Nettoyage en archéologie : ultrasons et vinaigre

Cet exercice de 7 points, prévu pour environ 1 h 10, compare deux façons de nettoyer des objets anciens. La première partie étudie une cuve à ultrasons et mobilise le cours sur les ondes ; la seconde examine le vinaigre, avec un titrage acide-base et une question d'oxydoréduction. C'est un exercice très complet, qui récompense la rigueur dans les mesures et dans la rédaction d'un protocole.

Partie 1 : période, fréquence et longueur d'onde

Pour lire la période sur l'oscillogramme, on mesure la durée du plus grand nombre de périodes possible : 6 périodes en 144 µs, soit T = 24 µs. On en déduit f = 1/T = 42 kHz, valeur compatible avec la notice (42 kHz à ± 2 %). Le piège est de laisser T en microsecondes dans le calcul. La longueur d'onde se définit comme la distance parcourue par l'onde pendant une période. L'expérience des deux récepteurs donne λ = 8 mm : les signaux redeviennent en phase quand le récepteur a reculé d'une longueur d'onde. Pour gagner en précision, on compte plusieurs retours en phase, par exemple dix, puis on divise.

Célérité et changement de milieu

La célérité vaut v = λ/T, soit environ 333 m/s, à arrondir à un seul chiffre significatif car λ n'en a qu'un. L'écart avec 340 m/s s'explique par l'imprécision sur λ et par la différence de température entre la valeur de référence (25 °C) et l'expérience (20 °C). La question 1.4 est un grand classique : dans l'eau, la longueur d'onde vaut environ 4 cm. La fréquence est fixée par la source et ne change pas ; c'est la célérité, 1500 m/s dans l'eau, qui change avec le milieu. Écrire que la fréquence varie est une erreur à éviter.

Ondes mécaniques et sons

Les ultrasons sont des ondes mécaniques : compressions et dépressions qui se propagent dans un milieu matériel. Ce qui les distingue des sons audibles est la fréquence, supérieure à 20 kHz.

Partie 2 : le titrage du vinaigre

On dessine la formule développée de l'acide éthanoïque, avec toutes les liaisons, puis on écrit sa réaction avec l'eau, non totale. Le protocole de dilution par dix doit citer une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL : une éprouvette ne convient pas. La phénolphtaléine sert à repérer l'équivalence. Au cœur de l'exercice, la question 3.3 demande si le vinaigre fait bien 8°. On trouve C₁ = 0,133 mol/L pour la solution diluée, donc C₀ = 1,33 mol/L, puis une masse d'acide d'environ 8,0 g dans 100 g de vinaigre : l'étiquette est validée. L'oubli du facteur de dilution donnerait 0,8°.

Oxydoréduction : ne pas nettoyer le fer au vinaigre

Les ions H⁺ du vinaigre oxydent le fer, l'aluminium et le nickel, avec dégagement de dihydrogène : la pièce elle-même perd de la matière.

Conseils

Structurez la question 3.3 en étapes nommées et conservez les chiffres significatifs adaptés à chaque mesure.