Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu du groupement 3 de la session 2019, vous plonge directement dans l'univers de l'algorithmique et de la programmation visuelle à travers le célèbre logiciel Scratch. Il s'agit d'une évaluation classique et incontournable des sujets du concours, visant à tester vos capacités à lire, comprendre et interpréter finement un script de déplacement couplé à un tracé géométrique. Dans le cadre de votre préparation au CRPE, la familiarisation avec ce type d'interface et sa logique de blocs est absolument primordiale.

Dans un premier temps, vous êtes confronté à une figure géométrique représentant une succession de motifs triangulaires juxtaposés, formant une ligne brisée continue s'apparentant à une frise. Vous devez analyser quatre propositions de programmes distincts pour identifier, sans justification exigée, celui qui permet d'obtenir exactement ce tracé. Ensuite, le sujet évalue votre compréhension mathématique des instructions de codage en vous demandant d'expliciter clairement la valeur de l'angle de rotation utilisé au sein des boucles. Enfin, pour valider pleinement votre lecture exhaustive du code, il vous est demandé de produire les tracés à main levée des figures qui seraient générées par les trois algorithmes que vous avez écartés lors de la toute première question.

Les notions a maitriser

• La lecture et l'analyse syntaxique d'un algorithme : être capable de suivre pas à pas les instructions séquentielles d'un script réalisé sous Scratch.
• La gestion des boucles de répétition : bien comprendre l'effet des instructions imbriquées et distinguer la fonction d'une boucle principale de celle d'une boucle secondaire.
• La géométrie dite de tortue : savoir lier intimement les déplacements spatiaux (avancer) et les changements de direction (tourner) aux propriétés géométriques fondamentales des figures tracées.
• Le calcul des angles de rotation : savoir différencier rigoureusement l'angle géométrique intérieur d'un polygone de l'angle de rotation effectif de son tracé par le lutin.

Methode et pieges

Pour aborder sereinement ce type de problème le jour de l'épreuve, la démarche méthodique la plus sûre et la plus efficace consiste à simuler mentalement, ou mieux, au brouillon, l'exécution complète de chaque programme. Prenez un crayon et suivez scrupuleusement les instructions une par une. Dessinez une petite flèche pour matérialiser l'orientation initiale de votre lutin, puis appliquez chaque rotation et chaque avancement de manière séquentielle. Soyez particulièrement vigilant et concentré lors du déroulement des séquences répétées : repérez avec exactitude où se termine le tracé d'un motif élémentaire et dans quelle direction précise pointe le stylo juste avant d'entamer l'itération suivante. C'est très souvent dans le positionnement relatif entre deux motifs que réside la différence subtile permettant de discriminer les différents programmes proposés par le sujet.

Le piège classique et récurrent dans ce genre d'exercice d'algorithmique concerne la gestion et la compréhension des angles de rotation. Les candidats non préparés confondent trop fréquemment l'angle intérieur de la figure géométrique à dessiner avec l'angle supplémentaire dont le lutin doit réellement tourner. Rappelez-vous systématiquement que le lutin tourne de la valeur de l'angle extérieur pour modifier sa trajectoire. Prenez le temps nécessaire pour justifier avec soin cette relation géométrique lors de la deuxième question. Enfin, concernant la dernière question sur les tracés à main levée, ne cherchez pas une précision millimétrique, mais assurez-vous de respecter scrupuleusement l'allure générale, le nombre exact de motifs itérés, ainsi que les éventuels chevauchements ou espaces anormaux induits par les scripts que vous avez jugés incorrects.