Ce que demande cette question

La question 3 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2024 vous plonge dans un problème classique d'analyse de données d'enquête. L'énoncé vous présente une situation concrète : un magasin de bricolage a interrogé trois cents de ses clients concernant leurs achats récents. Ces achats portent sur trois articles précis, à savoir une tondeuse, un salon de jardin et un parasol. Votre objectif principal est de reconstituer la répartition exacte de ces trois cents personnes en fonction des articles qu'elles ont acquis ou non.

Pour y parvenir, vous disposez d'une série d'indices textuels qu'il va falloir décortiquer avec la plus grande rigueur. L'énoncé vous donne des valeurs absolues pour certaines catégories, comme le nombre total d'acheteurs de parasols ou de tondeuses, mais aussi des informations beaucoup plus ciblées. Par exemple, vous savez combien de clients ont acheté uniquement un salon de jardin, ou encore combien ont acheté une tondeuse et un salon de jardin sans prendre de parasol. D'autres indices prennent la forme de proportions ou de relations relatives, comme le fait que les acheteurs exclusifs de parasols sont quatre fois plus nombreux que les acheteurs exclusifs de tondeuses. À partir de ces données fragmentées, vous devez évaluer quatre affirmations portant sur le nombre de personnes n'ayant pas acheté de salon de jardin, celles n'ayant rien acheté du tout, celles ayant acheté les trois articles simultanément, et enfin celles ayant acheté uniquement une tondeuse.

Les notions à maîtriser

• Les diagrammes de Venn : Il est indispensable de savoir construire et exploiter un diagramme à trois patates pour visualiser les intersections et les exclusions entre les différents ensembles d'acheteurs.
• Le vocabulaire ensembliste : Vous devez faire la distinction absolue entre des termes comme au moins, uniquement, et, ou, ainsi que parmi.
• Le principe d'inclusion-exclusion : Comprendre comment additionner et soustraire les cardinaux des ensembles pour retrouver le total sans compter plusieurs fois les mêmes individus.
• La mise en équation : Savoir traduire une relation de proportionnalité exprimée en français par une équation mathématique simple pour trouver les inconnues de votre diagramme.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Face à ce type d'exercice de dénombrement, la méthode la plus efficace consiste à dessiner immédiatement un grand diagramme de Venn représentant les trois ensembles. Commencez toujours par inscrire les données les plus restrictives, c'est-à-dire les intersections précises ou les zones d'exclusivité totale, avant de remonter vers les données globales. Attribuez des lettres aux zones que vous ne connaissez pas encore, afin de poser des équations claires.

Le piège majeur dans cette question réside dans la lecture hâtive des indices. Les concepteurs du concours jouent fréquemment sur la nuance entre avoir acheté un parasol, ce qui englobe tout le cercle correspondant, et avoir acheté uniquement un parasol, qui ne concerne que la partie du cercle ne croisant aucun autre ensemble. De même, prêtez une attention toute particulière au mot parmi, qui restreint votre univers de référence à un seul cercle pour le calcul d'une proportion.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques. Au concours ACCÈS, chaque question comporte quatre affirmations indépendantes. Une erreur vous pénalise lourdement, car une mauvaise réponse coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si vous ne parvenez pas à boucler entièrement votre diagramme de Venn et que vous avez un doute sur l'une des valeurs, il est stratégiquement préférable de ne pas cocher la case plutôt que de risquer de perdre des points précieux. Prenez le temps de vérifier la cohérence de votre total final par rapport aux trois cents personnes interrogées avant de valider vos choix.