La couleur des hortensias : un exercice court et complet sur l'acide-base

Ce premier exercice du bac S 2005 Antilles-Guyane (session de rattrapage) compte 2,5 points, soit environ 26 minutes de travail. Il part d'une observation familière : les fleurs d'hortensias peuvent être rouges, mauves, violettes ou bleues. La couleur vient d'un pigment noté HA, qui appartient à deux couples acide/base, H₂A⁺/HA de pKa1 = 4,3 et HA/A^- de pKa2 = 7. Chaque forme a sa propre teinte : H₂A⁺ rouge, HA violette, A^- bleue. Tout l'exercice consiste à relier cette couleur au pH du milieu.

Partie 1 : définitions et couples

La question 1.1 demande la définition d'un acide de Brönsted : une espèce capable de céder un ion H⁺. La question 1.2 fait identifier les formes acides et basiques de chaque couple. Le point à remarquer est que HA est à la fois la base du premier couple et l'acide du second : c'est une espèce amphotère, comme l'eau.

Partie 2 : HA en tant qu'acide

On écrit la réaction de HA avec l'eau, qui joue ici le rôle de base : HA + H₂O = A^- + H₃O⁺. Sa constante d'équilibre est la constante d'acidité Ka2 = 10^-7. Le piège est de prendre le mauvais pKa : il faut celui du couple dans lequel HA est l'acide, donc 7 et non 4,3. La question 2.3 fait isoler le rapport [A^-]/[HA] = 10^{pH - pKa2}. À pH 10, il vaut 10³ : la base A^- est mille fois plus concentrée que HA, la solution est donc bleue. Comme le pH et le pKa sont donnés sans décimale, ce résultat est un ordre de grandeur et s'écrit simplement 10³.

Partie 3 : HA en tant que base

Cette fois, l'eau cède un proton à HA et devient l'ion hydroxyde : HA + H₂O = H₂A⁺ + HO^-. L'erreur fréquente consiste à écrire H₃O⁺ parmi les produits. Pour relier K' à Ka1, on écrit les deux expressions et on les multiplie : les concentrations de HA et de H₂A⁺ se simplifient et il reste le produit ionique de l'eau. On obtient K' = Ke/Ka1, soit environ 2 × 10^-10 : la réaction de HA en tant que base est très limitée.

Partie 4 : diagramme de prédominance et conclusion

Sur un axe gradué en pH, les deux frontières sont pKa1 = 4,3 et pKa2 = 7. En dessous de 4,3, H₂A⁺ (rouge) prédomine ; entre 4,3 et 7, c'est HA (violette) ; au-dessus de 7, A^- (bleue). Il faut veiller à placer la forme la plus acide du côté des pH faibles. La dernière question en tire la conclusion : la nature du sol fixe le pH de l'eau puisée par la plante, donc la forme prédominante du pigment et la couleur des pétales.

Conseils pour réussir

Cet exercice est un bon entraînement pour vérifier ses réflexes en acide-base : conservation de la charge dans les équations, absence du solvant dans l'expression d'une constante, choix du bon pKa, passage par la relation pH = pKa + log([base]/[acide]). Il se traite rapidement si les définitions sont sues, ce qui permet de garder du temps pour les exercices plus longs de l'épreuve. Le corrigé reprend chaque question une par une, avec les calculs posés comme sur une copie et des encarts sur les pièges à éviter.