Le sujet du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord, jour 1

Ce sujet de spécialité physique-chimie de la session 2025, proposé en Amérique du Nord pour le premier jour d'épreuves, se compose de trois exercices indépendants notés sur 20 points, à traiter en 3 h 30. Il équilibre chimie et physique : un exercice de chimie sur un vernis à ongles (9 points), un exercice de mécanique sur un raccordement routier (5 points) et un exercice de mécanique des fluides sur le traitement des eaux d'un bassin d'orage (6 points). Chaque exercice part d'une situation concrète et enchaîne des questions de difficulté progressive, des définitions de cours jusqu'aux questions de synthèse où il faut relier plusieurs résultats.

Ce qui fait la réussite sur ce sujet, c'est la rigueur des justifications. Beaucoup de questions demandent de « justifier », de « commenter » ou de « montrer que » : la réponse attendue n'est pas seulement une valeur, mais un raisonnement appuyé sur une donnée de l'énoncé, une loi nommée ou une comparaison chiffrée. Les pièges portent surtout sur les conversions d'unités, les facteurs stœchiométriques, l'orientation des vecteurs et le choix du cas le plus défavorable.

Exercice 1 : étude d'un vernis à ongles (9 points)

Le premier exercice, le plus long, suit la fabrication et l'analyse d'un vernis à ongles. Sa première partie porte sur la synthèse de l'éthanoate d'éthyle, solvant du vernis ; la seconde sur le dosage par étalonnage de l'oxyde de fer (III), pigment qui lui donne sa couleur.

Synthèse et mécanisme

On commence par la formule semi-développée de l'ester et l'identification du groupe caractéristique -C(=O)-O-, qu'il ne faut pas réduire au seul groupe carbonyle. La flèche courbe du mécanisme part d'un doublet non liant de l'oxygène, site donneur, vers l'ion H⁺, site accepteur. L'acide sulfurique joue le rôle de catalyseur : ses ions H⁺ sont consommés dans une étape du mécanisme puis régénérés, et n'apparaissent pas dans l'équation de la réaction.

Protocole, rendement et équilibre

L'extraction correspond à l'étape 2. Dans l'ampoule à décanter, l'ester, de masse volumique 0,902 g/mL, surnage au-dessus de l'eau salée, de masse volumique 1,15 g/mL, qui retient l'éthanol, l'acide éthanoïque et l'acide sulfurique. Le lavage par l'hydrogénocarbonate transforme l'acide éthanoïque restant et libère du dioxyde de carbone. Le rendement se calcule en quantités de matière avec n = ρV/M : l'éthanol est limitant (0,200 mol) et l'on obtient 0,123 mol d'ester, soit un rendement de 61,4 %. Pour l'améliorer, il faut introduire un réactif en excès ou éliminer l'eau formée ; ajouter davantage de catalyseur ne fait qu'accélérer la transformation.

Dosage par étalonnage

La solution étalon S₅ se prépare avec une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 50,0 mL, pour une concentration de 7,16 × 10^-5 mol/L. Le spectrophotomètre est réglé au maximum d'absorption, vers 510 nm. La courbe d'étalonnage est une droite passant par l'origine : la loi de Beer-Lambert est vérifiée. L'absorbance 0,360 conduit à C_S = 31,9 µmol/L, puis à 0,80 × 10^-6 mol d'oxyde de fer en tenant compte des deux ions fer par entité Fe₂O₃. Le pourcentage massique de pigment, environ 1,2 %, reste très inférieur aux 5 % optimaux : le vernis n'a pas un pouvoir couvrant optimal.

Exercice 2 : physique et raccordement routier (5 points)

Le deuxième exercice étudie le passage d'un véhicule d'une ligne droite à un virage circulaire par une clothoïde, une courbe qui fait croître l'accélération progressivement.

Accélération et programme Python

Sur la ligne droite OP, l'accélération est nulle : le mouvement est rectiligne uniforme, et il faut bien citer les deux qualificatifs. Le programme Python se complète par une dérivée numérique des listes de vitesse, divisée par dt. Pour montrer que l'accélération augmente linéairement dans la clothoïde, on calcule le quotient a/t à chaque date : il reste voisin de 0,107 m·s^-3, ce qui traduit une proportionnalité.

Repère de Frenet et mouvement circulaire

Au point M de l'arc de cercle, u_T est tangent et orienté dans le sens du mouvement, u_N pointe vers le centre C. La vitesse étant constante, 15,0 m·s^-1, la composante tangentielle de l'accélération s'annule et il reste a = v²/r = 3,00 m·s^-2, représentée par une flèche de 3,0 cm dirigée vers C.

Forces et limitation de vitesse

La deuxième loi de Newton permet de choisir le schéma 5 : poids et réaction se compensent, et la force de frottement, horizontale, pointe vers le centre comme l'accélération. La condition de non-dérapage donne une vitesse limite de 91,8 km/h sur route sèche et de 76,4 km/h sur route humide. Le panneau doit protéger l'usager dans le cas le plus défavorable : c'est le panneau 70 qui convient.

Exercice 3 : traitement des eaux d'un bassin d'orage (6 points)

Le troisième exercice décrit un aérateur flottant qui réoxygène l'eau d'un bassin d'orage grâce à l'aspiration d'air dans une canalisation rétrécie.

Flottabilité de la bouée

La bouée est soumise à son poids et à la poussée d'Archimède, deux forces opposées de même norme à l'équilibre. On en déduit un volume immergé de 1,0 × 10^-3 m³, soit 15 % du volume de la bouée, sous la limite tolérée de 20 %.

Débit, Bernoulli et effet Venturi

L'analyse des unités désigne D_V = S·v. Avec un diamètre de 55 mm, converti en mètres et divisé par deux pour obtenir le rayon, le débit vaut 1,3 × 10^-2 m³·s^-1. La conservation du débit donne une vitesse d'environ 16 m·s^-1 dans le rétrécissement. L'augmentation de vitesse s'accompagne d'une baisse de pression : c'est l'effet Venturi. La relation de Bernoulli, appliquée à une conduite horizontale, donne Δp = ½·ρ·(v_A² - v_B²) = -1,1 × 10⁵ Pa, valeur négative qui confirme la dépression responsable de l'aspiration de l'air.

Oxygénation du bassin

Pour passer de 4 à 6 mg/L de dioxygène dans 172 m³ d'eau, il faut apporter 344 g de dioxygène. À raison de 6 mg assimilés par litre brassé, l'aérateur doit traiter 57 m³, ce qui prend environ 4,4 × 10³ s, soit 1,2 h : l'objectif des deux heures est tenu.

Les méthodes communes aux trois exercices

Au-delà des chapitres, ce sujet fait travailler des réflexes transversaux. Le premier concerne les chiffres significatifs : le rendement de l'exercice 1 s'écrit avec trois chiffres, comme les données, et il faut garder les valeurs non arrondies dans la calculatrice, sous peine d'obtenir 0,615 au lieu de 0,614. De même, le volume immergé de l'exercice 3 s'écrit avec deux chiffres, comme la masse de la bouée.

Le deuxième réflexe est la vérification de la proportionnalité. Elle intervient deux fois : pour la loi de Beer-Lambert dans l'exercice 1, où la droite d'étalonnage doit passer par l'origine, et pour l'accélération dans la clothoïde de l'exercice 2, où le quotient a/t doit rester constant. Dans les deux cas, il faut nommer la méthode employée et conclure explicitement.

Le troisième réflexe est la cohérence des schémas. Les flèches qui représentent des forces à l'équilibre doivent être opposées et de même longueur, aussi bien pour la bouée de l'exercice 3 que pour le poids et la réaction de la route dans l'exercice 2. Le vecteur accélération se trace à l'échelle imposée, à partir du point considéré, et l'on ne confond pas cette échelle avec celle des distances.

Enfin, les questions de synthèse demandent de relier des résultats établis plus tôt. Le choix du panneau de limitation combine la deuxième loi de Newton et l'expression de l'accélération centripète ; la durée d'oxygénation combine le volume à brasser et le débit. Dans chaque cas, la conclusion passe par une comparaison chiffrée avec le critère donné par l'énoncé : 5 % de pigment, 20 % d'immersion, une route sèche ou humide, deux heures de fonctionnement.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, on peut répartir le temps au prorata des barèmes : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, une cinquantaine de minutes pour l'exercice 2 et un peu plus d'une heure pour l'exercice 3, en gardant quelques minutes de relecture. Les exercices étant indépendants, il est possible de commencer par celui où l'on se sent le plus à l'aise. Les questions « montrer que » fournissent leur résultat : même bloqué, on peut le réutiliser pour la suite, ce qui est précieux dans l'exercice 3, où les dernières questions s'appuient sur le débit et le volume calculés plus tôt. Dans l'exercice 1, la partie dosage est indépendante de la partie synthèse et peut être abordée séparément.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense les automatismes de cours bien maîtrisés : définition d'un catalyseur, leviers d'un équilibre, loi de Beer-Lambert, repère de Frenet, deuxième loi de Newton, conservation du débit et relation de Bernoulli. Il sanctionne en revanche les approximations : une droite qui ne passe pas par l'origine, un facteur 2 oublié, un diamètre pris pour un rayon, un signe perdu ou un cas défavorable ignoré. S'entraîner sur ce sujet en conditions réelles, puis comparer sa copie au corrigé détaillé question par question, permet de repérer ces erreurs avant le jour de l'examen. Le sujet officiel et son corrigé complet sont disponibles gratuitement en PDF.