Acidité totale d'un vin : titrage acide-base et incertitudes

Le troisième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) vaut 4 points, soit environ 38 minutes. Un viticulteur veut vérifier que l'acidité totale de son vin est restée à 3,45 g·L^-1, exprimée en équivalent d'acide sulfurique. L'exercice enchaîne chimie organique, diagramme de prédominance, titrage colorimétrique et traitement statistique d'une série de mesures.

L'acide tartrique (questions 1 et 2)

Sur la formule topologique de l'acide tartrique, il faut entourer quatre groupes caractéristiques : deux groupes carboxyle aux extrémités et deux groupes hydroxyle sur les carbones centraux. Le piège est d'entourer séparément le C=O et le OH d'une extrémité, alors qu'ils forment un seul groupe carboxyle. La question 2 demande les familles : acides carboxyliques et alcools. Le groupe se lit sur la formule, la famille désigne les molécules qui le portent.

Éliminer l'acide carbonique (questions 3 et 4)

Le diagramme de prédominance place H₂CO₃ pour un pH inférieur à 6,4, HCO₃^- entre 6,4 et 10,3, et CO₃^2- au-delà. Le pH d'un vin étant compris entre 2,70 et 3,70, le dioxyde de carbone dissous s'y trouve sous forme H₂CO₃. Cet acide réagirait avec les ions hydroxyde du titrage alors qu'il ne fait pas partie de l'acidité du vin : sans élimination préalable, l'acidité totale serait surestimée.

Le titrage (questions 5 et 6)

L'équivalence étant supposée à pH = 7,0, seul le bleu de bromothymol, de zone de virage 6,0 à 7,6, convient. La justification attendue est cette comparaison entre le pH à l'équivalence et la zone de virage. À la question 6, la relation à l'équivalence tient compte de la stœchiométrie : une mole d'acide sulfurique réagit avec deux moles d'ions hydroxyde. On obtient C_A = 3,5 × 10^-2 mol·L^-1, puis AT = C_A × M = 3,4 g·L^-1. Oublier le facteur 2 donne le double.

Incertitude et conclusion (questions 7 et 8)

Avec dix mesures, le mode statistique de la calculatrice donne une moyenne de 3,431 g·L^-1 et un écart-type expérimental de 3,84 × 10^-2 g·L^-1. L'incertitude-type sur la moyenne vaut s/√n, soit 0,012, majorée à 0,02 g·L^-1 avec un seul chiffre significatif. Le résultat s'écrit donc 3,43 g·L^-1 avec u = 0,02 g·L^-1. Attention à lire le bon écart-type, celui noté s_x ou σ_n-1. La question 8 calcule le quotient |3,43 - 3,45|/0,02 = 1 : la mesure est compatible avec la valeur souhaitée.

Le changement de référence (question 9)

En Alsace, l'acidité est exprimée en équivalent d'acide tartrique. Les deux acides étant des diacides, la concentration en quantité de matière est la même, seule la masse molaire change. Les bornes 3,0 et 6,0 g·L^-1 sont multipliées par 150,0/98,1, ce qui donne 4,6 et 9,2 g·L^-1 : c'est la proposition b. Le corrigé signale aussi que l'équation donnée dans le sujet doit se lire avec deux molécules d'eau, sans effet sur le raisonnement.

Conseils

Dans cet exercice court, chaque réponse doit être justifiée par son critère : zone de virage, stœchiométrie, quotient de compatibilité. Écrivez la relation littérale avant tout calcul numérique.