Ce que contient ce sujet

Ce sujet de mathématiques, issu du groupement 2 de la session 2019, respecte le format des épreuves antérieures à la réforme de 2022. Il s'articule autour d'un grand problème d'ouverture suivi de quatre exercices indépendants, ancrés dans des situations concrètes du quotidien et balayant un large spectre du programme. Vous débuterez avec l'aménagement d'un appentis pour stocker du bois, une mise en situation divisée en deux parties mobilisant un vaste éventail de compétences géométriques, analytiques et algébriques. Vous serez ensuite amené à exploiter vos connaissances en algorithmique à travers l'analyse et la modification d'un script Scratch visant à tracer une figure géométrique.

La suite de l'épreuve propose l'étude d'un cas très pratique : l'analyse du fonctionnement d'un radar-tronçon sur une autoroute en travaux, nécessitant de croiser les informations issues de trois documents distincts. Vous ferez également face à un problème d'identification de matériaux basé sur des cubes métalliques en fer ou en nickel, nécessitant la manipulation de masses volumiques. Enfin, la dernière partie vous plonge dans l'univers associatif avec l'étude statistique et probabiliste de la répartition des âges des adhérents d'un club d'aviron, à partir de la lecture attentive d'un diagramme en barres.

Les thèmes travaillés

• Géométrie et mesures : calculs d'aires et de volumes, utilisation des théorèmes de géométrie plane, application du théorème de Pythagore et trigonométrie.
• Proportionnalité et grandeurs : traitement des vitesses, des durées et manipulation de grandeurs composées comme la masse volumique.
• Organisation et gestion de données : recherche d'informations sur des documents multiples et lecture graphique.
• Statistiques et probabilités : extraction de données statistiques depuis un diagramme et calculs de probabilités simples sur des effectifs.
• Algorithmique : lecture, compréhension et modification d'un script avec boucle de répétition sous l'environnement Scratch.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet complet, nous vous recommandons de vous placer dans des conditions réelles de concours. Installez-vous dans un environnement calme, préparez votre calculatrice usuelle et accordez-vous une durée de travail ininterrompue d'environ quatre heures, ce qui correspond au temps imparti lors de la session officielle. La gestion du chronomètre est une compétence fondamentale pour réussir cette épreuve. Ne restez pas bloqué trop longtemps sur une question difficile. Gardez à l'esprit que les exercices sont totalement indépendants du grand problème, ce qui vous autorise à naviguer dans le fascicule selon vos affinités et votre niveau de maîtrise des différents chapitres.

Commencez par une lecture complète et attentive de l'ensemble des énoncés avant de rédiger la moindre réponse. Cela vous permettra de repérer immédiatement les exercices avec lesquels vous êtes le plus à l'aise, par exemple l'algorithmique ou les statistiques, afin de sécuriser rapidement des points. Lors de la rédaction, soyez particulièrement rigoureux sur la justification de votre démarche. Le correcteur évalue tout autant la justesse de votre raisonnement mathématique que la qualité de son expression. N'oubliez pas d'expliciter chaque étape de vos calculs, de citer les théorèmes utilisés avec précision et de soigner la présentation de votre copie en encadrant vos résultats finaux. Une relecture minutieuse de dix à quinze minutes en fin d'épreuve est indispensable pour corriger d'éventuelles erreurs d'étourderie ou d'unités.