Ce que demande cette question

La question 4 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2025 vous confronte à un grand classique des tests d'aptitude : le problème d'âges. Dans cet énoncé, vous devez analyser la composition d'une famille comprenant un père, une mère et deux filles jumelles. La résolution repose sur deux informations principales qu'il va falloir traduire mathématiquement. La première donnée est simple puisqu'elle indique que la somme des âges des quatre membres de la famille est actuellement de 115 ans. La seconde information est nettement plus complexe et demande une lecture très attentive. Elle projette la famille dans le futur, précisément au moment où les jumelles auront atteint l'âge actuel de leur père. À cet instant précis, l'énoncé stipule que les filles seront trois fois plus âgées qu'elles ne le sont aujourd'hui, et que la mère aura 70 ans. À partir de cette situation, vous devez évaluer quatre affirmations distinctes. Ces propositions portent sur la différence d'âge entre les parents, l'âge du père à la naissance de ses filles, le calcul de l'âge moyen de la famille aujourd'hui, ainsi qu'une projection dans dix ans comparant l'âge des jumelles à celui de leur mère. L'objectif est donc de déterminer l'âge exact de chaque membre de la famille pour pouvoir statuer sur la véracité de chaque affirmation.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement ce type de problème, vous devez mobiliser plusieurs compétences mathématiques fondamentales :

• Le choix pertinent des inconnues : il est crucial de définir clairement vos variables (par exemple, une variable pour l'âge du père, une pour la mère, et une seule pour les jumelles puisqu'elles ont le même âge).
• La traduction mathématique du temps qui passe : vous devez savoir exprimer un âge dans le futur en ajoutant une même durée à tous les membres de la famille. Si les filles ont un certain âge aujourd'hui et qu'elles atteignent l'âge du père, la différence entre ces deux âges représente le nombre d'années écoulées.
• La résolution de systèmes d'équations linéaires : une fois les informations traduites, vous obtiendrez un système de plusieurs équations à plusieurs inconnues qu'il faudra résoudre par substitution ou combinaison.
• Le calcul de moyennes et de proportions : certaines affirmations exigent de calculer une moyenne arithmétique ou de vérifier des rapports de proportionnalité pour des âges futurs.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Dans l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS, la gestion du temps et la rigueur sont vos meilleurs atouts. Face à un problème de mise en équation, le piège principal consiste à se précipiter et à mal traduire l'énoncé. Par exemple, oublier que les jumelles sont deux lors du calcul de la somme des âges (il faut bien compter deux fois l'âge des filles pour arriver à 115 ans) est une erreur classique qui faussera l'intégralité de vos résultats. Prenez le temps de poser vos équations sur votre brouillon et de vérifier leur cohérence avant de vous lancer dans les calculs.

De plus, il est impératif de garder à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations qui peuvent être vraies ou fausses. Une mauvaise réponse est lourdement pénalisée, car une erreur vous fait perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si vous parvenez à déterminer les âges mais que vous avez un doute sur le calcul d'une moyenne ou d'une projection future demandée dans une affirmation, il est souvent préférable de ne pas cocher la case plutôt que de risquer des points négatifs. La stratégie de réponse doit être réfléchie : ne validez que les affirmations dont vous êtes absolument certain après avoir résolu votre système d'équations avec rigueur.