Réaliser une modulation d'amplitude au laboratoire

Cet exercice de spécialité de 4 points du Bac S Amérique du Nord 2011 place l'élève devant un montage de travaux pratiques : deux générateurs basse fréquence, un oscilloscope bicourbe et un circuit multiplieur dont la sortie vaut US = k·U1·U2. La modulation d'amplitude relevait de l'ancien enseignement de spécialité et ne figure plus au programme actuel, mais les savoir-faire mobilisés restent pleinement utiles : période et fréquence, lecture d'oscillogramme, relation entre longueur d'onde et fréquence.

Partie 1 : pourquoi moduler

La question 1.1 attend deux idées : une onde sonore est une onde mécanique qui s'amortit vite dans l'air, et tous les émetteurs occuperaient la même bande de fréquences audibles. La question 1.2 justifie la porteuse de grande fréquence : émise sous forme d'onde électromagnétique, elle se propage loin, et sa longueur d'onde λ = c/f reste compatible avec une antenne de taille raisonnable.

Partie 2 : schéma, branchements et oscillogrammes

Les questions 2.1 et 2.2 portent sur le schéma. Chaque GBF se branche entre une entrée du multiplieur et la masse : GBF 1 sur E1 pour le signal modulant u1(t), GBF 2 sur E2 pour la porteuse uP(t). Le corrigé rappelle qu'une flèche tension se dessine à côté du dipôle, et qu'une flèche tracée sur un fil représenterait un courant. Pour l'oscilloscope, la voie Y1 se relie à E1 et la voie Y2 à E2, les masses étant communes.

La porteuse a pour période TP = 1/3000 = 3,33 × 10⁻⁴ s. Avec les sensibilités de 1 V/div et 0,1 ms/div, on trace en 2.3.2 une sinusoïde d'amplitude 2,5 divisions et de période 3,33 divisions, soit trois périodes sur l'écran. Le piège classique est de confondre l'amplitude avec la valeur crête à crête.

Les questions 2.4 exploitent l'oscillogramme du signal modulant. La tension oscille symétriquement autour de l'axe : il n'y a pas de tension de décalage U0, donc u1(t) = U1 cos(2π f1 t). La fréquence f1 doit être très inférieure à celle de la porteuse : seule la valeur 100 Hz convient, ce que confirme la figure 3 où l'enveloppe se répète toutes les 5 divisions de 2 ms, soit 10 ms. L'amplitude vaut 3,0 divisions × 0,5 V, donc U1 = 1,5 V.

Pour le signal modulé, on lit Umax au ventre de l'enveloppe et Umin à son creux, environ 3,25 et 1,75 divisions, soit 6,5 V et 3,5 V. Le taux de modulation vaut m = (6,5 − 3,5)/(6,5 + 3,5) ≈ 0,30. Une lecture au quart de division près suffit : toute valeur voisine de 0,3 est acceptable. Il n'y a pas de surmodulation tant que m reste inférieur à 1.

Partie 3 : les grandes ondes

Avec f = c/λ et une longueur d'onde comprise entre 1052 m et 2000 m, on obtient des fréquences de 150 kHz à environ 290 kHz, donc un ordre de grandeur de 10⁵ Hz. Le corrigé montre au passage qu'une porteuse de 3000 Hz aurait une longueur d'onde de 100 km, ce qui explique le choix de fréquences bien plus élevées.

Conseils

Notez toujours les sensibilités avant de lire un oscillogramme, mesurez les amplitudes depuis l'axe central et vérifiez la cohérence entre vos différentes lectures.