Ce que demande cette question

L'énoncé de cette deuxième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2012 vous plonge dans un problème classique de dénombrement et de répartition. Vous êtes face à une situation impliquant trois enfants, nommés Axel, Brigitte et Claude, qui se partagent un total de soixante véhicules miniatures répartis en trois catégories distinctes : des voitures, des camions et des avions. L'objectif principal est de déterminer la composition exacte de la collection de chaque enfant afin de pouvoir juger la véracité de quatre affirmations spécifiques.

Pour y parvenir, le sujet vous fournit une liste de huit indices textuels qu'il va falloir traduire en données mathématiques exploitables. Ces informations mélangent habilement des proportions globales, comme des fractions ou des pourcentages, avec des relations relatives entre les possessions des différents protagonistes. Par exemple, vous devrez déduire le nombre total de chaque type de véhicule avant de chercher à savoir qui possède quoi. Le défi majeur réside dans la structuration de ces données éparses. Il ne s'agit pas d'un simple calcul, mais d'une véritable enquête logique où chaque indice dépend de la résolution d'un autre. Vous devrez croiser les informations concernant les totaux par enfant et les totaux par catégorie de jouet pour reconstituer l'intégralité de la distribution.

Les notions à maîtriser

• La traduction du langage naturel en équations : Il est impératif de savoir convertir des phrases complexes en expressions algébriques simples. Par exemple, comprendre ce que signifie mathématiquement une quantité supérieure de cinquante pour cent par rapport à une autre.
• L'utilisation du tableau à double entrée : C'est l'outil indispensable pour ce type de problème. Vous devez être capable de construire et de remplir méthodiquement une matrice croisant les trois enfants avec les trois types de véhicules, sans oublier les colonnes et lignes des totaux.
• La manipulation des pourcentages et des fractions : Le calcul mental rapide est requis pour appliquer des fractions simples ou des pourcentages sur des nombres entiers, comme calculer les deux tiers de soixante.
• La résolution de systèmes d'équations linéaires : Vous serez amené à poser des inconnues et à résoudre des systèmes simples par substitution ou combinaison pour trouver les valeurs manquantes.
• La logique de déduction par contraintes : Savoir exploiter des indices qualitatifs, comme le fait qu'un enfant ne possède aucun avion ou que tous possèdent au moins un camion, pour éliminer des possibilités mathématiques.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La clé de la réussite sur ce type de question réside dans votre organisation visuelle et votre patience. Le piège le plus courant est de vouloir lire les affirmations trop tôt et d'essayer de les deviner sans avoir préalablement modélisé toute la situation. Prenez le temps de tracer un tableau clair sur votre brouillon. Commencez toujours par exploiter les indices qui donnent des valeurs absolues ou qui permettent de remplir les marges de votre tableau, c'est-à-dire les totaux par colonne ou par ligne.

Faites particulièrement attention aux formulations trompeuses. Une erreur classique consiste à confondre une augmentation en pourcentage avec une proportion directe. Lorsqu'on vous dit qu'une quantité est supérieure de cinquante pour cent à une autre, cela implique un coefficient multiplicateur précis qu'il ne faut pas inverser. De même, soyez rigoureux dans la lecture des comparaisons entre les enfants pour ne pas attribuer un véhicule à la mauvaise personne.

Enfin, gardez toujours à l'esprit la spécificité du barème de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes à évaluer par vrai ou faux. Le système de notation est conçu pour sanctionner sévèrement les réponses données au hasard. Une erreur vous coûtera toujours plus cher qu'une absence de réponse. Si, après avoir rempli votre tableau, une case reste incertaine et vous empêche de statuer formellement sur l'une des affirmations, il est stratégiquement préférable de vous abstenir sur cet item précis plutôt que de risquer de perdre les points accumulés grâce à vos déductions correctes.