Ce que demande cette question

La question 4 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2012 vous confronte à un problème classique de modélisation mathématique. L'énoncé met en scène cinq participants, trois femmes et deux hommes, qui ont passé des tests de mémorisation. Plutôt que de vous donner directement les scores obtenus par chaque individu, le texte vous fournit une série de relations relatives entre leurs performances. Vous y trouvez des indications de proportionnalité ainsi que des indications d'écarts absolus, le tout couronné par une somme liant les résultats de deux candidates.

Votre objectif principal face à ce type d'exercice est de décrypter ces phrases pour déterminer le nombre exact de réussites de chaque personne. Une fois ces valeurs individuelles trouvées, vous devrez évaluer la véracité de quatre affirmations distinctes. Ces propositions vous demanderont de vérifier un score précis, d'identifier la personne ayant obtenu le meilleur résultat global, de trouver la meilleure performance au sein du groupe féminin, et enfin de comparer la moyenne des scores des femmes avec celle des hommes. Il s'agit donc d'un exercice complet qui teste votre capacité à extraire des données, à les structurer et à effectuer des calculs statistiques de base pour valider ou invalider chaque option.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement cette question, vous devez être à l'aise avec plusieurs concepts mathématiques fondamentaux :

• La traduction algébrique d'un texte : Il est impératif de savoir convertir des expressions littérales en équations mathématiques rigoureuses en choisissant des inconnues pertinentes.
• La résolution de systèmes d'équations : Vous devez maîtriser les techniques de substitution pour résoudre un système linéaire à plusieurs variables, en partant de l'équation la plus simple.
• La nuance du vocabulaire mathématique : Il faut impérativement distinguer une relation multiplicative d'une relation additive.
• Le calcul de moyennes : La dernière affirmation exige de savoir calculer et comparer la moyenne arithmétique de deux sous-groupes de tailles différentes.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Dans l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS, la gestion du temps et la rigueur sont vos meilleurs atouts. Pour ce type de problème, la méthode la plus efficace consiste à attribuer une lettre à chaque participant, généralement l'initiale de son prénom. Lisez ensuite l'énoncé phrase par phrase pour écrire votre système d'équations. Le point d'entrée optimal est souvent l'information chiffrée absolue. Ici, la somme des réussites de deux candidates vous permet de débloquer l'ensemble du système si vous exprimez les autres variables en fonction de ces deux inconnues.

Le piège majeur de cette question réside dans la formulation linguistique des comparaisons. Soyez extrêmement vigilant face aux expressions employées dans le texte. Une lecture trop rapide pourrait vous faire confondre une addition avec une multiplication, ce qui fausserait l'intégralité de vos résultats et vous conduirait à de mauvaises déductions pour les quatre affirmations.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de ce concours. Chaque question comporte quatre affirmations qui doivent être jugées indépendamment. Une bonne réponse vous rapporte des points, mais une mauvaise réponse entraîne des pénalités. Une erreur vous coûte donc plus cher qu'une absence de réponse. Si vous ne parvenez pas à résoudre le système d'équations avec certitude, il est préférable de ne pas cocher les cases au hasard afin de préserver votre score global.