Chaîne de transmission de l'information : ce que demande l'exercice

L'exercice 3 du Bac S Asie 2017, noté sur 5 points, porte sur la transmission d'un signal électrique dans un câble coaxial de 40,00 m. La partie A exploite un oscillogramme pour mesurer la vitesse de propagation, évaluer les incertitudes et estimer l'atténuation du câble. La partie B passe à la numérisation d'un signal par un convertisseur de 12 bits. L'exercice relève de l'ancien programme : la chaîne de transmission, l'atténuation et la numérisation ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais la lecture d'un oscillogramme, la relation entre retard, distance et vitesse et le traitement des incertitudes restent très utiles.

Les passages clés, question par question

Partie A : vitesse du signal dans le câble

L'émetteur est le générateur de fonctions, le canal est le câble coaxial, la propagation est guidée et le récepteur est l'oscilloscope. Le signal B est la tension de sortie pour deux raisons : il est en retard sur A et son amplitude est plus faible. Le retard entre les fronts montants vaut 2,0 divisions de 100 ns, soit τ = 2,0 × 10^-7 s, avec une incertitude d'une petite graduation, 20 ns. On en déduit v = ℓ / τ = 2,0 × 10⁸ m/s. L'incertitude relative sur la longueur (0,1 %) est environ 80 fois plus petite que celle sur la durée (10 %) : on la néglige, et l'on obtient v = (2,0 ± 0,2) × 10⁸ m/s. La vitesse théorique c / √ε_R vaut 2,1 × 10⁸ m/s ; elle appartient à l'intervalle de mesure, la valeur expérimentale est donc acceptable.

Partie A : atténuation du câble

Avec U_e = 2,9 V et U_s = 2,5 V, le coefficient d'atténuation vaut environ 3,2 × 10^-2 dB/m. Cette valeur oriente vers le câble RG-188A/U, mais l'analyse de précision est essentielle : l'écart entre les deux tensions n'est que de 0,4 V pour une graduation de 0,2 V, si bien que α pourrait aller de 0 à 6,5 × 10^-2 dB/m. La méthode est trop peu précise pour identifier le câble ; seul le RG-174/U est exclu.

Partie B : numérisation

Le calibre de -0,5 V à +0,5 V couvre 1,0 V ; avec 2¹² = 4096 niveaux, le pas vaut 2,4 × 10^-4 V. Les 2000 points en 30 ms donnent une fréquence d'échantillonnage de 6,7 × 10⁴ Hz et une période de 15 µs. Sur l'annexe, on place cinq points, à 0, 15, 30, 45 et 60 µs, chacun arrondi au multiple de 0,25 mV le plus proche. Pour améliorer la qualité, on choisit un calibre plus petit adapté au signal et, si possible, une fréquence d'échantillonnage plus élevée.

Les pièges à éviter

Mesurer la largeur d'un créneau au lieu du décalage entre A et B. Comparer des incertitudes absolues qui n'ont pas la même unité. Utiliser le logarithme népérien au lieu du logarithme décimal. Prendre 0,5 V pour la plage du convertisseur, ou calculer 2 × 12 au lieu de 2¹². Laisser la durée en millisecondes dans le calcul de la fréquence d'échantillonnage.

Conseils pour réussir

Arrondissez le résultat d'une mesure en fonction de son incertitude, écrite avec un seul chiffre significatif. Justifiez chaque lecture graphique par l'échelle utilisée. Dans les questions de regard critique, ne vous contentez pas d'une valeur : testez les cas extrêmes permis par la précision de lecture.