Ce que demande cette question

Dans cette vingtième question de la partie problème mathématique du concours ACCÈS 2011, vous êtes confronté à une situation concrète d'aménagement paysager. L'énoncé vous place dans le rôle de Monsieur Potiron, qui souhaite délimiter sa pelouse à l'aide d'une clôture en bois. On vous indique une donnée géométrique préalable, à savoir que la variable x est égale à 21 mètres, ce qui sous-entend que vous devez d'abord évaluer la longueur totale de la clôture nécessaire en vous basant sur les éléments géométriques du problème global.

Une fois cette longueur déterminée, la question se concentre sur un aspect purement financier et commercial. Vous apprenez que le prix du mètre de clôture est fixé à 30 euros, mais attention, ce tarif tient déjà compte d'une remise initiale de 20 % sur le prix de base. De plus, l'énoncé introduit une tarification dégressive : pour tout métrage acheté qui dépasse le seuil des 100 mètres, un rabais supplémentaire de 30 % est appliqué. Les quatre affirmations à évaluer vous demandent de retrouver le prix initial avant toute remise, de vérifier si la longueur totale de la clôture est inférieure à 120 mètres, de calculer le montant total de la facture réglée par Monsieur Potiron, et enfin de déterminer le prix de revient moyen d'un mètre de clôture. Il s'agit d'une question complète qui exige de la rigueur dans l'enchaînement des calculs.

Les notions à maîtriser

• Le calcul de pourcentages inversés : vous devez être capable de retrouver une valeur initiale à partir d'une valeur finale et d'un taux de remise connu.
• L'application de remises successives : il est impératif de comprendre comment appliquer un rabais supplémentaire sur un prix déjà remisé, sans additionner les pourcentages.
• Le calcul de coûts par paliers : vous devez scinder la quantité totale en deux parties (les 100 premiers mètres et le reste) pour leur appliquer des tarifs distincts.
• La notion de moyenne pondérée : le calcul du prix de revient moyen nécessite de diviser le coût total par la quantité totale achetée.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Pour aborder sereinement ce type de question lors de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques, la première étape consiste à lire très attentivement les conditions tarifaires. Le piège classique dans lequel tombent de nombreux candidats est de confondre une remise directe avec un taux d'évolution inverse. Par exemple, si un prix a baissé de 20 %, le prix initial ne s'obtient pas en ajoutant 20 % au prix final, mais en divisant ce prix final par le coefficient multiplicateur correspondant, soit 0,80. Soyez extrêmement vigilant sur ce point fondamental.

Ensuite, l'application du rabais supplémentaire de 30 % ne concerne que les mètres excédant la barre des 100 mètres. Il faut donc calculer le coût des 100 premiers mètres au tarif de 30 euros, puis évaluer le nouveau prix unitaire pour le métrage restant. Prenez le temps de poser vos calculs clairement sur votre brouillon pour éviter les erreurs d'inattention lors de la sommation finale de la facture.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut juger vraies ou fausses. Une mauvaise réponse est lourdement pénalisée et vous fait perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si vos calculs de périmètre ou de prix initial vous semblent incertains, il est souvent préférable de ne pas cocher de case au hasard plutôt que de risquer des points négatifs qui feraient chuter votre note globale.