L'acide formique : un exercice type sur les équilibres acido-basiques

Cet exercice de 4 points du bac S 2004 Amérique du Nord part d'une observation naturelle : pour se défendre, certaines fourmis projettent de l'acide formique, de formule HCOOH. Le sujet en fait une étude classique d'acide faible en solution aqueuse. Une solution de concentration connue est préparée, sa conductivité est mesurée, puis on en déduit le taux d'avancement final et le quotient de réaction à l'équilibre. La comparaison avec une solution dix fois plus concentrée termine l'exercice. Compter environ 52 minutes.

Question 1 : préparer la solution et poser le tableau d'avancement

La masse molaire de l'acide formique vaut 46 g/mol. Avec un volume de 100 mL et une concentration de 0,010 mol/L, la quantité de matière est le produit C0 × V0, et la masse à dissoudre vaut 4,6 × 10^-2 g. L'équation de la réaction avec l'eau est un équilibre : l'acide cède un proton à l'eau pour former l'ion méthanoate et l'ion oxonium. Le tableau d'avancement se remplit sans difficulté si l'on se souvient que l'eau, solvant, est en excès. On en déduit que le taux d'avancement final est le rapport de la concentration en ions oxonium à l'équilibre sur C0. Pour le quotient de réaction, l'eau n'apparaît pas, et les concentrations à l'équilibre lues dans le tableau conduisent à la forme demandée par l'énoncé.

Question 2 : exprimer la conductivité

Seuls les ions oxonium et méthanoate contribuent à la conductivité, les ions hydroxyde étant négligeables en milieu acide et la molécule d'acide n'étant pas chargée. Comme les deux ions ont la même concentration, la loi de Kohlrausch donne une conductivité proportionnelle à la concentration en ions oxonium, le coefficient étant la somme des deux conductivités molaires ioniques.

Question 3 : exploiter la mesure

Avec une conductivité de 0,050 S/m, on obtient une concentration en ions oxonium de 1,2 mol par mètre cube, soit 1,2 × 10^-3 mol/L. Le taux d'avancement final vaut alors 0,12, soit 12 % : l'acide formique est bien un acide faible. Le quotient de réaction à l'équilibre est voisin de 1,7 × 10^-4, très proche de la constante d'acidité de 1,8 × 10^-4 donnée dans l'énoncé. L'écart s'explique par la précision limitée de la mesure.

Question 4 : l'influence de la concentration

Pour la solution dix fois plus concentrée, le taux d'avancement final tombe à 4,2 %, alors que le quotient de réaction à l'équilibre reste du même ordre que la constante d'acidité. Conclusion attendue : le taux d'avancement dépend de la concentration et augmente avec la dilution, tandis que le quotient de réaction à l'équilibre n'en dépend pas.

Les pièges à éviter

Le premier piège est l'unité de volume : il faut convertir 100 mL en 0,100 L avant de calculer la masse. Le second est la conversion de la concentration : avec des conductivités molaires en S·m²·mol^-1 et une conductivité en S/m, la concentration sort en mol par mètre cube, qu'il faut diviser par 1000 pour l'exprimer en mol/L. Enfin, il vaut mieux garder les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour calculer le quotient de réaction.

Conseils pour réussir

Rédigez systématiquement le tableau d'avancement avant d'exprimer le taux ou le quotient : c'est lui qui relie les grandeurs mesurables aux concentrations. Retenez aussi le résultat clé de l'exercice, que l'on retrouve dans de nombreux sujets : la constante d'équilibre ne dépend que de la température, alors que le taux d'avancement final dépend de l'état initial.