Ce que contient ce sujet

Ce sujet de mathématiques propose une structure représentative des épreuves d'avant la réforme de 2022, s'articulant autour d'un long problème d'ouverture suivi de quatre exercices indépendants. Le problème principal vous immerge dans le domaine spécifique de la sécurité routière et de la mécanique automobile. Vous devrez notamment analyser et décrypter des informations techniques figurant sur un pneumatique, ce qui vous amènera à manipuler des données réelles et à rechercher des informations pertinentes au sein d'un document. L'exercice 1 propose une modélisation géométrique spatiale avec un silo à farine agricole, combinant deux solides de révolution fondamentaux au cycle quatre : un cylindre surmontant un cône. L'exercice 2 se concentre sur l'organisation matérielle d'une loterie, vous demandant de modéliser avec précision une situation aléatoire impliquant des billets gagnants et des lots variés. L'exercice 3 est intégralement dédié à l'algorithmique. Il s'appuie sur la lecture pointilleuse d'un script développé sous Scratch, incluant une phase d'initialisation de variables et une boucle de répétition. Enfin, l'exercice 4 prend la forme très familière d'un questionnaire par vrai ou faux portant sur plusieurs domaines transversaux. Le jury y évalue la rigueur de vos justifications pour chacune des quatre affirmations indépendantes.

Les thèmes travaillés

• Grandeurs et mesures : manipulation d'aires, calculs de volumes, analyse de vitesses et gestion de durées au sein de situations concrètes.
• Proportionnalité et pourcentages : traitement mathématique de données techniques et résolution de problèmes liés à des grandeurs liées.
• Géométrie de l'espace et plane : modélisation de solides usuels comme le cylindre ou le cône, et application directe du théorème de Thalès.
• Algorithmique et programmation : suivi détaillé de programmes de calculs et déchiffrage minutieux de scripts en blocs intégrant des boucles.
• Probabilités : modélisation d'une expérience aléatoire simple issue d'un contexte quotidien classique comme une loterie.

Comment travailler ce sujet

Pour aborder ce sujet de façon optimale, il est vivement recommandé de vous placer dans les strictes conditions du concours. Bloquez une plage de travail continu d'une durée de quatre heures, qui correspond au format originel de cette épreuve. Cette gestion du temps vous permettra de balayer l'ensemble des parties tout en préservant de précieuses minutes à la fin pour relire vos développements et vérifier la cohérence de vos unités. Commencez par lire attentivement l'intégralité du sujet avant de commencer à écrire. Cette phase de prise de connaissance vous aide à cibler les questions qui vous mettent en confiance, comme les probabilités ou le questionnaire vrai/faux, souvent plus rapides à rédiger.

Enchaînez ensuite avec le grand problème, qui demandera une concentration soutenue pour trier les nombreuses données de l'énoncé. Lors de l'exercice d'algorithmique, n'hésitez pas à tracer l'évolution des variables étape par étape sur votre brouillon. Rédigez chacune de vos réponses avec le plus grand soin. Le jury attend de futurs professeurs des écoles une présentation structurée, une argumentation logique et un vocabulaire disciplinaire irréprochable. Pour les affirmations du dernier exercice, veillez à ce que chaque justification repose sur une propriété mathématique dûment citée ou un contre-exemple explicite. Laissez toujours une trace de votre recherche, même inaboutie.