Ce que demande cette question

Cette question emblématique de l'épreuve de raisonnement logique vous plonge dans un problème concret de répartition de personnel au sein d'une entreprise. L'énoncé vous fournit plusieurs informations quantitatives qu'il va falloir décortiquer avec la plus grande attention. Dans un premier temps, on vous indique une relation de proportionnalité entre les collègues féminins et les collègues masculins du point de vue d'un homme travaillant dans cette structure. Ensuite, le problème introduit une donnée supplémentaire concernant une formation de secourisme, en croisant des pourcentages globaux avec des fractions et des effectifs précis appliqués aux sous-groupes des hommes et des femmes.

Votre objectif principal face à cet exercice est de déterminer avec exactitude les effectifs totaux de chaque genre au sein de l'entreprise. À partir de ces effectifs globaux, vous devrez évaluer la véracité de quatre affirmations distinctes. Ces propositions portent sur la perception des collègues du point de vue d'une femme, sur la proportion exacte d'hommes ayant suivi la formation, sur l'effectif total des salariés de sexe masculin, et enfin sur le volume global de personnes formées. Il s'agit donc d'un exercice complet de traduction algébrique où la lecture attentive de chaque mot est absolument déterminante pour ne pas fausser vos calculs initiaux.

Les notions à maîtriser

• La mise en équation d'un problème textuel : savoir définir clairement ses variables (par exemple le nombre total d'hommes et le nombre total de femmes) pour traduire chaque phrase en une égalité mathématique.
• La notion de collègue : comprendre la différence fondamentale entre l'effectif total d'un groupe et le nombre de collègues. Un individu ne peut pas être son propre collègue, ce qui implique de soustraire une unité à l'effectif de son propre groupe.
• La résolution de systèmes d'équations : maîtriser les techniques de substitution ou de combinaison linéaire pour trouver la valeur de deux inconnues à partir de deux équations distinctes.
• Le calcul de pourcentages et de fractions : être capable d'appliquer un taux global à une population totale et de manipuler des proportions partielles pour vérifier la cohérence des données.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La difficulté majeure de ce type d'exercice réside dans la modélisation initiale. Le piège le plus classique, dans lequel tombent de nombreux candidats, concerne le mot « collègue ». Si vous posez vos variables pour représenter le nombre total d'hommes et de femmes, n'oubliez jamais que pour un homme, le nombre de ses collègues masculins est égal au nombre total d'hommes moins un. Oublier cette soustraction fausse l'intégralité du système d'équations et vous conduira inévitablement à cocher de mauvaises réponses pour les quatre affirmations.

Prenez le temps de poser votre système proprement au brouillon avant de vous précipiter sur les propositions. Une fois les effectifs trouvés, la vérification des affirmations A, B, C et D devient une simple formalité arithmétique. Gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. L'épreuve applique des points négatifs pour les mauvaises réponses. Une erreur vous pénalise bien plus lourdement qu'une absence de réponse. Si vous ne parvenez pas à résoudre le système d'équations de départ et que vous n'êtes pas certain de vos effectifs, il est stratégiquement préférable de ne pas répondre au hasard. Sécurisez vos points en vous concentrant sur les affirmations dont vous pouvez prouver la véracité ou la fausseté par un calcul rigoureux.