Ce que demande cette question

Dans cette troisième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2023, vous êtes confronté à un problème classique d'organisation de tournoi. L'énoncé vous plonge dans un championnat d'échecs regroupant cent vingt-huit joueurs, fonctionnant sur le principe strict de l'élimination directe. Vous disposez également d'une donnée globale chiffrée : six mille trois cents coups ont été joués au total durant la compétition. À partir de ces informations de base, votre objectif est d'analyser quatre affirmations distinctes et de déterminer si elles sont vraies ou fausses.

La première affirmation vous demande de calculer le nombre total de parties nécessaires pour désigner le vainqueur final. La deuxième affirmation vous invite à évaluer si le nombre moyen de coups joués par partie dépasse un certain seuil. La troisième affirmation porte sur une autre moyenne, à savoir le nombre de parties disputées en moyenne par chaque joueur inscrit. Enfin, la dernière affirmation se concentre sur le parcours spécifique du vainqueur, en vous demandant de déduire le nombre d'adversaires qu'il aura dû vaincre. Il s'agit d'un exercice de modélisation où chaque détail compte pour ne pas fausser vos déductions.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement cette question, vous devez mobiliser plusieurs concepts mathématiques fondamentaux. Voici les points essentiels à réviser :

• Le principe de l'élimination directe : comprendre qu'à chaque match, un joueur est éliminé, ce qui relie directement le nombre de participants au nombre total de rencontres.
• Les puissances de deux : savoir manipuler les puissances de deux est indispensable, car cent vingt-huit correspond à deux à la puissance sept, définissant ainsi le nombre de tours du tournoi.
• Le calcul de moyennes : maîtriser la formule de la moyenne globale pour vérifier les affirmations portant sur le nombre de coups ou de parties.
• La modélisation d'un arbre : être capable de se représenter la structure d'un arbre de compétition pour visualiser le parcours du finaliste.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La clé de la réussite dans cette épreuve réside dans votre capacité à ne pas vous précipiter. Face à un problème de tournoi, le piège le plus courant est de vouloir simuler chaque tour de manière exhaustive au brouillon, ce qui fait perdre un temps précieux. Utilisez plutôt des propriétés globales : si un seul joueur gagne à la fin, combien de joueurs doivent perdre leur match ? Cette déduction logique vous fera gagner des minutes décisives.

De plus, faites très attention aux calculs de moyennes. L'énoncé donne un nombre total de coups, mais vous devez être certain du dénominateur utilisé. Une erreur classique consiste à confondre le nombre de joueurs et le nombre de parties lors de la division. Prenez le temps de bien lire les unités demandées dans chaque affirmation.

Enfin, gardez toujours à l'esprit le fonctionnement spécifique du barème du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes. Une bonne réponse rapporte des points, mais une mauvaise réponse entraîne une pénalité. Gardez en tête qu'une erreur coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si vous avez un doute sérieux sur un calcul, il est préférable de ne rien cocher plutôt que de répondre au hasard. Gérez votre temps avec stratégie et assurez vos points en priorité.