Oui
Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Lunette afocale - Asie 2024 Jour 1 - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2024
Terminale spécialité
Peut-on voir à l'œil nu les pales d'une éolienne située à 195 km ? Cet exercice de 6 points du bac 2024 Asie Jour 1 te fait concevoir une lunette pour y parvenir. 🔭
- Pouvoir séparateur : calcul d'un angle et comparaison avec celui de l'œil.
- Lunette afocale : objectif, oculaire, position des foyers.
- Tracé de rayons sur l'annexe, avec l'image intermédiaire.
- Grossissement : démonstration de G = f'1/f'2 et choix des lentilles.
Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits en PDF, avec l'annexe complétée.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Observation distante : la lunette afocale en situation
Le deuxième exercice du bac 2024 Asie Jour 1, noté sur 6 points, pose une question simple : un observateur peut-il distinguer la pale d'une éolienne de 44 m située à 195 km ? Pour y répondre, l'exercice fait passer de l'œil nu à la lunette astronomique, en dix questions. C'est un sujet très classique sur la lunette afocale, mais qui exige des tracés soignés sur l'annexe et des justifications rédigées.
Les passages clés, question par question
Q1 et Q2 : l'œil nu ne suffit pas
Dans le triangle rectangle du document, tan θ = L/D, et pour un petit angle θ ≈ tan θ. On obtient θ = 44 / (195 × 103) = 2,3 × 10-4 rad. Cet angle est inférieur au pouvoir séparateur de l'œil, 3,0 × 10-4 rad : les deux extrémités de la pale sont vues comme un seul point.
Q3 à Q6 : construire la lunette
La lentille L1, tournée vers l'objet, est l'objectif ; L2, du côté de l'œil, est l'oculaire. Le raisonnement de Q4 se fait en deux temps : l'objet à l'infini donne une image intermédiaire A1B1 dans le plan focal image de l'objectif ; pour que l'image finale soit à l'infini, cette image doit se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire. Le foyer F2 est donc confondu avec F'1, F'2 se place par symétrie par rapport à O2, et la distance entre les lentilles vaut d = f'1 + f'2.
Q7 et Q8 : le tracé sur l'annexe
Le rayon qui passe par O1 n'est pas dévié et coupe le plan focal image en B1 ; le second rayon, parallèle au premier, converge lui aussi en B1. Après l'oculaire, les deux rayons ressortent parallèles à la droite (B1O2). Les angles θ et θ' se placent en O1 et en O2, de part et d'autre de l'image intermédiaire.
Q9 et Q10 : grossissement et choix des lentilles
Les deux triangles rectangles qui partagent le côté A1B1 donnent tan θ = A1B1/f'1 et tan θ' = A1B1/f'2, d'où G = θ'/θ = f'1/f'2. La question ouverte finale traduit le critère de confort θ' ≥ 4ε en G ≥ 4εD/L = 5,3. Parmi les focales proposées, seul le couple 30,0 cm pour l'objectif et 5,0 cm pour l'oculaire convient, avec G = 6,0 ; le suivant, 20,0 cm et 5,0 cm, ne donne que 4,0. La lunette mesure alors 35,0 cm.
Les pièges à éviter
En Q1, diviser 44 par 195 sans convertir les kilomètres en mètres fausse tout le reste de l'exercice. En Q2, une réponse par oui ou non sans l'inégalité chiffrée ne rapporte rien. En Q4, affirmer que les foyers sont confondus sans expliquer le rôle de chaque lentille ne répond pas à la consigne. En Q7, l'erreur la plus fréquente consiste à faire converger les rayons après l'oculaire, ou à les faire sortir parallèles à l'axe : ils sortent parallèles entre eux, mais inclinés. En Q9, enfin, attention à ne pas inverser le rapport des focales.
Conseils pour réussir
Préparez votre annexe avec une règle et un crayon bien taillé, et reportez les longueurs au compas pour placer F'2. Pour trouver la direction des rayons émergents, tracez le rayon fictif qui passe par B1 et O2. Dans la question ouverte, procédez en trois temps : traduire le critère en condition sur G, choisir les lentilles, puis vérifier par le calcul que θ' dépasse 4ε. Le corrigé détaillé reprend chaque étape et fournit l'annexe complétée.