Bac 2025 de physique-chimie, Métropole septembre jour 2 : le sujet complet

Le sujet de septembre 2025 en Métropole (jour 2) de l'épreuve de spécialité physique-chimie se compose de trois exercices indépendants, notés sur 20 points au total, pour une durée de 3 h 30. Il présente un bon équilibre entre chimie et physique : un long exercice de chimie des solutions et de cinétique sur 9 points, un exercice d'optique ondulatoire et de mesure sur 5 points, et un exercice de thermodynamique sur 6 points. Chaque exercice part d'une situation concrète, la pluie, la carapace d'un insecte, un réfrigérateur, et demande de passer du modèle au calcul, puis du calcul à une conclusion argumentée. C'est un sujet idéal pour un entraînement en conditions réelles, car il couvre une large part du programme de terminale et contient plusieurs questions ouvertes ou critiques.

Exercice 1 : les pluies acides (9 points)

Le premier exercice, le plus long, suit l'acidité de la pluie de sa cause naturelle à ses conséquences sur les monuments.

Acide-base et pH de la pluie

On écrit d'abord la réaction entre le dioxyde de carbone dissous et l'eau, avec une double flèche puisque la réaction est limitée, et deux molécules d'eau pour équilibrer. Les ions oxonium formés expliquent la baisse du pH. Le pKa du couple se lit sur le diagramme de distribution, au croisement des courbes de l'acide et de la base, vers 6,3, valeur voisine de 6,4. Il faut ensuite montrer que K_A s'écrit avec le carré de la concentration en ions oxonium, puis en déduire une concentration de 2,3 × 10^-6 mol/L et un pH de 5,6 pour une pluie non polluée. L'oubli de la racine carrée est le piège principal.

Dilution et acide fort

La préparation d'une solution diluée 400 fois demande une pipette jaugée de 5,00 mL et une fiole jaugée de 2,00 L. La concentration obtenue, 3,80 × 10^-2 mol/L, conduit à un pH calculé de 1,42 si l'acide nitrique est fort, égal au pH mesuré.

Cinétique de l'attaque du calcaire

La recherche du réactif limitant, en divisant par les nombres stœchiométriques, montre que les ions oxonium limitent la réaction : 2,5 × 10^-3 mol de dioxyde de carbone au maximum. La loi des gaz parfaits, avec un volume de gaz de 280 mL converti en mètres cubes, redonne environ cette valeur à partir de la pression finale. Le temps de demi-réaction, lu à la moitié de la pression finale, vaut environ 250 s. La comparaison de deux expériences qui ne diffèrent que par la concentration de l'acide fait apparaître la concentration en ions oxonium comme facteur cinétique.

Titrage du dioxyde de soufre

La fin de l'exercice est une question ouverte. Une mole de dioxyde de soufre forme deux moles d'ions oxonium ; le titrage permet de remonter à une concentration en masse d'environ 69 µg par mètre cube d'air. La valeur limite et le seuil d'information sont respectés si la concentration est restée constante, mais l'objectif de qualité de 50 µg par mètre cube est dépassé. Un commentaire critique sur les hypothèses est attendu : moyenne sur une semaine, dissolution supposée complète, autres gaz acides, faible volume équivalent.

Les pièges de l'exercice 1

Les erreurs les plus coûteuses portent sur les unités et les coefficients. Il faut convertir 50 mL en litres pour calculer une quantité de matière, exprimer le volume en mètres cubes dans PV = nRT et prendre les 280 mL réellement disponibles pour le gaz. Pour le temps de demi-réaction, c'est la pression finale que l'on divise par deux, et non la durée de l'enregistrement ni le sommet de l'axe. Enfin, oublier le facteur 2 entre dioxyde de soufre et ions oxonium double la concentration et inverse la conclusion sur la valeur limite. Pour isoler un facteur cinétique, on compare deux expériences qui ne diffèrent que par un seul paramètre ; les expériences 2 et 3 font d'ailleurs apparaître un second facteur, l'état de division du calcaire.

Exercice 2 : la couleur des scarabées (5 points)

Le deuxième exercice explique la couleur de certains scarabées par des interférences dans de fines couches de leur carapace.

Interférences et épaisseur des couches

La condition d'interférences constructives, δ = kλ avec k entier, ne doit pas être confondue avec celle des interférences destructives. En combinant cette condition avec l'expression de δ fournie, on démontre que e = (k + 1/2) × λ/(2n_fort). Pour k = 0, λ = 530 nm et n_fort = 1,7, on obtient une épaisseur de 78 nm et un scarabée vert.

Mesure sur une image et incertitudes

Pour mesurer l'épaisseur d'une couche sur une image de microscope, on mesure plusieurs couches à la fois : 9 couches occupent 1,9 cm, pour une barre d'échelle de 1 µm longue de 2,6 cm, ce qui donne 81 nm. Un programme Python simule ensuite la dispersion des mesures : les bornes de tirage encadrent la lecture à un millimètre près, et le facteur 1 000 convertit les micromètres en nanomètres. Le résultat s'écrit 75 nm avec une incertitude-type de 3 nm ; l'écart à la référence de 78 nm vaut une incertitude-type, la mesure est donc compatible.

Une autre zone, une autre couleur

La dernière question reprend la méthode sur une seconde photo : des couches d'environ 118 nm renforcent une longueur d'onde d'environ 8 × 10² nm, à l'extrémité rouge du spectre. La zone apparaît probablement rouge.

Les pièges de l'exercice 2

Plusieurs points se perdent sur des détails : oublier le facteur 1/2 de l'ordre k = 0, ce qui double l'épaisseur, compter seulement les bandes noires alors qu'une couche claire est aussi une couche, écrire les bornes du programme avec une virgule au lieu d'un point, ou recopier tous les chiffres affichés par Python. Dans la dernière question, les points portent sur la démarche : il faut annoncer les mesures, l'échelle, l'épaisseur, la relation utilisée, puis le lien avec le tableau des couleurs.

Exercice 3 : le réfrigérateur (6 points)

Le troisième exercice étudie le refroidissement d'une bouteille d'eau puis le comportement de l'air dans l'enceinte.

Loi de Newton et modèle exponentiel

La convection est un transfert thermique avec déplacement de matière. Le transfert va de la bouteille, plus chaude, vers l'air du réfrigérateur : Q est négatif. Pour le modèle θ(t) = A e^−t/τ + B, on relie θ(0) à A + B et la limite à B, puis on lit B ≈ 7,0 °C et A ≈ 13,5 °C. La tangente à l'origine coupe l'asymptote à t = τ, environ 12 × 10³ s.

Premier principe et durée de refroidissement

Le système ne reçoit pas de travail, donc ΔU = Q, avec Q = ΦΔt. On en tire la variation de température entre deux instants, puis, en isolant l'exponentielle et en prenant le logarithme, la durée pour atteindre la température idéale : environ 4,7 × 10³ s, soit à peu près 1 h 18 min, cohérente avec la courbe.

Gaz parfait et force pressante

Pour un système fermé de volume fixe, P/T est constant : la pression devrait tomber à 9,54 × 10⁴ Pa à 277 K, avec des températures en kelvins. La pression mesurée reste voisine de la pression ambiante, car l'air entre par les joints. Juste après la fermeture, la pression intérieure est plus faible que la pression extérieure : la résultante des forces pressantes, environ 66 N, plaque la porte vers l'intérieur. Le sujet contient une erreur de renvoi, Q8 au lieu de Q9, qu'il suffit de signaler.

Les pièges de l'exercice 3

L'exercice teste surtout la maîtrise des unités et des signes. Le flux thermique est une puissance, en watts : l'énergie échangée pendant Δt s'écrit ΦΔt. Une différence de températures a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins, mais un rapport de températures exige des kelvins. Pour la force sur la porte, seule la différence de pression compte, multipliée par la surface de 1,2 m² ; l'écart n'est que de 55 Pa, et pourtant il produit un effort bien sensible.

Les compétences transversales du sujet

Au-delà des notions, ce sujet évalue des savoir-faire qui reviennent dans toutes les épreuves. La lecture graphique d'abord : croisement de courbes sur un diagramme de distribution, palier d'une courbe de pression, tangente à l'origine et asymptote d'une exponentielle. La mesure ensuite, avec l'usage d'une barre d'échelle et le choix d'une méthode qui réduit l'erreur relative. Le traitement des incertitudes, avec un programme Python, l'arrondi d'une incertitude-type et le critère de compatibilité. Le calcul littéral, enfin, pour établir une relation avant de passer aux valeurs numériques, comme dans l'expression de K_A ou de la durée de refroidissement. Le sujet demande aussi plusieurs fois de commenter un résultat : cohérence d'un pH avec un acide fort, validité de l'hypothèse de transformation totale, respect de normes, écart entre un modèle et une mesure. Ces questions de commentaire rapportent des points à qui rédige une phrase claire, appuyée sur un chiffre.

Gestion du temps

En répartissant les 3 h 30 au prorata des points, on obtient environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. L'exercice 1 est long et se termine par une question ouverte qui demande du temps de rédaction : mieux vaut ne pas s'y enliser au début et garder une vingtaine de minutes pour cette synthèse. L'exercice 2 contient des questions rapides, une question de cours et une conversion d'unités, qui rapportent des points sûrs. L'exercice 3 enchaîne de nombreuses questions courtes. Une stratégie efficace consiste à lire les trois énoncés, à commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise, et à garder quelques minutes en fin d'épreuve pour vérifier unités et chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les pièges reviennent d'un exercice à l'autre : conversions d'unités, facteurs stœchiométriques, nombre de chiffres significatifs, températures en degrés Celsius ou en kelvins selon qu'on manipule une différence ou une valeur. Il valorise aussi l'esprit critique, avec des questions sur la validité d'une hypothèse ou la compatibilité d'une mesure. Travaillez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question, en vous attardant sur les erreurs fréquentes signalées.