Home cinéma : son, ondes et images numériques

Ce troisième exercice du bac S 2016 Antilles-Guyane, noté sur 5 points pour environ 50 minutes, part d'une situation très concrète : installer un home cinéma. Il passe en revue le son et le niveau d'intensité sonore, les ondes et la télécommande infrarouge, l'image numérique et enfin la transmission de l'information. Les questions sont souvent courtes, mais elles exigent des définitions précises et des conversions d'unités rigoureuses.

Partie 1 : enceintes et niveau sonore

La hauteur d'un son est liée à la fréquence de son fondamental ; il ne faut pas la confondre avec le timbre ni avec le niveau sonore. Pour identifier le caisson de graves, on cherche la courbe qui restitue les basses fréquences : c'est la courbe 1, élevée dès 40 Hz environ et qui s'effondre au-delà de 700 Hz environ. Attention à l'axe logarithmique des fréquences. La question 1.3 est la plus classique du sujet : ce sont les intensités sonores qui s'additionnent, pas les niveaux. Avec cinq enceintes donnant chacune 70 dB, l'intensité est multipliée par 5 et le niveau atteint 77 dB, sous le seuil de danger de 85 dB. Écrire 5 × 70 = 350 dB n'a aucun sens.

Partie 2 : ondes et télécommande

Une onde progressive propage une perturbation de proche en proche, avec transport d'énergie mais sans transport de matière. Une onde mécanique a besoin d'un milieu matériel, alors qu'une onde électromagnétique peut se propager dans le vide. Pour la télécommande, on calcule λ = c/ν = 968 nm, au-delà de 800 nm : le rayonnement est bien infrarouge. Les limites du visible ne sont pas données, il faut les connaître. Le signal enregistré ne prend que deux valeurs de tension : il est numérique.

Partie 3 : la télévision UHD

Une diagonale de 65 pouces mesure 165 cm ; la distance minimale recommandée vaut donc environ 2,1 m, et le canapé placé à 2,50 m respecte la consigne. Plus près, l'image paraît pixellisée. La définition de l'écran est le nombre total de pixels, 3840 × 2160 = 8 294 400 pixels, à ne pas confondre avec la résolution. Avec 3 octets, soit 24 bits par pixel, on obtient 2^24 = 16 777 216 couleurs. La taille d'une image vaut 24,9 Mo, soit environ 25 Mo. Pour un film de 1 h 30 (5400 s) à 25 images par seconde, la vidéo atteint environ 3,4 × 10^3 Go, près de 70 fois la capacité d'un Blu-Ray double couche de 50 Go.

Partie 4 : transmettre le film

L'ADSL et la fibre optique sont des propagations guidées, la téléphonie mobile une propagation libre. Pour du streaming UHD, qui demande au moins 25 Mbit/s, seules la 4G et la fibre conviennent ; pour une installation fixe, la fibre, à 100 Mbit/s, s'impose. Sans compression, un fichier de 3,385 To regardé en 5400 s exigerait un débit d'environ 5,0 × 10^3 Mbit/s, cinquante fois celui de la fibre. Le piège est d'oublier le facteur 8 entre octets et bits. D'où la nécessité de compresser les fichiers.

Conseils

Gardez une trace claire des conversions (pouces, octets, bits, heures) et concluez chaque calcul par une phrase qui répond à la question posée. Le corrigé détaillé reprend chaque étape avec les valeurs du sujet et les erreurs fréquentes.