Ce que demande cette question

Dans le cadre de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS 2021, la question 11 s'inscrit dans la partie dédiée au problème mathématique. Cet exercice vous plonge dans une situation concrète de gestion d'entreprise, où vous devez analyser l'évolution des ventes mensuelles de clous sur une année complète. L'énoncé vous propose d'étudier un modèle d'évolution linéaire, représenté par une fonction affine qui s'apparente directement à une suite arithmétique. Vous êtes invité à vérifier la pertinence de cette modélisation mathématique pour décrire la quantité vendue lors d'un mois spécifique. Ensuite, il vous est demandé de calculer la valeur exacte des ventes pour le mois de décembre, ce qui correspond au douzième terme de votre suite logique. La question va plus loin en vous faisant manipuler des concepts financiers de base, puisqu'il faut évaluer le taux d'évolution des ventes entre le mois de juillet et la fin de l'année. Enfin, vous devez calculer une moyenne arithmétique sur le second semestre pour vérifier si elle dépasse un certain seuil quantitatif. Il s'agit donc d'une question de synthèse qui mêle algèbre, analyse de suites et statistiques descriptives simples.

Les notions à maîtriser

• Les suites arithmétiques et fonctions affines : savoir relier l'expression d'une fonction de type f(x) = ax + b à l'évolution d'une quantité discrète mois par mois.
• Le calcul de termes spécifiques : être capable d'identifier le rang d'un mois dans l'année (par exemple, décembre correspond à x = 12) et de calculer l'image correspondante.
• Les pourcentages d'évolution : maîtriser la formule du taux de variation entre une valeur initiale et une valeur finale pour valider ou invalider une progression donnée.
• Les statistiques descriptives de base : savoir calculer la moyenne d'une série de valeurs sur une période donnée, ici les six derniers mois de l'année.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Pour aborder sereinement ce type de question au concours ACCÈS, il est primordial de faire preuve de rigueur dans la lecture des indices temporels. L'un des pièges les plus fréquents réside dans l'identification du rang des mois. Si janvier est le mois numéro un, il faut s'assurer de ne pas décaler les indices lors du calcul des ventes de décembre ou de juillet. De plus, lors du calcul du pourcentage d'évolution, veillez à bien utiliser la valeur de juillet comme base de référence, et non une autre valeur intermédiaire. Une erreur classique consiste à confondre l'augmentation absolue en tonnes avec l'augmentation relative en pourcentage. Concernant le calcul de la moyenne du second semestre, prenez le temps de lister mentalement ou au brouillon les six valeurs correspondantes avant de les sommer. N'oubliez pas la spécificité du concours ACCÈS : chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut juger vraies ou fausses. Le barème est conçu pour pénaliser les réponses au hasard. En effet, une erreur coûte plus qu'une absence de réponse. Il est donc stratégique de ne cocher que les affirmations pour lesquelles vous avez abouti à une certitude mathématique. Prenez le temps de poser vos calculs au brouillon, car une simple erreur d'arithmétique sur le terme de décembre faussera inévitablement votre calcul de moyenne et votre taux d'évolution global.