Introduction au Sujet Bac STI2D 2023 - La Réunion

Le sujet de mathématiques de la session 2023 à La Réunion pour la filière STI2D est un excellent indicateur des attendus du baccalauréat. Ce sujet mêle habilement les compétences calculatoires fondamentales et l'interprétation géométrique, des piliers essentiels pour tout futur technicien ou ingénieur. L'analyse de cette épreuve permet de se confronter à des notions clés telles que les fonctions logarithmes et les nombres complexes, souvent redoutés mais centraux dans les enseignements de spécialité physique-chimie et mathématiques.

Analyse de l'Exercice 1 : Maîtrise des Fonctions Logarithmes

La première question du sujet porte sur la simplification d'expressions logarithmiques. Ici, l'expression A(x) = - \ln(9) + 2 \ln(3x) nécessite une connaissance parfaite des propriétés algébriques du logarithme népérien. En STI2D, le logarithme n'est pas qu'un simple outil mathématique ; il est le fondement du calcul des niveaux sonores (décibels) ou de l'étude du pH en chimie. La transformation de 2 \ln(3x) en \ln((3x)^2) est l'étape cruciale pour arriver à une forme simplifiée. Cette compétence de manipulation de puissances et de produits est indispensable pour résoudre des équations différentielles ou modéliser des phénomènes de charge et décharge de condensateurs dans les modules d'ingénierie.

Analyse de l'Exercice 2 : Géométrie et Nombres Complexes

La deuxième partie nous plonge dans le plan complexe, un outil indispensable pour l'étude des courants alternatifs et des systèmes automatisés. L'exercice demande de déterminer les caractéristiques d'un point M à partir de données géométriques : un cercle de rayon 6 (définissant le module) et une ordonnée spécifique (définissant la partie imaginaire).

La trigonométrie au service de l'électrotechnique : La recherche de l'argument θ via le sinus (sin(θ) = Im(z)/|z|) est une application directe du lien entre géométrie plane et signaux sinusoïdaux. Le fait que la partie réelle soit négative impose un choix d'angle dans le deuxième quadrant du cercle trigonométrique (ici 5π/6). Cette capacité à passer de la forme algébrique à la forme exponentielle est primordiale pour calculer des déphasages ou des impédances complexes dans les circuits RLC, des thématiques récurrentes dans les projets technologiques des élèves de STI2D.

Conseils de Réussite pour l'Épreuve

Pour briller sur ce type de sujet, la rigueur dans la justification est impérative. Ne vous contentez pas de donner le résultat de θ ; utilisez le cercle trigonométrique fourni pour valider votre positionnement. En STI2D, les correcteurs valorisent la cohérence entre le calcul et l'interprétation graphique. Enfin, n'oubliez pas que chaque exercice est une brique de votre futur savoir-faire technique : maîtriser les complexes aujourd'hui, c'est comprendre les réseaux électriques de demain.

Conclusion

Ce sujet de La Réunion 2023 est un support de révision complet. Il balaye les prérequis essentiels tout en restant accessible. Travailler sur ce corrigé permet de s'assurer une base solide en analyse et en algèbre complexe, garantissant non seulement la réussite à l'examen mais aussi une intégration réussie en BTS, DUT ou école d'ingénieurs.