Ce que demande cette question

La question 2 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2019 vous plonge dans un problème classique de géométrie dans l'espace. L'énoncé vous présente une pyramide régulière dont la base est un carré de six centimètres de côté et dont la hauteur, passant par le centre de cette base, mesure quatre centimètres. Pour vous guider, le concepteur du sujet définit l'apothème de la pyramide et rappelle la formule générale permettant de calculer son volume.

À partir de ces données, vous devez évaluer la véracité de quatre affirmations. La première vous demande de déterminer la longueur de l'apothème, ce qui nécessite de visualiser le triangle rectangle formé par la hauteur, la demi-longueur de la base et l'apothème. La deuxième affirmation porte sur la surface totale du solide, impliquant l'addition de l'aire du carré de base et des aires des quatre faces latérales. La troisième vous interroge sur le volume de la pyramide, en demandant d'appliquer la formule fournie tout en restant vigilant sur les unités. Enfin, la dernière affirmation exige de calculer la longueur d'une arête latérale pour vérifier si elle est supérieure à une valeur donnée, requérant une nouvelle application des théorèmes fondamentaux.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité et maximiser vos chances de réussite, vous devez maîtriser plusieurs concepts :

• Le théorème de Pythagore : Indispensable pour calculer des longueurs inconnues dans l'espace, que ce soit pour trouver l'apothème ou pour déterminer la longueur d'une arête latérale.
• Le calcul des aires planes : Vous devez savoir calculer rapidement l'aire d'un carré et l'aire d'un triangle pour évaluer la surface totale.
• Le calcul des volumes : Bien que la formule soit rappelée, sa bonne application numérique est requise.
• La cohérence des unités : Il est crucial de différencier une unité de longueur, une unité de surface et une unité de volume.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

L'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS est réputée pour ses pièges subtils. Dans cette question de géométrie, le premier réflexe à adopter est de tracer un schéma rapide au brouillon. Dessiner vous-même la pyramide, sa hauteur et son apothème vous permettra de repérer immédiatement les triangles rectangles sur lesquels appliquer le théorème de Pythagore.

Soyez particulièrement vigilant face aux pièges classiques. L'un des plus fréquents concerne les unités de mesure. Lisez attentivement chaque affirmation jusqu'au bout. Une valeur numérique peut être correcte, mais si l'unité associée est fausse (par exemple, exprimer un volume en centimètres carrés), l'affirmation entière devient fausse. C'est un test de votre attention aux détails.

Enfin, gardez à l'esprit le barème spécifique du concours ACCÈS. Les mauvaises réponses sont sanctionnées par des points négatifs. Une erreur vous coûtera toujours plus cher qu'une absence de réponse. Si vous calculez l'apothème avec certitude mais que l'arête latérale vous pose problème, il est préférable de ne répondre qu'aux affirmations dont vous êtes sûr. La gestion de la prise de risque est essentielle pour obtenir un excellent score.