Batterie lithium-soufre : l'oxydoréduction au service de l'autonomie

Le troisième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Métropole (jour 2) vaut 5 points, pour une durée conseillée d'environ 53 minutes. Il compare une batterie lithium-ion classique à une batterie lithium-soufre, technologie prometteuse. Les huit questions mobilisent l'oxydoréduction, le volume molaire d'un gaz, le fonctionnement d'une pile, sa capacité et la constante de Faraday.

Le lithium et l'eau (Q1 et Q2)

Le lithium devient l'ion Li⁺ en perdant un électron : il se comporte donc comme un réducteur. Pour 0,5 g de lithium réagissant totalement avec l'eau, l'équation indique que deux moles de lithium donnent une mole de dihydrogène. Avec un volume molaire de 24,4 L/mol, on trouve environ 0,9 L de gaz. Le résultat s'écrit avec un seul chiffre significatif, comme la masse. Oublier le coefficient 2 conduirait à 1,8 L, le double de la bonne valeur. La conséquence pratique justifie l'électrolyte organique anhydre : au contact de l'eau, le lithium dégagerait de la chaleur et un gaz inflammable, et la batterie pourrait gonfler, prendre feu ou exploser.

Fonctionnement de la pile (Q3 à Q5)

La polarité fournie suffit à orienter les demi-équations : au pôle négatif, le lithium est oxydé en Li⁺ ; au pôle positif, le soufre est réduit en ion sulfure S^2- en captant deux électrons. Sur le schéma de l'annexe, le courant circule dans les fils du pôle + vers le pôle -, les électrons en sens inverse, tandis que les ions Li⁺ migrent vers l'électrode de soufre et les ions S^2- vers l'électrode de lithium. L'erreur classique consiste à faire circuler des électrons dans l'électrolyte, où seuls les ions assurent le passage du courant. L'équation de fonctionnement s'obtient en équilibrant les électrons échangés, puis en tenant compte du précipité de sulfure de lithium Li₂S : deux ions Li⁺ sont nécessaires pour un ion sulfure.

Capacité et durée d'utilisation (Q6 et Q7)

Avec une capacité de 3 500 mAh et un courant de 0,55 A, la batterie lithium-ion alimente la lampe torche pendant environ 6,4 h, à condition de convertir les mAh en A·h. Une capacité massique de 300 mAh/g correspond à environ 12 g de matière active, et donc à une durée d'utilisation de 0,55 h par gramme, soit environ 33 minutes.

La batterie lithium-soufre (Q8)

C'est la question la plus exigeante. On raisonne sur un gramme de soufre : chaque mole de soufre fait circuler deux moles d'électrons, et la constante de Faraday donne la charge, environ 6,01 × 10³ C. Convertie en milliampères-heures, elle correspond à une capacité massique de 1,67 × 10³ mAh/g, d'où une durée d'environ 3,0 h par gramme de soufre. Le commentaire attendu compare les capacités massiques : un rapport voisin de 5,6, donc une autonomie 5 à 6 fois plus grande à masse égale. Ce résultat reste théorique, car il ne tient compte que de la masse de soufre et non de celle du lithium.

Conseils pour réussir

Mémorisez la méthode de calcul de la capacité d'une pile : quantité de réactif limitant, quantité d'électrons grâce à la demi-équation, multiplication par la constante de Faraday, puis conversion des coulombs en mAh. Surveillez les coefficients stœchiométriques et les unités : ce sont eux qui font perdre le plus de points dans cet exercice.