Guitare : rôle de la tension et de la masse linéique des cordes.
- Analyse d'un son : fréquence lue sur un enregistrement et choix du bon spectre.
Chaque réponse est justifiée comme sur une copie, avec les pièges de lecture graphique. Gratuit en PDF. 🎸
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Produire un son avec une corde
L'exercice de spécialité du bac S La Réunion 2006, noté sur 4 points, remplaçait l'exercice 3 pour les candidats de spécialité. Il part d'une corde métallique excitée par un aimant et un générateur basse fréquence, puis passe à la guitare. Les notions de modes propres, d'harmoniques et de spectre ne figurent plus telles quelles au programme actuel de spécialité, mais l'exercice reste un bon entraînement sur les ondes et la lecture de graphiques. Comptez environ 52 minutes.
Ondes stationnaires sur la corde
Avec un seul fuseau à 40 Hz, la corde vibre dans son mode fondamental, le mode de plus basse fréquence. Les autres modes sont les harmoniques, de fréquences fn = n × 40 Hz : 80 Hz, 120 Hz, 160 Hz, etc. La longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période, d'où λ = c/f. L'aller et retour de A à B représente 2L, qui doit être un nombre entier de longueurs d'onde : 2L = nλ, soit f = nc/(2L). Le piège est d'écrire L = nλ et de perdre un facteur 2 dans tous les calculs suivants.
Deux fuseaux
Pour deux fuseaux, il faut le rang n = 2, donc f2 = 80 Hz. Le milieu de la corde devient un nœud de vibration : l'aimant, efficace au niveau d'un ventre, doit être déplacé à la distance L/4 de A ou de B.
La guitare
La relation f = (k/2L)√(F/μ) guide toute la deuxième partie. Pour une corde donnée, L et μ sont fixés : régler la tension F permet d'ajuster la fréquence du fondamental, donc d'accorder la corde. Les six cordes ont la même longueur ; seule une masse linéique différente permet à chacune de produire sa note sans tensions trop différentes, la plus lourde donnant le son le plus grave.
Analyse de l'enregistrement
Le signal est périodique : en mesurant trois périodes entre deux maximums principaux, 3T ≈ 35,5 ms, d'où f ≈ 85 Hz. Mesurer plusieurs périodes réduit l'incertitude, à condition de repérer le motif complet sans se laisser tromper par un maximum secondaire. Le spectre correspondant est celui dont le premier pic, le fondamental, se situe vers 85 Hz : c'est la courbe 2. Le piège est de choisir le pic le plus haut, qui est ici l'harmonique de rang 2. La courbe 3, au fondamental proche de 110 Hz, correspond à la corde accordée.
Accorder la corde
La note émise, 85 Hz, est plus grave que le La1 à 110 Hz. Comme f est proportionnelle à √F, il faut augmenter la tension de la corde en tournant la clé ; la tension doit être multipliée par (110/85)² ≈ 1,7.
Conseils
Dans un spectre, le fondamental est le pic de plus basse fréquence, pas le plus haut. Vérifiez que les autres pics sont bien des multiples de cette fréquence avant de conclure.