Oui
Son et intensité sonore
Ondes mécaniques
Sujet Bac Corrigé - Étude de différents sons - Bac S Asie 2005 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité du bac S Asie 2005 compare des sons d'instruments de musique : 4 points, environ 52 minutes, sans calculatrice.
- Fonctions d'un instrument : vibrateur et résonateur du violon.
- Hauteur et timbre : période, fréquence du fondamental et forme des signaux.
- Analyse spectrale : fondamental, harmoniques et association spectre-son.
- Corde vibrante : onde stationnaire, λ = 2L, tension de la corde et effet sur la hauteur du son.
Le corrigé détaille chaque lecture graphique et chaque calcul. Gratuit en PDF. 🎻
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Hauteur, timbre et corde vibrante
L'exercice de spécialité du bac S Asie 2005, noté sur 4 points, soit environ 52 minutes, étudie les sons produits par différents instruments. Il part d'un texte sur le violon, puis exploite quatre enregistrements de sons et trois spectres. Il se termine par l'étude d'une corde tendue entre deux points fixes. Aucune connaissance musicale n'est nécessaire, mais il faut lire les graphiques avec soin et calculer sans calculatrice.
Les fonctions d'un instrument
Un instrument doit faire vibrer quelque chose et transmettre cette vibration à l'air. Dans le violon, les cordes excitées par l'archet sont le vibreur ; la table d'harmonie, avec la caisse, joue le rôle de résonateur et émet le son. Une corde seule déplace très peu d'air : on l'entend à peine.
Hauteur et timbre
Deux sons de même note ont la même hauteur, grandeur physiologique associée à la fréquence du fondamental. Les documents 1 et 3 présentent exactement deux motifs en 0,015 s : leur période vaut 7,5 × 10-3 s et leur fréquence environ 133 Hz, soit 1,3 × 102 Hz. Mesurer plusieurs périodes plutôt qu'une améliore la précision. Les deux signaux n'ont pourtant pas la même forme : les instruments sont différents, et la propriété en jeu est le timbre.
L'analyse spectrale
Le fondamental est le pic de plus basse fréquence. Pour le document 5, il vaut environ 2,6 × 102 Hz, avec des harmoniques vers 5,2 × 102, 7,8 × 102 et 1,04 × 103 Hz ; pour le document 6, il vaut environ 1,3 × 102 Hz. Dans les deux cas, les harmoniques ont des fréquences multiples entières du fondamental. Le piège du document 6 : le pic le plus haut est l'harmonique de rang 2, et non le fondamental. Le son 1, de fréquence voisine de 130 Hz, correspond donc au document 6 ; le document 5 revient au son 2, dont la période d'environ 3,8 ms donne une fréquence proche de 260 Hz.
La corde vibrante
Le spectre du son 4 commence à 200 Hz, suivi de pics à 600 et 1 000 Hz : sa fréquence fondamentale vaut 200 Hz. Les extrémités de la corde sont des nœuds de vibration ; dans le mode fondamental, la corde vibre en un seul fuseau et L = λ/2. Avec la relation v = λf et l'expression de la célérité donnée par l'énoncé, on obtient F = 4μL2f2. Avec une masse linéique de 7,5 × 10-4 kg/m, L = 0,50 m et f = 200 Hz, la tension vaut 30 N. Le piège est de laisser la longueur en centimètres ou d'oublier le carré du facteur 2.
Effet de la tension
La fréquence est proportionnelle à la racine carrée de la tension. Si l'on diminue la tension, la fréquence diminue et le son devient plus grave : c'est ainsi qu'on accorde un instrument à cordes avec la clef de réglage.
Conseils
Vérifiez la cohérence entre lecture temporelle et lecture spectrale : la période mesurée sur un enregistrement doit redonner la fréquence du fondamental lue sur le spectre. Pour les calculs sans calculatrice, regroupez les puissances de dix avant de multiplier.