Ce que demande cette question

La première question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2017 vous plonge dans un problème classique de modélisation mathématique. L'énoncé décrit la collection de véhicules à pédales d'un grand-père, composée de trois catégories distinctes : des vélos, des tricycles et des voitures. Pour chaque type de véhicule, on vous fournit des caractéristiques précises concernant le nombre de roues, le nombre de places disponibles, ainsi que le type de direction, c'est-à-dire la présence d'un guidon ou d'un volant.

Le cœur du problème repose sur une série de contraintes globales qu'il vous faut analyser. Tout d'abord, vous savez que les onze petits-enfants occupent exactement toutes les places disponibles dans l'ensemble des véhicules. Ensuite, l'énoncé introduit des relations arithmétiques spécifiques : un lien direct entre le nombre total de roues, le nombre de guidons et le nombre de places dans une voiture, ainsi qu'une comparaison entre la quantité de tricycles et le reste des véhicules de la collection. À partir de ces informations textuelles, votre objectif est d'évaluer la véracité de quatre affirmations indépendantes. Ces propositions portent sur le nombre exact de vélos possédés, la proportion entre les véhicules biplaces et monoplaces, la parité du nombre total de roues, et enfin, la différence numérique entre les vélos et les tricycles.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité, vous devez mobiliser plusieurs compétences fondamentales en mathématiques et en logique :

• La modélisation algébrique : vous devez être capable de définir clairement vos inconnues, par exemple en attribuant une lettre à chaque type de véhicule pour structurer votre raisonnement.
• La traduction d'un énoncé littéral : il est impératif de savoir convertir des phrases en français en un système d'équations mathématiques rigoureux, sans omettre le moindre détail.
• La résolution de systèmes d'équations : vous devez maîtriser les techniques de substitution ou de combinaison pour trouver les valeurs entières de vos différentes inconnues.
• L'arithmétique élémentaire : la question fait appel à des notions de base telles que la parité d'un nombre entier et la manipulation de proportions ou de ratios.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Dans l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS, la rigueur est votre meilleure alliée. Face à ce type de problème, la méthode la plus efficace consiste à dresser un tableau récapitulatif au brouillon. Listez les véhicules en colonnes et leurs attributs en lignes. Cela vous évitera de confondre, par exemple, le nombre de places totales avec le nombre de places spécifiques à une voiture, un piège classique de lecture rapide.

Prenez le temps de vérifier chaque équation posée avant de vous lancer dans les calculs. Une erreur de signe ou une mauvaise interprétation de la phrase "un tricycle de moins que l'ensemble des autres véhicules" faussera l'intégralité de votre système. Il est préférable de perdre une minute à relire sa modélisation plutôt que de calculer des valeurs erronées qui vous conduiront à cocher de mauvaises cases.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. Cette épreuve est conçue pour pénaliser les réponses données au hasard. Une affirmation incorrecte vous fera perdre des points, ce qui est bien plus dommageable qu'une absence de réponse. Si, après avoir résolu votre système, vous avez un doute sur l'une des propositions, comme la parité du nombre de roues ou le ratio exact, il est stratégiquement plus rentable de ne rien cocher pour cette ligne spécifique. Concentrez-vous sur les affirmations dont vous êtes absolument certain grâce à votre résolution mathématique.