Ce que demande cette question

Dans cette quatrième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2014, vous êtes plongé au cœur d'une enquête policière classique. L'énoncé vous présente une situation de détournement de fonds au sein d'une entreprise, où un commissaire doit interroger trois suspects nommés X, Y et Z. La particularité de ce problème réside dans les règles strictes qui régissent les déclarations des personnages. En effet, vous savez que les coupables mentent systématiquement à toutes les questions posées, tandis que les innocents disent toujours la vérité.

Votre objectif est d'analyser les trois affirmations fournies par les suspects pour déduire le statut de chacun. X affirme qu'aucun d'entre eux n'est innocent, Y déclare qu'il est lui-même innocent, et Z soutient qu'au moins deux d'entre eux sont des coupables. À partir de ce système de déclarations croisées, vous devez évaluer la véracité de quatre propositions portant sur l'identité des menteurs, le nombre d'innocents et la culpabilité de certains individus. Il s'agit d'un exercice de déduction pure où chaque hypothèse doit être testée rigoureusement pour éviter les contradictions logiques.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement ce type de problème, plusieurs concepts mathématiques et logiques doivent être parfaitement assimilés :

• Le principe de non-contradiction : Une personne ne peut pas formuler une phrase qui entre en contradiction avec son propre statut de menteur ou de véridique.
• Le raisonnement par l'absurde : C'est la méthode reine pour ce genre d'exercice. Vous devez supposer qu'un personnage dit la vérité, puis dérouler les conséquences de cette hypothèse jusqu'à aboutir à une situation cohérente ou à une impossibilité logique.
• La traduction des quantificateurs : Il est crucial de bien comprendre le sens mathématique des expressions comme « aucun de nous » ou « au moins deux d'entre nous », et de savoir formuler correctement leur négation.
• La gestion des systèmes logiques : Vous devez être capable de traiter les trois déclarations non pas de manière isolée, mais comme un ensemble interconnecté où le statut d'une personne influence directement la validité des propos des autres.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

L'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS est réputée pour sa difficulté et sa gestion du temps exigeante. Face à une question de type menteurs et véridiques, la précipitation est votre pire ennemi. Le piège le plus courant consiste à lire les phrases trop rapidement et à tirer des conclusions hâtives sans vérifier si l'hypothèse de départ tient la route jusqu'au bout. Modélisez la situation sur votre brouillon avec un tableau des combinaisons possibles et barrez celles qui conduisent à une contradiction.

Commencez toujours par analyser la déclaration qui semble la plus contraignante ou la plus extrême. Dans ce sujet précis, la phrase de X est un excellent point de départ. Demandez-vous ce qu'il se passerait si X disait la vérité. S'il dit vrai, il est innocent, ce qui contredit immédiatement sa propre affirmation selon laquelle il n'y a aucun innocent. Vous pouvez donc en déduire de manière certaine le statut de X et avancer pas à pas pour déterminer celui de Y et de Z.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de ce concours. L'épreuve est sous forme de QCM à points négatifs. Une erreur coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si, après avoir posé vos hypothèses, vous n'arrivez pas à lever une ambiguïté sur l'une des quatre propositions finales, il est souvent préférable de s'abstenir. Votre rigueur fera la différence le jour de l'examen.